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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泉州海洋职业学院

《高等数学》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的导数。（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间10、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算极限的值为____。3、求微分方程的通解为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在

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