天津医科大学临床医学院《概率统计A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页天津医科大学临床医学院《概率统计A》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=09、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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