山东司法警官职业学院《最优化方法与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东司法警官职业学院《最优化方法与应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的值为______。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、若，则等于______。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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