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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江苏信息职业技术学院

《大学数学A（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则的值为（）A.0B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定5、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、求函数的定义域为____。3、求极限的值为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（

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