南京邮电大学通达学院《实验设计与统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京邮电大学通达学院《实验设计与统计分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定10、设函数，则为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、设，则的导数为____。4、计算定积分的值为______________。5、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数

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