浙教版八年级数学专项复习：三角形的初步认识 单元综合检测（原卷版）

第07讲三角形的初步认识单元综合检测

一、单选题

1.下列长度的各组线段能组成三角形的是（）

A.15cm,10cm,7cmB.4cm,5cm,9cm

C.3cm,8cm,5cmD.3cm,6cm,3cm

3.下面命题中，是假命题的为（）

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段B.任意三角形的内角和都是180。

C.三角形的外角大于该三角形任意一个内角D.直角三角形中的两个锐角互余

4.如图，已知/ABC,以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,3c于P；作一条射线正，以

点下圆心，长为半径作弧I,交所于点H；以以为圆心，尸£＞长为半径作弧，交弧/于点。；作射线尸。.这

样可得NQKE=WC,其依据是（）

6.如图，A5与相交于点。，且04=03,添加下列选项中的一个条件，不能判定AAOC和ABOD全等

的是（）

A.OC=OD

B.

C.AC=BD

D.AC//BD

7.下列所给条件中，能画出唯一的"LBC的是（）

A.AC=3,AB=4,BC=8B.ZA=50°,ZB=30°,AB=10

c.ZC=90°,AB=90D.AC=4,AB=5,N3=60°

8.如图，AD是中NBAC的平分线，DE上AB于■点、E,AABC的面积为7,DE=2,AB=4,贝UAC

的长是（）

9.如图，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55。,60。,65。.记甲、乙、丙三个三角形的周长依

次为％、/乙、/丙.已知AB=DE=GH,则%、/乙、/丙的大小关系为（）

C./甲＜/丙＜/乙D./丙＜，乙＜4

10.如图，在44BC中，/54C和NABC的平分线4瓦2厂相交于点。，AE交BC于E,3F交AC于尸,

过点。作OD，于D,下列四个结论：

①ZAO3=90°+NC；②当NC=60°时，AF+BE=AB；③若C©="，AB+BC+CA=2b,贝I|S"BC="，

其中正确的是（）

C.①③D,①②③

二、填空题

11.木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的A3、CD两

根木条，其数学依据是.

12.如图，已知AABC乌AB=4,BE=10,则CD的长是

13.如图，已知N1=N2,要说明AABC之

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；

（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是.

14.如图，已知AE||BDZl=63°,N2=37。，则NC=.

15.在AABC中，80平分/ABC,CO平分NACB,当NA=50。时，ZBOC=

16.如图，在AABC中，分别以点A和点C为圆心，大于^AC长为半径画弧，两弧相交于点N,作直

线MN分别交BC,AC于点。，E.若AE=3,△ABD的周长为13,则AABC的周长为.

A

E,

BJDC

17.如图，AABC的周长为18,BC=8,AD是边BC上的中线，△AB。的周长比AACD的周长大2,贝UAC

的长为.

18.如图，AABC中，ZACB=90°,AC=8cm,3c=15c〃z,点M从A点出发沿A—C—B路径向终点运

动，终点为8点，点N从B点出发沿B—C—A路径向终点运动，终点为A点，点〃和N分别以每秒2c机

和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME，/于E,

NF，/于尸设运动时间为f秒，要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,

则t的值为.

三、解答题

19.写出下列命题的条件和结论.

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(2)绝对值等于3的数是3；

(3)如果NQOE=2/EOF,那么是/。OE的平分线.

20.如图，在AABC中，D,E分别是8C边上的点，连接BE,AD,相交于点尸.

(l)VBDF的三个顶点是什么?三条边是什么？

(2)A3是哪些三角形的边？

21.如图所示，己知和zJME,。是AC上一点，AD=AB,DE//AB,DE=AC,求证：AE=BC.

c

22.如图，在AABC中，点。，点E分别在边A3,边8C上，连接DE,AD=AC,ED=EC.

(1)求证：ZADE^ZC.

⑵若ABIDE,ZB=30°,求NA的度数.

23.在AABC中，ZCAE=25,,ZC=40°,/CBD=30",求/4FB的度数.

24.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将“RC经过一次平移后得到

△A8C',图中标出了点C的对应点C'.

⑴请画出平移后的AAB'C'；

(2)若连接血T,CC,则这两条线段之间的关系是；

(3)利用网格画出^ABC中AC边上的中线BD；

(4)利用网格画出AABC中AB边上的高CE；

(5)AAAC'面积为.

25.如图，在AABC中，AD,AF分别为AABC的中线和高，3E为的角平分线.

A

⑴若ZBED=60°,Zfi4D=40°,求ZBAF的大小.

⑵若AABC的面积为40,应)=5,求AF的长.

26.如图，在AABC中，AB>AC.

(1)用直尺和圆规作8C的中垂线，交A3于点。(要求保留作图痕迹)；

(2)连接CD,若AB=8,AC=4,求AACD的周长.

27.如图，8。为ULBC的角平分线，E为AB上一点,BE=BC,连结OE.

(1)求证：ABDC咨ABDE；

⑵若AB=10,CD=3,NC=90。，求△ABD的面积.

28.如图所示，AC=BC,DC=EC,ZACB=ZECD=90°,且N£BD=42。，

(1)求证：NDBC=NEAC；

⑵求NAEB的度数.

29.在AABC中，ZACB=90°,AC^BC,直线MV经过点C,且AD,MV于。，BELMN^E.

⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①AACZ在ACBE；

②。E=AD+3E.

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD—BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD,班具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,

并加以证明.

30.已知：在AABC中，/ABC—ZACB=90°,点。在BC上，连接AZ),ZADB45°.

(1)如图1,求证：ABAD=ACAD■,

(2)如图2,点E为B