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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南昌航空大学科技学院《数理统计》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线的拐点为______________。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、计算定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。

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