四川护理职业学院《初等几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川护理职业学院《初等几何》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况5、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求曲线的拐点为______________。3、设，则的值为______________。4、求函数的垂直渐近线为____。5、求函数的导数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。2、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明：对于任意的，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足。证明：方程在内最多有一个根。四、解答题（本大题共2

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