无机化学计算习题

气体和溶液7当NO2被冷却到室温时，发生聚合反应：2NO2（g）→N2O4（g）若在高温下将15.2gNO2充入10.0L的容器中，然后使其冷却到25℃。测得总压为0.500atm.试计算NO2（g）和N2O4（g）的摩尔分数和分压。解：根据题意可知，NO2的物质的量为n（NO2）＝m（NO2）/[M（NO2）]＝15.2g/（46.01g·mol－1）＝0.330mol根据氮守恒，可得n（NO2）＋2n（N2O4）＝0.330mol①根据分压定律，p（NO2）＋p（N2O4）＝101.325kPa×0.5＝50.7kPa，即n（NO2）RT/V＋n（N2O4）RT/V＝50.7kPan（NO2）＋n（N2O4）＝50.7kPa×10.0L/（8.314J·mol－1·K－1×298.15K）＝0.205mol②联立解得n（N2O4）＝0.125mol，n（NO2）＝0.08molx（NO2）＝0.08/0.205＝0.39，x（N2O4）＝0.61p（NO2）＝50.7kPa×0.38＝19.8kPa，p（N2O4）＝30.9kPa20将5.0g鸡蛋白溶于水配置成1.0L溶液，25℃时测得溶液的渗透压为306Pa，计算鸡蛋白的相对分子质量。解：设鸡蛋白的相对分子质量为M。鸡蛋白物质的量浓度为渗透压∏＝bBRT＝5/M×8.314×298kPa＝306Pa，M＝40.48kg/mol。鸡蛋白的相对分子质量为40.48kg/mol。热化学1在带有活塞的气缸中充有空气和汽油蒸气的混合物，气缸最初体积为40.0cm3。如果该混合物燃烧放出950.0J的热，在86.4kPa的定压下，气体膨胀，燃烧所放出的热全部转化为推动活塞做功。计算膨胀后气体的体积。解：由于燃烧所放出的热全部转化为功，ΔU＝0，则W＝－Q＝－950J，定压膨胀过程系统对环境所做的功为W＝－Pex（V2－V1）；则V2＝－W/Pex＋V1＝－[－950J/（8.64×104Pa）]＋40×10－6m3＝0.011m3＝11L。7用ΔfHmϴ数据计算下列反应的ΔrHmϴ。（1）4Na（s）＋O2（g）→2Na2O（s）（2）2Na（s）＋2H2O（l）→2NaOH（aq）＋H2（g）（3）2Na（s）＋CO2（g）→Na2O（s）＋CO（g）根据计算结果说明，金属钠着火时，为什么不能用水或二氧化碳灭火剂来扑救。解：（1）查热力学数据得（2）查热力学数据得（3）查热力学数据得金属钠与水或二氧化碳反应剧烈，会产生爆炸，危害更大。8已知下列热化学反应方程式：（1）C2H2（g）＋5/2O2（g）→2CO2（g）＋H2O（l）；ΔrHmϴ（1）＝－1300kJ·mol－1。（2）C（s）＋O2（g）→CO2（g）；ΔrHmϴ（2）＝－394kJ·mol－1。（3）H2（g）＋1/2O2（g）→H2O（l）；ΔrHmϴ（3）＝－286kJ·mol－1。计算ΔrHmϴ（C2H2，g）。解：由反应方程式（3）＋2×（2）－（1），可得2C（s）＋H2（g）→C2H2（g）则ΔrHmϴ＝ΔrHmϴ（3）＋2ΔrHmϴ（2）－ΔrHmϴ（1），又因为此反应的ΔrHmϴ＝ΔfHmϴ（C2H2，g），所以ΔfHmϴ（C2H2，g）＝[－286＋2×（－394）－（－1300）]kJ·mol－1＝226kJ·mol－1。14难联氨（N2H4）和二甲基联氨[N2H2（CH3）2]均易与氧气反应，并可用作火箭燃料。它们的燃烧反应分别为：难N2H4（l）＋O2（g）→N2（g）＋2H2O（g）N2H2（CH3）2（l）＋4O2（g）→2CO2（g）＋4H2O（g）＋N2（g）通过计算比较每克联氨和二甲基联氨燃烧时，何者放出的热量多（已知ΔfHmϴ（N2H2（CH3）2，l）＝42.0kJ·mol－1，其余所需数据由附表中查出）。解：（1）燃烧联氨反应N2H4（l）＋O2（g）→N2（g）＋2H2O（g），则反应焓为ΔrHmϴ＝[2×（－241.818）－50.63]kJ·mol－1＝－534.27kJ·mol－1燃烧1g联氨的反应进度为ξ＝1.000g/（32.05g·mol－1）＝3.12×10－2mol则反应放出的热量为ΔrHϴ＝3.12×10－2mol×（－534.27）kJ·mol－1＝－16.67kJ（2）燃烧二甲基联氨反应N2H2（CH3）2（l）＋4O2（g）→2CO2（g）＋4H2O（g）＋N2（g），则反应焓为ΔrHmϴ＝[2×（－393.51）＋4×（－241.818）－42.0]kJ·mol－1＝－1796.3kJ·mol－1燃烧1g二甲基联氨的反应进度为ξ＝1.000g/（60.10g·mol－1）＝1.663×10－2mol则此时反应放出的热量为ΔrHϴ＝1.663×10－2mol×（－1796.3）kJ·mol－1＝－29.89kJ由计算结果可知，燃烧每克二甲基联氨放出的热量多。化学反应速率4难，没搞通过实验确定反应速率方程时，通常以时间作为自变量，浓度作为变量。但是，在某些实验中，以浓度为自变量，时间为变量，可能是更方便的。例如，丙酮的溴代反应：难，没搞以测定溴的黄棕色消失所需要的时间来研究其速率方程。23.5℃下，该反应的典型实验数据如下表：表3-2-3反应典型数据（1）哪一物种是限制因素？（2）在每次实验中，丙酮浓度有很大变化吗？HCl浓度变化吗？并说明之。（3）该反应对Br2的反应级数是多少？并说明之。（4）该反应对丙酮的反应级数是多少？对HCl的反应级数是多少？（5）写出该反应的速率方程。（6）如果第五次实验中，c0（CH3COCH3）＝0.80mol·L－1，c0（HCl）＝0.20mol·L－1，c0（Br2）＝0.0050mol·L－1，则Br2的颜色消失需要多少时间？（7）如果第六次实验中，c0（CH3COCH3）＝0.80mol·L－1，c0（HCl）＝0.80mol·L－1，c0（Br2）＝0.0010mol·L－1，Br2的颜色消失需要多少时间？解：（1）由于需要根据棕黄色溴的消失来确定反应所需要时间，进而测定反应速率，所以溴的用量较少，为限制因素。（2）每次实验中丙酮的浓度变化不大。因为溴的量很少，相对溴而言，丙酮的浓度比其大的多，当溴耗尽时，丙酮浓度的变化很小。而HCl的浓度不变，因为其为催化剂。（3）该反应对溴的反应级数为0。因为通过第1组和第2组实验数据分析得到，当丙酮和盐酸的浓度不变时，对溴而言，溴的浓度变为原来的2倍，反应时间也变为原来的2倍，反应速率与溴的浓度无关。（4）同理通过对第1组和第3组实验数据分析得到，该反应对CH3COCH3的反应级数为1。通过第1组和第4组实验数据分析得到，该反应对HCl的反应级数也为1。（5）该反应的速率方程为r＝kc（CH3COCH3）c（HCl）。（6）将第5次实验与第1次实验相比，丙酮和盐酸的浓度都相同，溴的浓度增至原来的5倍，所以溴的颜色消失的时间是第1组的5倍，即t＝2.9×102s×5＝1.4×103s。（7）将第6次实验与第1次实验对比，丙酮和溴的浓度都相同，盐酸的浓度增至原来的4倍，则反应速率增至原来的4倍，溴的消失时间变为原来的1/4，t＝290/4s＝73s。7难，没搞半水合磷酸镧晶体受热时将失去结晶水，而得到无水磷酸镧：难，没搞在不同温度下该反应速率系数如下表：表3-2-4反应速率系数用不同的方法计算该反应的活化能。解：由阿伦尼乌斯方程可得也可用作图法求该反应的活化能。根据已知数据计算出{1/T}和ln{k}，列表如表3-2-5所示：表3-2-5以{1/T}为横坐标，ln{k}为纵坐标如图3-2-1所示。由图中选取两点的坐标计算直线的斜率为－Ea/R＝[－6.10－（－9.00）]/[（1.80－2.17）×10－3K－1]＝－7.84×103K则反应的活化能为Ea＝7.84×103K×8.314J·mol－1·K－1＝65.2kJ·mol－1图3-2-1化学平衡熵Gibbs函数4已知下列反应在1362K时的标准平衡常数：①K1ϴ＝0.80②3H2（g）＋SO2（g）⇌H2S（g）＋2H2O（g）K2ϴ＝1.8×104计算反应：4H2（g）＋2SO2（g）⇌S2（g）＋4H2O（g）在1362K时的标准平衡常数Kϴ。解：由反应方程式2×②－2×①得4H2（g）＋2SO2（g）⇌S2（g）＋4H2O（g）则Kϴ＝（K2ϴ/K1ϴ）2＝（1.8×104/0.8）2＝5.1×108。9n没搞懂在770K，100.0kPa下，反应2NO2（g）⇌2NO（g）＋O2（g）达到平衡，此时NO2的转化率为56.0﹪，试计算：n没搞懂（1）该温度下反应的标准平衡常数Kϴ。（2）若要使NO2的转化率增加到80.0﹪，则平衡时压力为多少？解：（1）设初始时的NO2的物质的量为1mol。平衡时，n总＝1－0.560＋0.560＋0.560/2＝1.280，p总＝100kPa；pB/p总＝nB/n总，（2）相对于（1）中的转化率增加了，所以平衡时向右移动。由于此反应是一个分子数增加的反应，若要使平衡右移，则应减小压力。设平衡时压力为p，开始时的NO2的物质的量为1mol。平衡时总的物质的量为n总＝0.2＋0.8＋0.4＝1.4。根据分压定律，则解得p＝7.7kPa。15固体氨的摩尔熔化焓变ΔfusHmϴ＝5.65kJ·mol－1，摩尔熔化熵变ΔfusSmϴ＝28.9J·mol－1·K－1。（1）计算在170K下氨熔化的标准摩尔Gibbs函数。（2）在170K标准状态下，氨熔化是自发的吗？（3）在标准压力下，固体氨与液体氨达到平衡时的温度是多少？解：（1）由定义可知，则。代入相关数据得ΔfusGmϴ（170K）＝5.65kJ·mol－1－170K×28.9×10－3kJ·mol－1·K－1＝0.74kJ·mol－1（2）ΔfusGmϴ（170K）＞0，在170K标准态下氨熔化是非自发的。（3）在标准压力下，固体氨与液体氨达到平衡时，ΔfusGmϴ（170K）＝0，即，则17不会，n、（4）已知反应：N2O4（g）⇌2NO2（g），在45℃时，将0.0030mol的N2O4注入容积为0.50L的真空容器中，系统达平衡时，压力为26.3kPa，试计算：不会，n、（4）（1）45℃时N2O4的分解率及反应的标准平衡常数。（2）25℃时反应的标准平衡常数。（3）25℃时反应的标准摩尔熵变。（4）反应的标准摩尔Gibbs函数[变]。解：（1）假设在45℃时N2O4的分解率为α，则n总＝0.0030（1＋α）mol根据pV＝nRT，代入相关数据得：26.3kPa×0.50L＝0.0030（1＋α）mol×8.314J·mol－1·K－1×（45＋273.15）K解得α＝65.8%（2）根据ΔrGmϴ＝ΣνBΔfGmϴ（B，相态，298K）计算得ΔrGmϴ＝4.73kJ·mol－1。根据ΔrGmϴ（298K）＝－RTlnKϴ（298K），得lnKϴ＝－ΔrGmϴ（298K）/RT＝－1.909。则Kϴ（298K）＝0.148。（3）25℃时，根据计算得ΔrSmϴ＝175.83J·mol－1·K－1（4）？根据ΔrGmϴ（T）≈ΔrHmϴ（298K）－TΔrSmϴ（298K），得？ΔrGmϴ（T）/（J·mol－1）≈5.72×104－175.83T21反应，在298K和398K下，其标准平衡常数分别为9.3×109和3.3×107。（1）计算ΔrGmϴ（298K）。（2）若298K～398K范围内ΔrHmϴ和ΔrSmϴ基本不变，计算ΔrHmϴ和ΔrSmϴ。解：根据题意可知，反应方程式为（1）（2）不会根据不会可得代入相关的数据，可得。又由可得解得ΔrSmϴ＝4.26J·mol－1·K－1。酸碱反应和配位反应9N、c在298K时，已知0.10mol·L－1的某一元弱酸水溶液的pH为3.00，试计算：N、c（1）该酸的解离常数Kaϴ（2）该酸的解离度α。（3）将该酸溶液稀释一倍后的α及pH。解：（1）pH＝3，则c（H＋）＝10－3mol·L－1，电离方程为则酸的解离常数为（2）酸的解离度为α＝（1.0×10－3）/0.10＝1.0%（3）懵当该溶液被稀释一倍后，未解离前c′（HA）＝0.050mol·L－1，因Kaϴ仅是温度的函数，故HA浓度变化，而Kaϴ不变。懵故稀释后的解离常数为c′（H＋）＝c′（HA）α′＝0.050mol·L－1×1.4%＝7.0×10－4mol·L－1pH＝－lg（7.0×10－4）＝3.1515欲配制250mLpH为5.00的缓冲溶液，问在125mL1.0mol·L－1NaAc溶液中应加入多少毫升6.0mol·L－1HAc溶液？解：根据题意可知pH＝5，c（H＋）＝10－5mol·L－1，假设应加入xL6.00mol·L－1的HAc，则其电离方程式为则1.8×10－5＝10－5×0.5÷（6x/0.25）。解得x＝0.0116。即将125ml1.0mol·L－1NaAc与11.6mL6.00mol·L－1的HAc混合，再加水稀释至250ml。沉淀反应5大约50%的肾结石是由磷酸钙Ca3（PO4）2组成的。正常尿液中的钙含量每天约为0.10gCa2＋，正常的排尿量每天为1.4L，为不使尿中形成Ca3（PO4）2，其中最大的PO43－浓度不得高于多少？对肾结石患者来说，医生总让患者多饮水。你能简单对其加以说明吗？解：查阅溶度积常数知Kspϴ[Ca3（PO4）2]＝2.1×10－33。正常尿液中Ca2＋离子的浓度为c（Ca2＋）＝[（0.10/40.078）÷1.4]mol·L－1＝1.78×10－3mol·L－1由Kspϴ（Ca3（PO4）2）＝[c（Ca2＋）]3[c（PO43－）]2＝2.1×10－33，得所以只有当磷酸根的浓度小于6.1×10－13mol·L－1的时候，才不至于生成磷酸钙沉淀。多喝水有利于降低浓度，可以有效地防治肾结石。12室温下，某溶液中含有Pb2＋和Zn2＋，两者的浓度均为0.10mol·L－1；在室温下通入H2S（g），使之成为H2S饱和溶液，并加HCl控制S2－浓度。为了使PbS沉淀出来，而Zn2＋仍留在溶液中，则溶液中的H＋浓度最低应是多少？此时溶液中的Pb2＋是否被沉淀完全？解：查阅难溶金属硫化物在酸中的溶度积常数得已知c（Pb2＋）＝0.1mol·L－1，c（Zn2＋）＝0.1mol·L－1，饱和H2S溶液c（H2S）＝0.10mol·L－1。若不生成沉淀，则应满足J≤Kspaϴ。而H＋应满足的最小浓度为恰好生成沉淀时的临界浓度。ZnS（s）＋2H3O＋（aq）⇌Zn2＋（aq）＋H2S（aq）＋2H2O（l）得c（H＋）≥0.71mol·L－1，所以使Zn2＋不沉淀出来的最低氢离子浓度为0.71mol·L－1。设沉淀溶解平衡时，c（Pb2＋）＝xmol·L－1。得c（Pb2＋）＝2.5×10－6mol/L＜1.0×10－5mol/L，故Pb沉淀完全。氧化还原反应3完成并配平下列在酸性溶液中所发生反应的方程式。（1）KMnO4（aq）＋H2O2（aq）＋H2SO4（aq）→MnSO4（aq）＋K2SO4（aq）＋O2（g）。（2）PH4＋（aq）＋Cr2O72－（aq）→P4（s）＋Cr3＋（aq）。（3）As2S3（s）＋ClO3－（aq）→Cl－（aq）＋H2AsO4－（aq）＋SO42－（aq）。（4）Na2S2O3（aq）＋I2（aq）→Na2S4O6（aq）＋NaI（aq）。（5）UO22＋（aq）＋Te（s）→U4＋（aq）＋TeO42－（aq）。（6）CH3OH（aq）＋Cr2O72－（aq）→CH2O（aq）＋Cr3＋（aq）。（7）PbO2（s）＋Mn2＋（aq）＋SO42－（aq）→PbSO4（s）＋MnO4－（aq）。（8）P4（s）＋HClO（aq）→H3PO4（aq）＋Cl－（aq）＋H＋（aq）。解：（1）2KMnO4（aq）＋5H2O2（aq）＋3H2SO4（aq）＝2MnSO4（aq）＋5O2（g）＋K2SO4（aq）＋8H2O（l）。（2）4PH4＋（aq）＋2Cr2O72－（aq）＋12H＋（aq）＝P4（s）＋4Cr3＋（aq）＋14H2O（l）。（3）3As2S3（s）＋14ClO3－（aq）＋18H2O（l）＝14Cl－（aq）＋6H2AsO4－（aq）＋9SO42－（aq）＋24H＋（aq）。（4）2Na2S2O3（aq）＋I2（aq）＝Na2S4O6（aq）＋2NaI（aq）。（5）3UO22＋（aq）＋Te（s）＋4H＋（aq）＝3U4＋（aq）＋TeO42－（aq）＋2H2O（l）。（6）3CH3OH（aq）＋Cr2O72－（aq）＋8H＋（aq）＝3CH2O（aq）＋2Cr3＋（aq）＋7H2O（l）。（7）5PbO2（s）＋2Mn2＋（aq）＋5SO42－（aq）＋4H＋（aq）＝5PbSO4（s）＋2MnO4－（aq）＋2H2O（l）。（8）P4（s）＋10HClO（aq）＋6H2O（l）＝4H3PO4（aq）＋10Cl－（aq）＋10H＋（aq）。4完成并配平下列在碱性溶液中所发生反应的方程式。（1）N2H4（aq）＋Cu（OH）2（s）→N2（g）＋Cu（s）。（2）ClO－（aq）＋Fe（OH）3（s）→Cl－（aq）＋FeO42－（aq）。（3）CrO42－（aq）＋CN－（aq）→CNO－（aq）＋Cr（OH）3（s）。（4）Br2（l）＋IO3－（aq）→Br－（aq）＋IO4－（aq）。（5）Ag2S（s）＋Cr（OH）3（s）→Ag（s）＋HS－（aq）＋CrO42－（aq）。（6）CrI3（s）＋Cl2（g）→CrO42－（aq）＋IO4－（aq）＋Cl－（aq）。（7）Fe（CN）64－（aq）＋Ce4＋（aq）→Ce（OH）3（s）＋Fe（OH）3（s）＋CO32－（aq）＋NO3－（aq）。（8）Cr（OH）4－（aq）＋H2O2（aq）→CrO42－（aq）＋H2O（l）。解：（1）N2H4（aq）＋2Cu（OH）2（s）＝N2（g）＋2Cu（s）＋4H2O（l）。（2）3ClO－（aq）＋2Fe（OH）3（s）＋4OH－（aq）＝3Cl－（aq）＋2FeO42－（aq）＋5H2O（l）。（3）2CrO42－（aq）＋3CN－（aq）＋5H2O（l）＝2Cr（OH）3（s）＋3CNO－（aq）＋4OH－（aq）。（4）Br2（l）＋IO3－（aq）＋2OH－（aq）＝2Br－（aq）＋IO4－（aq）＋H2O（l）。（5）3Ag2S（s）＋2Cr（OH）3（s）＋7OH－（aq）＝6Ag（s）＋3HS－（aq）＋2CrO42－（aq）＋5H2O（l）。（6）2CrI3（s）＋27Cl2（g）＋64OH－（aq）＝2CrO42－（aq）＋6IO4－（aq）＋54Cl－（aq）＋32H2O（l）。（7）Fe（CN）64－（aq）＋61Ce4＋（aq）＋258OH－（aq）＝Fe（OH）3（s）＋61Ce（OH）3（s）＋6CO32－（aq）＋6NO3－（aq）＋36H2O（l）。（8）2Cr（OH）4－（aq）＋3H2O2（aq）＋2OH－（aq）＝2CrO42－（aq）＋8H2O（l）13计算下列反应的EMFϴ，ΔrGmϴ，Kϴ和ΔrGmϴ：（1）Sn2＋（0.10mol·L－1）＋Hg2＋（0.010mol·L－1）⇌Sn4＋（0.020mol·L－1）＋Hg（l）。（2）Cu（s）＋2Ag＋（0.010mol·L－1）⇌2Ag（s）＋Cu2＋（0.010mol·L－1）。（3）Cl2（g，10.0kPa）＋2Ag（s）⇌2AgCl（s）。解：（1）查阅电极电势表知Eϴ（Sn4＋/Sn2＋）＝0.1539V，Eϴ（Hg2＋/Hg）＝0.8519V，则EMFϴ＝Eϴ（Hg2＋/Hg）－Eϴ（Sn4＋/Sn2＋）＝0.8519V－0.1539V＝0.6980V，ΔrGmϴ＝－zFEMFϴ＝－2×96485C·mol－1×0.6980V＝－134.7kJ·mol－1lgKϴ＝zEMFϴ/（0.0592V）＝2×0.6980V/（0.0592V）＝23.58Kϴ＝3.80×1023（2）查得Eϴ（Ag＋/Ag）＝0.7991V，Eϴ（Cu2＋/Cu）＝0.3394V，EMFϴ＝Eϴ（Ag＋/Ag）－Eϴ（Cu2＋/Cu）＝0.7991V－0.3394V＝0.4597VΔrGmϴ＝－zFEMFϴ＝－2×96485C·mol－1×0.4597V＝－88.71kJ·mol－1lgKϴ＝zEMFϴ/（0.0592V）＝2×0.4597V/（0.0592V）＝15.53Kϴ＝3.39×1015（3）查阅电极电势表和溶度积表知Eϴ（Cl2/Cl－）＝1.36V，Eϴ（Ag＋/Ag）＝0.7991V，Kspϴ（AgCl）＝1.8×10－10反应Cl2（g）＋2Ag（s）⇌2AgCl（s）可由下列两个电极反应相减得到Cl2（g）＋2Ag＋（aq）＋2e－⇌2AgCl（s）2Ag＋（aq）＋2e－⇌2Ag（s）求Eϴ（Cl2/AgCl）。将下列两个电极反应组成原电池Cl2（g）＋2e－⇌2Cl－（aq）Cl2（g）＋2Ag＋（aq）＋2e－⇌2AgCl（s）E（Cl2/Cl－）＝Eϴ（Cl2/Cl－）＋（0.0592V/2）lg{[p（Cl2）/pϴ]/[c（Cl－）/c