北京理工大学《数学分析（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
北京理工大学《数学分析（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京理工大学《数学分析（3）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y2、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''5、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、求极限。3、求极限的值为______。4、设函数，求的值为____。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。3、（本题10分）设函数，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、

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