浙江药科职业大学《奇妙的计算》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《奇妙的计算》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.3、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、若，，则等于（）A.B.16C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、设函数，则为____。3、求函数的最大值为____。4、若级数绝对收敛，那么级数______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根

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