浙江省宁波市鄞州某中学2023-2024学年高一年级上册12月月考物理试卷(解析版)_第1页
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文档简介

郸州中学2023学年第一学期12月考试

高一年级物理学科试题

考生须知:

1.本卷共7页满分100分,考试时间90分钟;

2.答题前,在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码,所有答案

必须写在答题纸上,写在试卷上无效;

3.本次考试期间不得使用计算器;

4.考试结束后,只需上交答题纸。

一、单项选择题(本大题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只

有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1,下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是()

A刻度尺、天平、秒表B.刻度尺、弹簧测力计、打点计时器

C.量筒、天平、打点计时器D.刻度尺、弹簧测力计、秒表

【答案】A

【解析】

【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间,对应的测量仪器是刻度尺、天平、

秒表。

故选Ao

2.2022年,神舟十三号、十四号、十五号接力腾飞,中国空间站全面建成,可有多名宇航员长期驻留,并

开展一系列的实验研究。下列情景可以在空间站中实现的是()

□甲

A.如图甲所示,燃烧的火焰呈球状

B.如图乙所示,用弹簧测力计测量重力

C.如图丙所示,将小球抛出后做平抛运动

D.如图丁所示,滴管中滴出的水滴呈水滴状

【答案】A

【解析】

【详解】A.由于在完全失重状态下,故燃烧的火焰呈球状,故A正确;

B.由于在完全失重状态下,不能用弹簧测力计测量重力,故B错误;

C.由于在完全失重状态下,将小球抛出后不做平抛运动,故C错误;

D.由于在完全失重状态下,滴管中滴出的水滴呈呈球状,故D错误。

故选Ao

3.如图所示的陀螺,是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针

匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺,则被甩出的墨水径迹可能是下列的()

【答案】D

【解析】

【详解】AB.陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后,陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出,故A、

B错误;

CD.陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致,故C错误,D正

确;

故选D。

4.下列说法不正确的是()

A伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法,其核心是把实验和逻辑推理相结合

B.悬挂法寻找薄板重心的实验运用了控制变量的实验方法

C.质点、光滑斜面是理想化模型,实际生活中并不存在

D.推导匀变速直线运动位移公式时,把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加,这里运用了微元

法。

【答案】B

【解析】

【详解】A.伽利略在运动的研究中创立了一套科学方法,其核心是把实验和逻辑推理相结合,故A正

确,不符合题意;

B.悬挂法寻找薄板重心的实验运用了两条直线交于一点和等效替代法,故B错误,符合题意;

C.质点、光滑斜面是理想化模型,实际生活中并不存在,故C正确,不符合题意;

D.推导匀变速直线运动位移公式时,把运动过程分成很多小段将各段匀速位移相加,这里运用了微元

法,故D正确,不符合题意。

故选Bo

5.剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一,在“非遗进校园”活动中,老艺人在教室里进行剪纸教学时,用

一块磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上,下列关于各物体的受力情况正确的是()

A磁铁对剪纸的摩擦力方向竖直向上

B.磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的

C.磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等

D.磁铁对剪纸的压力和黑板对剪纸的支持力是一对作用力和反作用

【答案】C

【解析】

【详解】A.磁铁相对剪纸有向下的运动趋势,所以剪纸对磁铁的摩擦力向上,磁铁对剪纸有竖直向下的

静摩擦力作用,故A错误;

B.根据弹力产生条件可知,磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的,故B错误;

C.剪纸对磁铁的摩擦力向上,则磁铁对剪纸的摩擦力向下,黑板对剪纸的摩擦力向上,则黑板对剪纸的

摩擦力大小等于磁铁对剪纸的摩擦力加上剪纸的重力,即磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小

不相等,故C正确;

D.磁铁对剪纸压力作用在剪纸上,黑板对剪纸的支持力作用在剪纸上,不满足相互作用力的条件,故

D错误。

故选C。

6.如图所示,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(细绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上,

车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升,某一时刻细绳与竖直方向夹角为6,在球未离

开墙面的过程中,下列说法正确的是()

A该时刻玩具小车的速度为一B.该过程玩具小车做加速运动

COS”

C.该过程球对墙的压力逐渐增大D.该过程绳对球的拉力大小不变

【答案】C

【解析】

【详解】A.设绳与竖直方向的夹角为仇如图所示

将球的速度v分解,可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为

V绳=VCOS0

即该时刻玩具小车的速度为VCOS。,故A错误;

B.因球匀速上滑过程中。角将增大,所以v绳将减小,故小车做减速运动,故B错误;

CD.球受三力作用处于平衡状态,设球重为G,则绳对球的拉力大小7、球对墙的压力大小N分别为

T=---------,N=Gtan夕

cos6,

因球匀速上滑过程中。角将增大,则7、N均增大,故C正确,D错误。

故选Co

7.水平桌面上,一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后,撤去拉力。从某时刻开始计

时,滑块速度随时间变化的VI图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的

是()

A滑块在0~l5s内的平均速度大小为7.5m/s

B.滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2

C.滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2

D.滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3

【答案】D

【解析】

【详解】A.图像与t轴所围的面积表示位移,所以滑块在0~15s内的位移大小为

x=;x(10+15)xl0m+gx10x15m=200m

平均速度大小为

_x200,40,

v=—=-----m/s=——m/s

t153

故A错误;

B.v;图像的斜率表示加速度,所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为

q=~—m/s2=0.5m/s2

1Nt、10

%=-^-=—m/s2=3m/s2

一颂5

所以

Q]•Cl?=1.6

故B错误;

CD.根据牛顿第二定律有

F-pimg=mal

/Limg=ma2

解得

F_7

/^mg6

〃=0.3

故C错误,D正确。

故选D。

8.如图所示,四只猴子水中捞月,它们将一颗又直又高的杨树压弯,竖直倒挂在树梢上,从上到下依次为

1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时,3号突然两手一滑没抓稳,4号扑通一声掉进了水里。

假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态,四只猴子的质量都相等且为相,重力加速度为g,那么在3号猴

子手滑后的一瞬间()

A.4号猴子的加速度和速度都等于0B.3号猴子的加速度大小为g,方向竖直向上

C.2号猴子对3号猴子的作用力大小为差D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为幽

33

【答案】D

【解析】

【详解】A.对4号猴子进行分析可得滑手后的一瞬间只受到重力,所以可得加速度大小为g,初速度为零,

A错误;

B.在手滑前,设树梢对猴子的作用力为T,对整体有

T-4-mg=0

当3号猴子手滑后的一瞬间,对123号猴子整体分析可得

T-3mg=3ma'

联立解得

,1

a=~g

方向竖直向上,B错误;

C.对3号猴子分析可得,2号猴子对3号猴子的作用力尸,有

F-mg=ma

可得

F=~mg

C错误;

D.对23号猴子进行受力分析可得

Fn—2mg=2ma'

解得1号猴子对2号猴子的作用力大小为

F=8mg

12~3

D正确。

故选D。

9.如图是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形

状,而是成了条条痕迹,痕迹的长度反映了很短的曝光时间内砂砾的位移,同时砂粒的疏密分布也不均

匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计砂粒间的相互影响,设砂粒随时间均匀漏

下,同学们有以下推断,其中正确的是()

A出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的2倍

B,出口下方8cm处砂砾的痕迹长度约是4cm处砂砾痕迹长度的72倍

C.出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~4cm范围内的砂粒数相等

D,出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数

【答案】B

【解析】

【详解】AB.根据

v2=2gh

可知,出口下方8cm处的速度约是4cm处的0倍,出口下方8cm处的痕迹长度约是4cm处的J5倍,故

A错误,B正确;

CD.根据初速度是零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:…可知从出口下落0~2cm与

2~8cm的时间是相等的,因砂粒随时间均匀漏下,可知出口下方0~2cm范围内的砂粒数约与2~8cm

范围的砂粒数相等,故CD错误。

故选Bo

10.很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器,记录手机在竖直方向上加速度的变

化情况。让手机自由下落,然后接住手机,手机屏幕上获得的图像如图甲所示(以下实验中手机均保持屏

幕向上)。下列说法错误的是()

Z轴线性加速度Z轴线性加速度Z轴线性加速度Z轴线性加速度

50.0(

(葭

K、K

0.00gW

u

-50.0

1.802.002202.400.002.004.006.0020.030.040.00.005.0010.0

时间(s)时间(s)时间(s)时间⑸

甲乙丙T

A.如图甲所示,加速度显示最大正值时,表明手机处于减速状态

B.若保持手托着手机,小明做下蹲动作,整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示

C.若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼,所得图像可能如图丙所示

D.若保持手托着手机,小明做起立动作,整个起立过程所得图像可能如图丁所示

【答案】C

【解析】

【详解】A.如图甲所示,加速度显示最大正值时,说明加速度方向竖直向上,由于手机在向下运动,因

此表明手机处于减速状态,A正确;

B.若保持手托着手机,小明做下蹲动作,整个下蹲过程手机先加速下降,再减速下降,加速度方向先竖

直向下后竖直向上,即先负后正,B正确;

C.若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼,手机先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,加速度方向

先竖直向上,然后加速度为零,再加速度方向竖直向下,所得图像不可能如图丙所示,C错误;

D.若保持手托着手机,小明做起立动作,手机先加速上升,然后减速上升,加速度方向先竖直向上,然

后竖直向下,D正确;

本题选择错误的选项,故选C。

11.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,

A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是()

AA、B所受弹簧弹力大小之比百:血

B.A、B的质量之比为多:相B=1:

C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1:J5

D.同时剪断两细线的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为6:3

【答案】D

【解析】

【详解】对AB两个物体受力分析,如图所示

A.弹簧处于水平静止状态,同一根弹簧弹力大小相等,故A错误;

B.AB都处于静止状态,受力平衡,对物体A有

m^g—Ftan60°

对物体B有

m3g—Ftan45°

可得

mA:=^3:1

故B错误;

C.对A物体,细线拉力

T=—F。

1cos60°

对B物体,细线拉力

cos45

T[:/=cos45°:cos60°=72:1

故C错误;

D.剪断细线瞬间弹簧弹力不变,则AB合力大小分别等于4和根据牛顿第二定律有

练=嬴

可解得

%_旦_

aB也3

故D正确。

故选D»

12.第24届北京冬季奥林匹克运动会中,高山滑雪是重要的比赛项目之一,图甲是一名滑雪运动员在比赛

过程中的示意图,运动员自身和所有装备的总质量为m在倾角。=37。的斜坡向下滑动过程中,受滑动摩

擦力和空气阻力作用,假设空气阻力与速度成正比,即/=底,其中比例系数%=10P(P是左的单位)。运动

员在比赛中的某段过程v"图像如图乙中实线所示,A8是曲线最左端A点的切线,8点的坐标为(16,

48),C£)是曲线AD的渐近线,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,下列说法中不正确的是()

A.题干中“左=10P”中的P为N-s/m

B.当%=16m/s时,运动员的加速度为2m/s2

C.雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25

D.运动员自身和所有装备的总质量7"=75kg

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据

f=kv

1N

1P=——=lN-s/m

lm/s

故A正确;

B.V—/图象的斜率表示加速度,当%=16m/s时,运动员的加速度为

Av48-16.0/2

a=——=--------m/s2=2m/s

At16

故B正确;

CD.当%=16m/s时,根据牛顿第二定律可得

mgsin6-/umgcos0-kvo-ma

当v=32m/s时,根据牛顿第二定律可得

mgsin0—/J.mgcos3—kv=Q

联立解得

m=80kg,/z=0.25

故C正确,D错误。

本题选错误的,故选D。

13.如图甲所示,一足够长的传送带倾斜放置,倾角为仇以恒定速率顺时针转动,一煤块以初速度

%=12m/s从A端冲上传送带,煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示,取g=10m/s2,则下列说法

A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan。=0.75

B.煤块与传送带间的动摩擦因数〃=0.25

C.煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s

D.煤块在传送带上留下的痕迹长为(12+4,?)m

【答案】C

【解析】

【详解】AB.0〜1s内煤炭的加速度大小为

q=生1=。-4侬2=8m/s2

1M1

根据牛顿第二定律可得

mgsin0+/nmgcos6=max

Is后煤炭的加速度大小为

2

a2=="Om/s2=4m/s

At22-1

根据牛顿第二定律可得

mgsin0—jumgcos0=ma2

联立解得

3—37°,〃=0.25

倾斜传送带与水平方向夹角的正切值为

3

tan夕=—=0.75

4

故AB正确;

c.0~ls煤炭的位移为

11

玉印12=12x1--x8xl2m=8m

1:2s煤炭的位移为

2

x2=vt2--^a2t1=4xl--^-x4xlm=2m

煤炭下滑的过程中,根据动力学公式有

解得煤块从最高点下滑到A端所用的时间为

t3=y/5s

故c错误;

D.0〜Is煤炭与传送带的相对位移为

△%,=%-vtx=8-4xlm=4m

1:2s煤炭与传送带的相对位移为

Ax,=vt,-x,=4x1-2m=2m

2~(2+J?)s煤炭与传送带的相对位移为

AX3=x{+x2+vt3=8+2+4百111=(10+4^后)m

煤块在传送带上留下的痕迹长为

Ax=Axj-AX2+AX3=(12+4\/5)m

故D正确。

本题选错误的,故选C。

二、不定项选择题(本大题共3小题,每小题3分共9分。每小题列出的四个备选项中至少

有一个是符合题目要求的,漏选得1分,不选、多选、错选均不得分)

14.在如图所示“儿童蹦极”活动中,拴在小朋友腰间的是左右对称弹性极好的相同橡皮绳。若小朋友从

最低位置(此时橡皮绳伸长量最大)处开始由静止上升,直至上升到橡皮绳处于原长的过程中(橡皮绳处

于弹性限度内),下列说法中正确的是()

A橡皮绳恢复原长时,小朋友的速度、加速度都为零

B.小朋友的速度最大时,其加速度等于零

C.小朋友处于最低位置时,速度为零,既不超重也不失重

D.此过程小朋友的加速度先变小再变大,先处于超重状态再处于失重状态

【答案】BD

【解析】

【详解】A.橡皮筋处于原长位置时,小朋友只受重力,加速度为g,无法判断速度是否为0,故A错误;

B.小朋友所受合力为0时加速度为0,速度不再增大,此时速度最大,故B正确;

C.小朋友处于最低点位置时,速度为零,但合力向上,加速度方向向上,不为0,处于超重状态,故C

错误;

D.小朋友从最低点向上运动时,橡皮筋的拉力的合力大于重力,处于超重状态,拉力和重力的合力向上

但逐渐减小,加速度越来越小,而后橡皮筋拉力的合力会小于重力,处于失重状态,拉力和重力的合力向

下增大,加速度增大,故D正确。

故选BD。

15.如图,两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊两个物体

C、Do不计空气阻力,当它们都沿滑杆向下滑动时,稳定后A的悬线始终与杆垂直,B的悬线始终竖直

向下。对于它们运动稳定后的下列说法正确的是()

C0D(5

A.A与滑杆间无摩擦B.B与滑杆间无摩擦

C.A环做的是匀速直线运动D.B环做的是匀速直线运动

【答案】AD

【解析】

【详解】AC.对物体C分析,受自身重力和细线拉力作用而做直线运动,可知其合力沿滑杆向下,有

mcgsin0=mca

解得

a-gsin3

即稳定后物体C和A环做的是匀加速运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上,则有

mAgsin0-f-mAa

联立,解得

/=0

即A环与滑杆间无摩擦,故A正确,C错误;

BD.对物体D分析,受自身重力和细线拉力作用而做直线运动,可知其合力为零,稳定后物体D和B环

做的是匀速运动。对B环受力分析,可知

,

/=(7?zB+znD)gsin6>

故B错误,D正确。

故选ADo

16.在某次军事学习中,A、B两枚炮弹自山坡底端。点斜向上发射,炮弹分别水平命中山坡上的目标

《,如图所示,已知(位于山坡正中间位置,T2位于山坡顶端,山坡与地面间的夹角为30。,不计空

气阻力,则下列判断正确的有()

AA、B两枚炮弹的发射速度方向相同

B.A、B两枚炮弹在空中飞行的时间之比为1:J5

C.A、B两枚炮弹的发射速度大小之比1:2

D.A、B两枚炮弹击中山体的速度大小之比为1:2

【答案】AB

【解析】

【详解】两枚炮弹运动时间分别为%、t2,初速度分别为匕、v2o

B.设山顶端距离底端高度为九则

h12

-2=—2gti1

12

07=5勖

故B正确;

A.设山坡底边长L两炮段初速度的水平方向分速度分别为%和V2%则

L

L

幺=包

匕2

两炮段初速度的竖直方向分速度分别为%和岭y,则

%=g4

5=gJ

♦IJ

V

2y,22

设初速度与水平方向之间的夹角分别为a和夕,则

,tana=%

%

tan/3=&•

%

得两枚炮弹的发射速度方向相同,故A正确;

C.根据速度的合成

vi=7v+^7

V2=>]V2^+V1y

IL=_L

v2V2

故c错误;

D.两枚炮弹的击中山体的速度即为炮弹水平方向的分速度,因此速度比为

“2

故D错误。

故选ABo

三、非选择题(本题共5小题,共52分)

17.某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车的加速度可由打点计

时器打出的点计算出:

,‘打点

小车计时器

山纸带

纸带运动方向、

(1)实验时某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤,他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到/图像。

可能是图乙中的(选填“A”“B”“C”)图线。

(2)关于本实验,下列说法正确的是(填字母)

A.实验时应先释放小车后接通电源

B.小车质量应远远大于钩码的质量

C每次改变小车质量时,都应重新平衡摩擦力

D.平衡摩擦力时,应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上

(3)如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间的时间间隔T=0.10s,由该纸带可

求得小车的加速度。=m/s2=(计算结果保留两位有效数字)

(4)实验小组的同学们利用智能手机测量小车的加速度。如图丁所示,手机摄像头正对刻度尺,开启视频

摄像功能。通过视频回放,得到小车前端在刻度尺上的位置坐标x与运动时间f的数据。根据彳和f数据所

绘图像如图戊所示,算出该图线斜率大小为左,则小车运动的加速度大小为o

【答案】①.A②.B③.0.51@.k

【解析】

【详解】(1)口]没有进行平衡摩擦力,则当拉力增大到一定值时,物体才会动,即才有加速度,可能是

图乙中的图线Ao

(2)[2]A.实验时应先接通电源后释放小车,故A错误;

B.小车质量应远远大于钩码的质量,因为实际上绳子的拉力

F=Ma=Mmg

m+M

只有当加《V时

F^mg

故B正确;

C.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力,因为

f=mgsinO=]Limgcosd

机约掉了,故c错误;

D.平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,是小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸

带判断小车是否匀速运动,故D错误。

故选B„

(3)[3]根据匀变速直线运动的推论公式Ax=a/得

0.0672+0.0621-0.0570-0.0519,-,2

a=-----------------------------------------m/s2=0.5lm/s-

(2x0.1)-

(4)[4]小车在水平桌面上从开始释放做匀加速直线的运动,根据运动学公式得

1j

x=—at

2

整理得

2x

—=at

图线斜率大小为

k=a

则小车运动的加速度大小为晨

18.某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”:

O

a

<>

(1)根据实验过程,以下说法正确的是;

A.斜槽M轨道必须光滑

B.记录的点应适当多一些

C.用平滑曲线把所有的点连接起来

D.图中挡条N每次必须等间距下移

(2)图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是o

A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平

(3)改用频闪照相来研究平抛运动,将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上,如图所示,已知小球

的直径为2cm,方格纸的边分别为水平和竖直方向,则该频闪相机频率为Hz。(重力加速度g

取10m/s2)

【答案】①.B②.C10

【解析】

【详解】(1)[1]A.要保证小球的初速度相同,小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同,斜槽轨道不

一定要光滑,故A错误;

B.记录的点适当多一些可以减小误差,故B正确;

C.为比较准确地描出小球运动的轨迹,根据记录点的分布规律,用平滑曲线拟合成运动轨迹,个别偏差

较大的点,应当舍去,故C错误;

D.描绘轨迹不需要等间距描点,所以图中挡条N每次不必等间距下移,故D错误。

故选Bo

(2)[2]AB.由图可知,该小球的初速度方向偏上,与小球的初速度的大小无关,与释放小球的位置也无

关,故AB错误;

C.由图可知,该小球的初速度方向偏上,即小球的初速度的方向不是沿水平方向,则可知是斜槽末端切

线不水平,故C正确。

故选C。

(3)[3]设该相机的频闪周期为T,相邻两小球位置之间的竖直间距分别为

X=7x2cm=14cm=0.14m

y2=12x2cm=24cm=0.24m

竖直方向小球做自由落体运动,由

Ay=gT2

%-X=gX

代入数据解得

T=O.ls

则该频闪相机频率

/=l=10Hz

T

四、解答题(本大题共4题,共38分)

19.航空母舰是一国海军实力强盛的重要标志,舰载机的起降训练是航母训练的重要科目。如图,已知某

型号舰载机质量为25吨,起飞最低速度为50m/s,航母上用于起飞的跑道长为100m。假设航母甲板水

平,舰载机起降训练中航母静止不动,舰载机起飞过程中受到的阻力大小为2X104N,起飞、降落过程均

可看成匀变速直线运动。

(1)求舰载机起飞过程中的最小加速度大小;

(2)舰载机发动机在起飞过程中至少需要提供多大的推力?

(3)舰载机降落时,需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机降落时,钩住阻拦索时速度为70m/s,经

过2s速度减为零,求飞机钩住阻拦索后运动的距离。

【答案】(1)12.5m/s2;(2)3.325X105N;(3)70m

【解析】

【详解】(1)设舰载机起飞过程中的最小加速度大小为用,其起飞时的最小速度为%,跑道长度为L,根

据速度与位移之间的关系有

说=2%L

代入数据解得

2

ax=12.5m/s

(2)设舰载机发动机在起飞过程中提供的推力至少为R,舰载机在起降过程中受到的阻力为了,根据牛

顿第二定律有

F-f=m%

代入数据解得

尸=3.325xUN

(3)设飞机减速阶段的加速度大小为电,减速阶段的初速度大小为%,减速阶段的位移大小为右,则根

据题意有

a=—=—m/s2=35m/s2

2At2

根据速度与位移的关系有

2

V1=2a2L}

代入数据解得

L=-^=70m

2a2

20.如图所示,倾角为30°、质量〃=4kg的斜面体c置于粗糙水平地面上,质量叫3=3kg的小物块B

置于粗糙斜面上,通过不可伸长的细绳跨过光滑轻质定滑轮与质量为^A=1kg的物块A相连接。开始A

静止在滑轮的正下方,连接B的一段细绳与斜面平行,B、C始终保持静止状态,细绳的质量不计。现对

A施加一个拉力厂使A缓慢移动,移动过程中尸与连接A的轻绳的夹角始终保持120。,直至轻绳水平,

此过程中B始终静止。g取lOm/s?,求:

(1)A静止时,B受到的摩擦力耳的大小和方向;

(2)轻绳水平时,绳子的拉力耳和地面对C支持力综的大小;

(3)A缓慢移动过程中,绳子拉力的最大值。

F

【答案】(1)及=5N,方向沿斜面向上;(2)K=W2AN,然=(70—述)N;⑶工旧=生6^

13IN、3/1max3

【解析】

【详解】(1)A静止时,由于B处于静止状态,则根据平衡关系可得

为且sin30°=%+耳

解得

耳=5N

方向沿斜面向上;

(2)轻绳水平时,物块A的受力示意图如图

Fcos30°=mAg

Esin30°=工

解得

以BC作为整体,其受力示意图如图,

八V

FN

“(/〃B+M)g

地面对C的支持力为FN,摩擦力F(c

心+4sin。=+M)g

解得

/=(70—孚川

(3)物块A在重力、拉力厂和细绳张力耳作用下始终处于平衡状态,所以三个力的合力等于零,根据三

角形法则,这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量三角形,如图中AaMN,其中MN对应重

力,NP对应拉力凡对应细绳张力耳。

拉力尸与细绳张力耳之间的夹角保持120。不变,即40N保持60。不变,满足此关系的几何图形是

的外接圆,P为动点,从N点沿圆周逆时针移至R点,在移动过程中当尸〃处于直径位置时最长,

耳最大,如图中6位置。

42由60°=”

解得

p=m^g=20GN

Tmaxsin6003

21.游乐场投掷游戏的简化装置如图所示,球。放在高度/?=1.8m的平台上,长木板c放在水平地面上,

带凹槽的容器6放在c的最左端。a、6可视为质点,a、b、c质量均为:“=lkg,6与c间以及c与地面间

的动摩擦因数均为〃=0.4,在某次投掷中,球a以%=6m/s的速度水平抛出,同时给木板c施加一水平

向左、大小为22N的恒力凡使球。恰好落入6的凹槽内并瞬间与。合为一体。取g=10m/s2,求:

(1)小球水平抛出时,凹槽b与长木板c各自的加速度4、ac-

(2)球。抛出时,凹槽6与球。之间的水平距离与;

(3)若球a落入凹槽6瞬间撤去恒力尸,。与b瞬间合为一体且共同速度为1.8m/s,方向向右,木板。速

度不变,要使凹槽在之后的运动中不从长木板c上掉落,长木板。的长度工至少为多少?

V

QO

。-

「b

7777777777777777777/77777777777777777777777777^7777777777777^777777777777777777/777777777'

।।

|<--►:jc

0

22

【答案】(1)ah=4m/s,ac=10m/s;(2)%=4.32m;(3)Z=2.385m

【解析】

【详解】(1)假设6、c一起向左运动的加速度大小为。,由牛顿第二定律有

F—2/jmg—2ma

解得

a=7m/s2

而对b单独研究,根据牛顿第二定律可得

fj.mg=mab

解得b的最大加速度

22

ab=4g=4m/s<a=7m/s

因此氏c一定发生了相对滑动,即b的加速度大小为

a,=4m/s2

对C研究,由牛顿第二定律有

F-2/nmg-"mg-ma

解得

2

ac=10m/s

(2)根据平抛运动的研究方法,设a球下落的时间为方,则竖直方向有

,12

h=2gt

解得

5=0.6s

10

则。球在水平方向的位移

xa=%。=6x0.6m=3.6m

b在水平方向的位移

1,1,

xb=—abt=—x4x0.6"m=0.72m

则开始时b凹槽与。球之间的水平距离

x0-xa+xb-3.6m+0.72m=4.32m

(3)0落入b时c的位移为

11

x=—at9=—xl0x0.69m=1.8m

c22

此时c的速度大小为

vc=act=10x0.6m/s=6m/s

而a、6合为一体向右做减速运动的加速度大小为仍为即,此时c向左做减速运动的加速度大小为41,由

牛顿第二定律有

3/jmg+2jumg=macl

解得

2

acl=20m/s

则c速度减为零的时间

v6

t,―—―=—s=0.3s

%20

而由于地面对C的最大静摩擦力大于小6整体对。的摩擦力,因此,当C速度减为零后C将停止运动,设

a、6整体速度减为零的时间为

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