太原工业学院《微分方程应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页太原工业学院《微分方程应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.3、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.4、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函数的定义域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、计算极限的值为____。3、设，则，。4、定积分。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可

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