江西枫林涉外经贸职业学院《复变函数和积分变换》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西枫林涉外经贸职业学院《复变函数和积分变换》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.4、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。2、设，则，。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、求微分方程的通解为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求的导数。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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