2023九年级数学下册 第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影说课稿 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第2课时正投影说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课针对九年级学生，以“正投影”为主题，通过实际操作和直观演示，帮助学生掌握正投影的基本概念和性质，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。结合教材内容，引导学生从实际问题出发，探究正投影的应用，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过正投影的学习，使学生能够理解空间几何图形的投影性质，提升几何直观能力。同时，强化逻辑推理能力，让学生在解决实际问题时，能够运用正投影的概念进行推理和分析。此外，提升数学建模意识，通过实际问题引导学生构建数学模型，增强解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生在之前的学习中已经对平面几何和立体几何有了初步的了解，掌握了基本的几何图形和性质，如点、线、面、平行线、相似形等。此外，学生对坐标几何也有一定的认识，能够运用坐标平面解决一些简单问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形和空间问题通常有较强的兴趣，喜欢通过图形直观地理解问题。在学习能力方面，学生已具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。学习风格上，部分学生偏好直观教学，通过观察和动手操作来学习；而另一部分学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习正投影时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是空间想象能力不足，难以理解投影的概念和性质；二是对于几何图形的变换和投影的理解不够深入，容易混淆；三是解决实际问题时，难以将投影的概念应用到实际问题中。针对这些困难，教师需要通过多样化的教学方法和练习来帮助学生克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023九年级数学下册》教材，特别是第二十九章“投影与视图”的相关内容。

2.辅助材料：准备与正投影相关的图片、图表，如三维物体在不同角度下的正投影图，以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解投影的概念。

3.实验器材：准备平面图板、透明胶片、直尺、量角器等，用于学生进行投影实验操作。

4.教室布置：布置教室环境，确保有足够的空间供学生分组讨论，设置实验操作台，便于学生动手实践。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们已经学习了平面几何和立体几何的基础知识，今天我们来探究一个新的概念——正投影。请大家回顾一下，我们之前学习过的几何图形，它们在空间中的位置和形状是怎样的？

（学生）老师，我们学过点、线、面，还有三角形、四边形等平面图形，还有圆柱、圆锥、球等立体图形。

（教师）很好，那么今天我们要学习的就是这些图形在投影下的形状和性质。请大家打开教材，翻到第二十九章“投影与视图”的第一节“正投影”。

二、新课讲授

1.正投影的定义

（教师）同学们，我们先来学习正投影的定义。请看教材上的图29.1，这是一个正方体，我们把它放在一个光源的正前方，光线垂直照射到平面上，这个平面上的影子就是正投影。

（学生）老师，正投影就是物体在垂直于光线方向的平面上的影子吗？

（教师）是的，正投影就是这样的一种投影方式。它有一个特点，就是光线是垂直于投影面的。

2.正投影的性质

（教师）接下来，我们来探究正投影的性质。请同学们观察教材上的图29.2，这是一个正方体在正投影下的图形。我们可以看到，正方体的每个面在投影下都变成了一个矩形。

（学生）老师，正方体的每个面在投影下都变成了矩形，这是为什么呢？

（教师）这是因为正投影是垂直于投影面的，所以每个面都会保持原来的形状，只是大小和方向可能发生了变化。

3.正投影的应用

（教师）同学们，正投影在我们的生活中有很多应用。比如，建筑图纸、地图等都是利用正投影来绘制的。请看教材上的图29.3，这是一张建筑图纸，我们可以看到，它就是利用正投影原理绘制的。

（学生）老师，正投影在建筑图纸上的应用真是太实用了！

（教师）是的，正投影的应用非常广泛。除了建筑图纸，我们还可以用它来制作地图、设计产品等。

三、课堂练习

1.练习一：请同学们在教材上的图29.4中，找出正方体的正投影，并标注出投影中心和投影面。

（学生）我找到了正方体的正投影，投影中心是光源的位置，投影面是接收影子的平面。

2.练习二：请同学们利用透明胶片和直尺，模拟正方体的正投影，观察投影的形状和性质。

（学生）我模拟了正方体的正投影，发现投影的形状确实是矩形，而且投影中心和投影面的关系符合正投影的定义。

四、课堂讨论

（教师）同学们，刚才我们学习了正投影的定义、性质和应用，那么正投影在解决实际问题中有哪些优势呢？

（学生）老师，正投影可以让我们更直观地看到物体的形状和大小，方便我们进行设计和制作。

（教师）很好，正投影的优势就是它的直观性和实用性。在今后的学习和生活中，我们要善于运用正投影的原理来解决实际问题。

五、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了正投影的定义、性质和应用，希望大家能够掌握这个概念，并在今后的学习中灵活运用。

（学生）老师，我明白了，正投影是一个很有用的概念，我会认真学习的。

六、布置作业

1.完成教材上的练习题，巩固今天所学的知识。

2.收集生活中运用正投影的实例，下节课与同学们分享。

（学生）好的，老师，我明白了。教学资源拓展1.拓展资源：

-**正投影的历史背景**：介绍正投影在工程制图、建筑设计等领域的发展历程，以及它在科学技术进步中的作用。

-**正投影在艺术中的应用**：探讨正投影在绘画、雕塑等艺术形式中的运用，如立体主义绘画中的投影效果。

-**正投影在计算机图形学中的应用**：阐述正投影在计算机图形处理、三维建模和虚拟现实技术中的重要性。

2.拓展建议：

-**阅读拓展**：推荐学生阅读关于投影原理和应用的科普书籍，如《几何学的故事》、《现代设计中的投影技术》等。

-**实践拓展**：鼓励学生参与学校的科技活动，如模型制作比赛，利用正投影原理设计并制作模型。

-**项目学习**：组织学生进行小组项目，例如设计一个小型的建筑模型，并在项目中应用正投影原理来绘制图纸。

-**案例分析**：选取实际工程案例，如桥梁设计、建筑设计等，分析其中正投影的应用，让学生理解其在实际问题中的重要性。

-**数学建模**：引导学生尝试使用数学工具，如计算机软件，模拟正投影的效果，加深对投影性质的理解。

-**跨学科学习**：结合物理课程，探讨光线传播与投影的关系，以及光的直线传播原理在正投影中的应用。

-**文化传承**：通过研究传统建筑中的投影应用，如古代建筑的斗拱结构，让学生了解正投影在传统文化中的地位和影响。

-**技术探究**：引导学生探索现代技术如何改进正投影技术，例如使用数字投影仪代替传统的光投影仪，提高投影的准确性和效率。内容逻辑关系①正投影的定义

-重点知识点：正投影的概念、投影中心、投影面。

-重点词句：正投影是物体在垂直于光线方向的平面上的影子。

②正投