黑龙江司法警官职业学院《计算机数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黑龙江司法警官职业学院

《计算机数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、设函数，求其定义域为____。3、计算极限的值为____。4、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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