湖南国防工业职业技术学院《复变函数与积分变换3》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南国防工业职业技术学院

《复变函数与积分变换3》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.9、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的定义域为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、设函数，则在区间上的平均值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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