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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西旅游商贸职业学院《数学建模实训》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、求极限。4、求定积分的值为____。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不

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