郑州幼儿师范高等专科学校《应用微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州幼儿师范高等专科学校

《应用微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.12、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大5、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、已知函数，则的导数为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1

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