北京农学院《几何画板》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京农学院《几何画板》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.4、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/49、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.10、设，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、求极限。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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