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文档简介
郸州中学2023学年第一学期12月考试
高一年级物理学科试题
考生须知:
1.本卷共7页满分100分,考试时间90分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码,所有答案
必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
3.本次考试期间不得使用计算器;
4.考试结束后,只需上交答题纸。
一、单项选择题(本大题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只
有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1,下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是()
A刻度尺、天平、秒表B.刻度尺、弹簧测力计、打点计时器
C.量筒、天平、打点计时器D.刻度尺、弹簧测力计、秒表
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间,对应的测量仪器是刻度尺、天平、
秒表。
故选Ao
2.2022年,神舟十三号、十四号、十五号接力腾飞,中国空间站全面建成,可有多名宇航员长期驻留,并
开展一系列的实验研究。下列情景可以在空间站中实现的是()
□甲
A.如图甲所示,燃烧的火焰呈球状
B.如图乙所示,用弹簧测力计测量重力
C.如图丙所示,将小球抛出后做平抛运动
D.如图丁所示,滴管中滴出的水滴呈水滴状
【答案】A
【解析】
【详解】A.由于在完全失重状态下,故燃烧的火焰呈球状,故A正确;
B.由于在完全失重状态下,不能用弹簧测力计测量重力,故B错误;
C.由于在完全失重状态下,将小球抛出后不做平抛运动,故C错误;
D.由于在完全失重状态下,滴管中滴出的水滴呈呈球状,故D错误。
故选Ao
3.如图所示的陀螺,是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针
匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺,则被甩出的墨水径迹可能是下列的()
【答案】D
【解析】
【详解】AB.陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后,陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出,故A、
B错误;
CD.陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致,故C错误,D正
确;
故选D。
4.下列说法不正确的是()
A伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法,其核心是把实验和逻辑推理相结合
B.悬挂法寻找薄板重心的实验运用了控制变量的实验方法
C.质点、光滑斜面是理想化模型,实际生活中并不存在
D.推导匀变速直线运动位移公式时,把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加,这里运用了微元
法。
【答案】B
【解析】
【详解】A.伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法,其核心是把实验和逻辑推理相结合,故A正
确,不符合题意;
B.悬挂法寻找薄板重心的实验运用了两条直线交于一点和等效替代法,故B错误,符合题意;
C.质点、光滑斜面是理想化模型,实际生活中并不存在,故C正确,不符合题意;
D.推导匀变速直线运动位移公式时,把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加,这里运用了微元
法,故D正确,不符合题意。
故选Bo
5.剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一,在“非遗进校园”活动中,老艺人在教室里进行剪纸教学时,用
一块磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上,下列关于各物体的受力情况正确的是()
A磁铁对剪纸的摩擦力方向竖直向上
B.磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
C.磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D.磁铁对剪纸的压力和黑板对剪纸的支持力是一对作用力和反作用
【答案】C
【解析】
【详解】A.磁铁相对剪纸有向下的运动趋势,所以剪纸对磁铁的摩擦力向上,磁铁对剪纸有竖直向下的
静摩擦力作用,故A错误;
B.根据弹力产生条件可知,磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的,故B错误;
C.剪纸对磁铁的摩擦力向上,则磁铁对剪纸的摩擦力向下,黑板对剪纸的摩擦力向上,则黑板对剪纸的
摩擦力大小等于磁铁对剪纸的摩擦力加上剪纸的重力,即磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小
不相等,故C正确;
D.磁铁对剪纸压力作用在剪纸上,黑板对剪纸的支持力作用在剪纸上,不满足相互作用力的条件,故
D错误。
故选C。
6.如图所示,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(细绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上,
车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升,某一时刻细绳与竖直方向夹角为6,在球未离
开墙面的过程中,下列说法正确的是()
A该时刻玩具小车的速度为一B.该过程玩具小车做加速运动
COS”
C.该过程球对墙的压力逐渐增大D.该过程绳对球的拉力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】A.设绳与竖直方向的夹角为仇如图所示
将球的速度v分解,可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为
V绳=VCOS0
即该时刻玩具小车的速度为VCOS。,故A错误;
B.因球匀速上滑过程中。角将增大,所以v绳将减小,故小车做减速运动,故B错误;
CD.球受三力作用处于平衡状态,设球重为G,则绳对球的拉力大小7、球对墙的压力大小N分别为
T=---------,N=Gtan夕
cos6,
因球匀速上滑过程中。角将增大,则7、N均增大,故C正确,D错误。
故选Co
7.水平桌面上,一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后,撤去拉力。从某时刻开始计
时,滑块速度随时间变化的VI图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的
是()
A滑块在0~l5s内的平均速度大小为7.5m/s
B.滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2
C.滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2
D.滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3
【答案】D
【解析】
【详解】A.图像与t轴所围的面积表示位移,所以滑块在0~15s内的位移大小为
x=;x(10+15)xl0m+gx10x15m=200m
平均速度大小为
_x200,40,
v=—=-----m/s=——m/s
t153
故A错误;
B.v;图像的斜率表示加速度,所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为
q=~—m/s2=0.5m/s2
1Nt、10
%=-^-=—m/s2=3m/s2
一颂5
所以
Q]•Cl?=1.6
故B错误;
CD.根据牛顿第二定律有
F-pimg=mal
/Limg=ma2
解得
F_7
/^mg6
〃=0.3
故C错误,D正确。
故选D。
8.如图所示,四只猴子水中捞月,它们将一颗又直又高的杨树压弯,竖直倒挂在树梢上,从上到下依次为
1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时,3号突然两手一滑没抓稳,4号扑通一声掉进了水里。
假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态,四只猴子的质量都相等且为相,重力加速度为g,那么在3号猴
子手滑后的一瞬间()
A.4号猴子的加速度和速度都等于0B.3号猴子的加速度大小为g,方向竖直向上
C.2号猴子对3号猴子的作用力大小为差D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为幽
33
【答案】D
【解析】
【详解】A.对4号猴子进行分析可得滑手后的一瞬间只受到重力,所以可得加速度大小为g,初速度为零,
A错误;
B.在手滑前,设树梢对猴子的作用力为T,对整体有
T-4-mg=0
当3号猴子手滑后的一瞬间,对123号猴子整体分析可得
T-3mg=3ma'
联立解得
,1
a=~g
方向竖直向上,B错误;
C.对3号猴子分析可得,2号猴子对3号猴子的作用力尸,有
F-mg=ma
可得
F=~mg
C错误;
D.对23号猴子进行受力分析可得
Fn—2mg=2ma'
解得1号猴子对2号猴子的作用力大小为
F=8mg
12~3
D正确。
故选D。
9.如图是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形
状,而是成了条条痕迹,痕迹的长度反映了很短的曝光时间内砂砾的位移,同时砂粒的疏密分布也不均
匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计砂粒间的相互影响,设砂粒随时间均匀漏
下,同学们有以下推断,其中正确的是()
A出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的2倍
B,出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的72倍
C.出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~4cm范围内的砂粒数相等
D,出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数
【答案】B
【解析】
【详解】AB.根据
v2=2gh
可知,出口下方8cm处的速度约是4cm处的0倍,出口下方8cm处的痕迹长度约是4cm处的J5倍,故
A错误,B正确;
CD.根据初速度是零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:…可知从出口下落0~2cm与
2~8cm的时间是相等的,因砂粒随时间均匀漏下,可知出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~8cm
范围的砂粒数相等,故CD错误。
故选Bo
10.很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器,记录手机在竖直方向上加速度的变
化情况。让手机自由下落,然后接住手机,手机屏幕上获得的图像如图甲所示(以下实验中手机均保持屏
幕向上)。下列说法错误的是()
Z轴线性加速度Z轴线性加速度Z轴线性加速度Z轴线性加速度
50.0(
(葭
於
K、K
0.00gW
u
-50.0
1.802.002202.400.002.004.006.0020.030.040.00.005.0010.0
时间(s)时间(s)时间(s)时间⑸
甲乙丙T
A.如图甲所示,加速度显示最大正值时,表明手机处于减速状态
B.若保持手托着手机,小明做下蹲动作,整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C.若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼,所得图像可能如图丙所示
D.若保持手托着手机,小明做起立动作,整个起立过程所得图像可能如图丁所示
【答案】C
【解析】
【详解】A.如图甲所示,加速度显示最大正值时,说明加速度方向竖直向上,由于手机在向下运动,因
此表明手机处于减速状态,A正确;
B.若保持手托着手机,小明做下蹲动作,整个下蹲过程手机先加速下降,再减速下降,加速度方向先竖
直向下后竖直向上,即先负后正,B正确;
C.若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼,手机先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,加速度方向
先竖直向上,然后加速度为零,再加速度方向竖直向下,所得图像不可能如图丙所示,C错误;
D.若保持手托着手机,小明做起立动作,手机先加速上升,然后减速上升,加速度方向先竖直向上,然
后竖直向下,D正确;
本题选择错误的选项,故选C。
11.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,
A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是()
AA、B所受弹簧弹力大小之比百:血
B.A、B的质量之比为多:相B=1:
C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1:J5
D.同时剪断两细线的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为6:3
【答案】D
【解析】
【详解】对AB两个物体受力分析,如图所示
A.弹簧处于水平静止状态,同一根弹簧弹力大小相等,故A错误;
B.AB都处于静止状态,受力平衡,对物体A有
m^g—Ftan60°
对物体B有
m3g—Ftan45°
可得
mA:=^3:1
故B错误;
C.对A物体,细线拉力
T=—F。
1cos60°
对B物体,细线拉力
cos45
则
T[:/=cos45°:cos60°=72:1
故C错误;
D.剪断细线瞬间弹簧弹力不变,则AB合力大小分别等于4和根据牛顿第二定律有
练=嬴
可解得
%_旦_
aB也3
故D正确。
故选D»
12.第24届北京冬季奥林匹克运动会中,高山滑雪是重要的比赛项目之一,图甲是一名滑雪运动员在比赛
过程中的示意图,运动员自身和所有装备的总质量为m在倾角。=37。的斜坡向下滑动过程中,受滑动摩
擦力和空气阻力作用,假设空气阻力与速度成正比,即/=底,其中比例系数%=10P(P是左的单位)。运动
员在比赛中的某段过程v"图像如图乙中实线所示,A8是曲线最左端A点的切线,8点的坐标为(16,
48),C£)是曲线AD的渐近线,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,下列说法中不正确的是()
A.题干中“左=10P”中的P为N-s/m
B.当%=16m/s时,运动员的加速度为2m/s2
C.雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25
D.运动员自身和所有装备的总质量7"=75kg
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据
f=kv
则
1N
1P=——=lN-s/m
lm/s
故A正确;
B.V—/图象的斜率表示加速度,当%=16m/s时,运动员的加速度为
Av48-16.0/2
a=——=--------m/s2=2m/s
At16
故B正确;
CD.当%=16m/s时,根据牛顿第二定律可得
mgsin6-/umgcos0-kvo-ma
当v=32m/s时,根据牛顿第二定律可得
mgsin0—/J.mgcos3—kv=Q
联立解得
m=80kg,/z=0.25
故C正确,D错误。
本题选错误的,故选D。
13.如图甲所示,一足够长的传送带倾斜放置,倾角为仇以恒定速率顺时针转动,一煤块以初速度
%=12m/s从A端冲上传送带,煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示,取g=10m/s2,则下列说法
A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan。=0.75
B.煤块与传送带间的动摩擦因数〃=0.25
C.煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为(12+4,?)m
【答案】C
【解析】
【详解】AB.0〜1s内煤炭的加速度大小为
q=生1=。-4侬2=8m/s2
1M1
根据牛顿第二定律可得
mgsin0+/nmgcos6=max
Is后煤炭的加速度大小为
2
a2=="Om/s2=4m/s
At22-1
根据牛顿第二定律可得
mgsin0—jumgcos0=ma2
联立解得
3—37°,〃=0.25
倾斜传送带与水平方向夹角的正切值为
3
tan夕=—=0.75
4
故AB正确;
c.0~ls煤炭的位移为
11
玉印12=12x1--x8xl2m=8m
1:2s煤炭的位移为
2
x2=vt2--^a2t1=4xl--^-x4xlm=2m
煤炭下滑的过程中,根据动力学公式有
解得煤块从最高点下滑到A端所用的时间为
t3=y/5s
故c错误;
D.0〜Is煤炭与传送带的相对位移为
△%,=%-vtx=8-4xlm=4m
1:2s煤炭与传送带的相对位移为
Ax,=vt,-x,=4x1-2m=2m
2~(2+J?)s煤炭与传送带的相对位移为
AX3=x{+x2+vt3=8+2+4百111=(10+4^后)m
煤块在传送带上留下的痕迹长为
Ax=Axj-AX2+AX3=(12+4\/5)m
故D正确。
本题选错误的,故选C。
二、不定项选择题(本大题共3小题,每小题3分共9分。每小题列出的四个备选项中至少
有一个是符合题目要求的,漏选得1分,不选、多选、错选均不得分)
14.在如图所示“儿童蹦极”活动中,拴在小朋友腰间的是左右对称弹性极好的相同橡皮绳。若小朋友从
最低位置(此时橡皮绳伸长量最大)处开始由静止上升,直至上升到橡皮绳处于原长的过程中(橡皮绳处
于弹性限度内),下列说法中正确的是()
A橡皮绳恢复原长时,小朋友的速度、加速度都为零
B.小朋友的速度最大时,其加速度等于零
C.小朋友处于最低位置时,速度为零,既不超重也不失重
D.此过程小朋友的加速度先变小再变大,先处于超重状态再处于失重状态
【答案】BD
【解析】
【详解】A.橡皮筋处于原长位置时,小朋友只受重力,加速度为g,无法判断速度是否为0,故A错误;
B.小朋友所受合力为0时加速度为0,速度不再增大,此时速度最大,故B正确;
C.小朋友处于最低点位置时,速度为零,但合力向上,加速度方向向上,不为0,处于超重状态,故C
错误;
D.小朋友从最低点向上运动时,橡皮筋的拉力的合力大于重力,处于超重状态,拉力和重力的合力向上
但逐渐减小,加速度越来越小,而后橡皮筋拉力的合力会小于重力,处于失重状态,拉力和重力的合力向
下增大,加速度增大,故D正确。
故选BD。
15.如图,两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊两个物体
C、Do不计空气阻力,当它们都沿滑杆向下滑动时,稳定后A的悬线始终与杆垂直,B的悬线始终竖直
向下。对于它们运动稳定后的下列说法正确的是()
C0D(5
A.A与滑杆间无摩擦B.B与滑杆间无摩擦
C.A环做的是匀速直线运动D.B环做的是匀速直线运动
【答案】AD
【解析】
【详解】AC.对物体C分析,受自身重力和细线拉力作用而做直线运动,可知其合力沿滑杆向下,有
mcgsin0=mca
解得
a-gsin3
即稳定后物体C和A环做的是匀加速运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上,则有
mAgsin0-f-mAa
联立,解得
/=0
即A环与滑杆间无摩擦,故A正确,C错误;
BD.对物体D分析,受自身重力和细线拉力作用而做直线运动,可知其合力为零,稳定后物体D和B环
做的是匀速运动。对B环受力分析,可知
,
/=(7?zB+znD)gsin6>
故B错误,D正确。
故选ADo
16.在某次军事学习中,A、B两枚炮弹自山坡底端。点斜向上发射,炮弹分别水平命中山坡上的目标
《,如图所示,已知(位于山坡正中间位置,T2位于山坡顶端,山坡与地面间的夹角为30。,不计空
气阻力,则下列判断正确的有()
AA、B两枚炮弹的发射速度方向相同
B.A、B两枚炮弹在空中飞行的时间之比为1:J5
C.A、B两枚炮弹的发射速度大小之比1:2
D.A、B两枚炮弹击中山体的速度大小之比为1:2
【答案】AB
【解析】
【详解】两枚炮弹运动时间分别为%、t2,初速度分别为匕、v2o
B.设山顶端距离底端高度为九则
h12
-2=—2gti1
12
07=5勖
则
故B正确;
A.设山坡底边长L两炮段初速度的水平方向分速度分别为%和V2%则
L
L
则
幺=包
匕2
两炮段初速度的竖直方向分速度分别为%和岭y,则
%=g4
5=gJ
得
♦IJ
V
2y,22
设初速度与水平方向之间的夹角分别为a和夕,则
,tana=%
%
tan/3=&•
%
得两枚炮弹的发射速度方向相同,故A正确;
C.根据速度的合成
vi=7v+^7
V2=>]V2^+V1y
得
IL=_L
v2V2
故c错误;
D.两枚炮弹的击中山体的速度即为炮弹水平方向的分速度,因此速度比为
“2
故D错误。
故选ABo
三、非选择题(本题共5小题,共52分)
17.某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车的加速度可由打点计
时器打出的点计算出:
,‘打点
小车计时器
山纸带
甲
纸带运动方向、
(1)实验时某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤,他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到/图像。
可能是图乙中的(选填“A”“B”“C”)图线。
(2)关于本实验,下列说法正确的是(填字母)
A.实验时应先释放小车后接通电源
B.小车质量应远远大于钩码的质量
C每次改变小车质量时,都应重新平衡摩擦力
D.平衡摩擦力时,应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上
(3)如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间的时间间隔T=0.10s,由该纸带可
求得小车的加速度。=m/s2=(计算结果保留两位有效数字)
(4)实验小组的同学们利用智能手机测量小车的加速度。如图丁所示,手机摄像头正对刻度尺,开启视频
摄像功能。通过视频回放,得到小车前端在刻度尺上的位置坐标x与运动时间f的数据。根据彳和f数据所
绘图像如图戊所示,算出该图线斜率大小为左,则小车运动的加速度大小为o
【答案】①.A②.B③.0.51@.k
【解析】
【详解】(1)口]没有进行平衡摩擦力,则当拉力增大到一定值时,物体才会动,即才有加速度,可能是
图乙中的图线Ao
(2)[2]A.实验时应先接通电源后释放小车,故A错误;
B.小车质量应远远大于钩码的质量,因为实际上绳子的拉力
F=Ma=Mmg
m+M
只有当加《V时
F^mg
故B正确;
C.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力,因为
f=mgsinO=]Limgcosd
机约掉了,故c错误;
D.平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,是小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸
带判断小车是否匀速运动,故D错误。
故选B„
(3)[3]根据匀变速直线运动的推论公式Ax=a/得
0.0672+0.0621-0.0570-0.0519,-,2
a=-----------------------------------------m/s2=0.5lm/s-
(2x0.1)-
(4)[4]小车在水平桌面上从开始释放做匀加速直线的运动,根据运动学公式得
1j
x=—at
2
整理得
2x
—=at
图线斜率大小为
k=a
则小车运动的加速度大小为晨
18.某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”:
O
a
<>
(1)根据实验过程,以下说法正确的是;
A.斜槽M轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.图中挡条N每次必须等间距下移
(2)图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是o
A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平
(3)改用频闪照相来研究平抛运动,将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上,如图所示,已知小球
的直径为2cm,方格纸的边分别为水平和竖直方向,则该频闪相机频率为Hz。(重力加速度g
取10m/s2)
【答案】①.B②.C10
【解析】
【详解】(1)[1]A.要保证小球的初速度相同,小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同,斜槽轨道不
一定要光滑,故A错误;
B.记录的点适当多一些可以减小误差,故B正确;
C.为比较准确地描出小球运动的轨迹,根据记录点的分布规律,用平滑曲线拟合成运动轨迹,个别偏差
较大的点,应当舍去,故C错误;
D.描绘轨迹不需要等间距描点,所以图中挡条N每次不必等间距下移,故D错误。
故选Bo
(2)[2]AB.由图可知,该小球的初速度方向偏上,与小球的初速度的大小无关,与释放小球的位置也无
关,故AB错误;
C.由图可知,该小球的初速度方向偏上,即小球的初速度的方向不是沿水平方向,则可知是斜槽末端切
线不水平,故C正确。
故选C。
(3)[3]设该相机的频闪周期为T,相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
X=7x2cm=14cm=0.14m
y2=12x2cm=24cm=0.24m
竖直方向小球做自由落体运动,由
Ay=gT2
得
%-X=gX
代入数据解得
T=O.ls
则该频闪相机频率
/=l=10Hz
T
四、解答题(本大题共4题,共38分)
19.航空母舰是一国海军实力强盛的重要标志,舰载机的起降训练是航母训练的重要科目。如图,已知某
型号舰载机质量为25吨,起飞最低速度为50m/s,航母上用于起飞的跑道长为100m。假设航母甲板水
平,舰载机起降训练中航母静止不动,舰载机起飞过程中受到的阻力大小为2X104N,起飞、降落过程均
可看成匀变速直线运动。
(1)求舰载机起飞过程中的最小加速度大小;
(2)舰载机发动机在起飞过程中至少需要提供多大的推力?
(3)舰载机降落时,需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机降落时,钩住阻拦索时速度为70m/s,经
过2s速度减为零,求飞机钩住阻拦索后运动的距离。
【答案】(1)12.5m/s2;(2)3.325X105N;(3)70m
【解析】
【详解】(1)设舰载机起飞过程中的最小加速度大小为用,其起飞时的最小速度为%,跑道长度为L,根
据速度与位移之间的关系有
说=2%L
代入数据解得
2
ax=12.5m/s
(2)设舰载机发动机在起飞过程中提供的推力至少为R,舰载机在起降过程中受到的阻力为了,根据牛
顿第二定律有
F-f=m%
代入数据解得
尸=3.325xUN
(3)设飞机减速阶段的加速度大小为电,减速阶段的初速度大小为%,减速阶段的位移大小为右,则根
据题意有
a=—=—m/s2=35m/s2
2At2
根据速度与位移的关系有
2
V1=2a2L}
代入数据解得
L=-^=70m
2a2
20.如图所示,倾角为30°、质量〃=4kg的斜面体c置于粗糙水平地面上,质量叫3=3kg的小物块B
置于粗糙斜面上,通过不可伸长的细绳跨过光滑轻质定滑轮与质量为^A=1kg的物块A相连接。开始A
静止在滑轮的正下方,连接B的一段细绳与斜面平行,B、C始终保持静止状态,细绳的质量不计。现对
A施加一个拉力厂使A缓慢移动,移动过程中尸与连接A的轻绳的夹角始终保持120。,直至轻绳水平,
此过程中B始终静止。g取lOm/s?,求:
(1)A静止时,B受到的摩擦力耳的大小和方向;
(2)轻绳水平时,绳子的拉力耳和地面对C支持力综的大小;
(3)A缓慢移动过程中,绳子拉力的最大值。
F
【答案】(1)及=5N,方向沿斜面向上;(2)K=W2AN,然=(70—述)N;⑶工旧=生6^
13IN、3/1max3
【解析】
【详解】(1)A静止时,由于B处于静止状态,则根据平衡关系可得
为且sin30°=%+耳
解得
耳=5N
方向沿斜面向上;
(2)轻绳水平时,物块A的受力示意图如图
Fcos30°=mAg
Esin30°=工
解得
以BC作为整体,其受力示意图如图,
八V
FN
“(/〃B+M)g
地面对C的支持力为FN,摩擦力F(c
心+4sin。=+M)g
解得
/=(70—孚川
(3)物块A在重力、拉力厂和细绳张力耳作用下始终处于平衡状态,所以三个力的合力等于零,根据三
角形法则,这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形,如图中AaMN,其中MN对应重
力,NP对应拉力凡对应细绳张力耳。
拉力尸与细绳张力耳之间的夹角保持120。不变,即40N保持60。不变,满足此关系的几何图形是
的外接圆,P为动点,从N点沿圆周逆时针移至R点,在移动过程中当尸〃处于直径位置时最长,
耳最大,如图中6位置。
42由60°=”
解得
p=m^g=20GN
Tmaxsin6003
21.游乐场投掷游戏的简化装置如图所示,球。放在高度/?=1.8m的平台上,长木板c放在水平地面上,
带凹槽的容器6放在c的最左端。a、6可视为质点,a、b、c质量均为:“=lkg,6与c间以及c与地面间
的动摩擦因数均为〃=0.4,在某次投掷中,球a以%=6m/s的速度水平抛出,同时给木板c施加一水平
向左、大小为22N的恒力凡使球。恰好落入6的凹槽内并瞬间与。合为一体。取g=10m/s2,求:
(1)小球水平抛出时,凹槽b与长木板c各自的加速度4、ac-
(2)球。抛出时,凹槽6与球。之间的水平距离与;
(3)若球a落入凹槽6瞬间撤去恒力尸,。与b瞬间合为一体且共同速度为1.8m/s,方向向右,木板。速
度不变,要使凹槽在之后的运动中不从长木板c上掉落,长木板。的长度工至少为多少?
V
QO
。-
;
「b
7777777777777777777/77777777777777777777777777^7777777777777^777777777777777777/777777777'
।।
|<--►:jc
0
22
【答案】(1)ah=4m/s,ac=10m/s;(2)%=4.32m;(3)Z=2.385m
【解析】
【详解】(1)假设6、c一起向左运动的加速度大小为。,由牛顿第二定律有
F—2/jmg—2ma
解得
a=7m/s2
而对b单独研究,根据牛顿第二定律可得
fj.mg=mab
解得b的最大加速度
22
ab=4g=4m/s<a=7m/s
因此氏c一定发生了相对滑动,即b的加速度大小为
a,=4m/s2
对C研究,由牛顿第二定律有
F-2/nmg-"mg-ma
解得
2
ac=10m/s
(2)根据平抛运动的研究方法,设a球下落的时间为方,则竖直方向有
,12
h=2gt
解得
5=0.6s
10
则。球在水平方向的位移
xa=%。=6x0.6m=3.6m
b在水平方向的位移
1,1,
xb=—abt=—x4x0.6"m=0.72m
则开始时b凹槽与。球之间的水平距离
x0-xa+xb-3.6m+0.72m=4.32m
(3)0落入b时c的位移为
11
x=—at9=—xl0x0.69m=1.8m
c22
此时c的速度大小为
vc=act=10x0.6m/s=6m/s
而a、6合为一体向右做减速运动的加速度大小为仍为即,此时c向左做减速运动的加速度大小为41,由
牛顿第二定律有
3/jmg+2jumg=macl
解得
2
acl=20m/s
则c速度减为零的时间
v6
t,―—―=—s=0.3s
%20
而由于地面对C的最大静摩擦力大于小6整体对。的摩擦力,因此,当C速度减为零后C将停止运动,设
a、6整体速度减为零的时间为
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