石景山区高一数学期末试题

PAGE高一数学试卷第5页（共8页）石景山区2012-2013学年第二学期期末考试试卷高一数学考生须知本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为120分钟．本试卷共8页，各题答案均答在本题规定的位置．题号一二三总分171819202122分数一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1．已知，则等于（）A．B．C．D．2．不等式的解集为（）A．C．B．D．3．已知等比数列的首项，公比，那么等于（）A．B．C．D．4．下列四个点中，在平面区域内的点是（）A．B．C．D．5．用秦九韶算法计算多项式，当时的值，所做的加法次数为，乘法次数为，则，分别为（）A．，B．，C．，D．，6．设，，，，且，，则下列结论正确的是（）A．C．B．D．7．已知等差数列中，，则的值为（）A．B．C．D．8．若实数，满足，且，则下列四个数中最大的是（）A． B． C． D．9．右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的1组2组平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）1组2组A．，B．，C．，D．，开始输入开始否是结束输出开始10开始输入开始否是结束输出开始则的最大值为（）A．B．C．D．11．执行如右图所示的程序框图，若输入，，，，则输出的数等于（）A．B．C．D．12．已知函数，等差数列的公差为.若，则（）

A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．13．在一次商店促销抽奖活动中，共设一、二、三等奖三个奖项，如果中一等奖的概率是，中二等奖的概率是，中三等奖的概率是，那么中奖的概率是，不中奖的概率是.14．已知函数，那么函数的最小值为，函数取得最小值时的值为.15．已知数列中，，，那么，.16．下列四个判断：①某校高一（1）班和高一（2）班的人数分别是，某次测试这两班数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本，，，，若记，，则回归直线必过点；③名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是，，，，，，，，，，设其平均数为，中位数为，众数为，则有；④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．其中正确的序号是_______________．三、解答题：本大题共6个小题，共40分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6分)在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和．18．(本小题满分6分)在△中，已知，是边上的一点，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长.19．(本小题满分6分)某校进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于分的同学有参加决赛资格．现有名同学参加选拔性测试，测试成绩的频率分布直方图如图.（Ⅰ）求获得参加决赛资格的人数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估算这名同学测试的平均成绩；（Ⅲ）现在成绩，（单位：分）的同学中采用分层抽样的方法抽取人，按成绩从低到高编号为，从这人中任选人，求至少有人的成绩在的概率．（参考数据：）20．(本小题满分8分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.21．(本小题满分6分)某小组共有名同学，其中男生名，现任选名同学担任志愿者．(Ⅰ)求所选人都是男同学的概率；(Ⅱ)求所选人恰有名女同学的概率．22．（本题满分8分）已知数列是首