四川机电职业技术学院《中学数学教学设计与技能训练（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川机电职业技术学院

《中学数学教学设计与技能训练（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.6、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y8、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、已知函数，则在点处的切线方程为____。3、已知函数，则的值为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，求该函数的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：当时，。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2

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