福建省2024中考数学1教材梳理篇第7章圆第30课时与圆有关的计算课堂讲本课件

第七章圆第30课时

与圆有关的计算教材梳理篇知识框架112考点突破1234当堂小练345675·考点1正多边形与圆·考点2弧长考点突破2·考点3

扇形面积·考点4圆锥的相关计算12考点突破1234当堂小练345675考点1正多边形与圆要点知识正多边形的中心：外接圆的圆心；正多边形的半径：外接圆的半径；正多边形的边心距：中心到边的距离；正多边形的中心角：边所对的外接圆的圆心角．12考点突破1234当堂小练345675题串考点名称圆内接正三角形圆内接正方形圆内接正六边形图形(圆的半径均为R)中心角

边心距

边长

边心距∶半径∶边长

120°90°60°R12考点突破1234当堂小练345675聚焦福建中考36°12考点突破1234当堂小练345675母题变式【2023龙岩三模4分】如图，AB，AC和BC分别为⊙O的内接正三角形、正四边形和正m边形的一边，已知⊙O的半径是1.给出以下说法：①m为十二；②∠ABC＝45°；③∠BAC＝20°.其中正确的有________．(填序号)①②12考点突破1234当堂小练345675C12考点突破1234当堂小练345675考点2弧长要点知识12考点突破1234当堂小练345675题串考点π9100°12考点突破1234当堂小练345675聚焦福建中考[7年2考]A12考点突破1234当堂小练3456754．【2022福建8分】如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.(1)求证：AC＝AF；12考点突破1234当堂小练345675(1)求证：AC＝AF；证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴∠B＝∠D.∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF.12考点突破1234当堂小练34567512考点突破1234当堂小练345675考点3扇形面积要点知识12考点突破1234当堂小练345675题串考点1.已知扇形的圆心角为45°，半径为4，则该扇形的面积为________(结果保留π)．2．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm.求所需贴纸的面积(两面都贴纸)．2π12考点突破1234当堂小练34567512考点突破1234当堂小练3456755.教材母题【北师九下P104题5改编】如图，在AB为直径的⊙O中，∠DAB＝30°，∠COD＝60°，则扇形COD的面积与阴影部分的面积相等吗？请说明理由．聚焦福建中考[7年2考]类型1：等积转化法求阴影部分面积12考点突破1234当堂小练345675解：相等．理由：连接CD.∵∠DAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°.∵∠COD＝60°，OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴∠CDO＝60°，∴∠CDO＝∠DOB＝60°，∴CD∥AB，∴易得S△ACD＝S△COD.∴S阴影部分＝S△ACD＋S弓形CD＝S△COD＋S弓形CD＝S扇形COD，即扇形COD的面积与阴影部分的面积相等．12考点突破1234当堂小练3456756πcm212考点突破1234当堂小练3456756.教材母题【人教九上P112例2改编】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积(结果保留π)．类型2：割补法求阴影部分面积12考点突破1234当堂小练34567512考点突破1234当堂小练345675母题变式【2019福建4分】如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)π－112考点突破1234当堂小练345675考点4

圆锥的相关计算要点知识名称图示公式展开图圆锥侧面展开图是扇形12考点突破1234当堂小练345675题串考点如图，已知圆锥的底面直径为BC，母线为AC.(1)若BC＝4cm，AC＝3cm，则该圆锥的侧面积为______cm2，全面积为______cm2；(2)若该圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________；(3)若AC＝5cm，圆锥的侧面积是15πcm2，则该圆锥的底面圆的半径是________cm.6π10π180°312考点突破1234当堂小练3456757.教材母题【人教九上P116题10改编】如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，求剪出的扇形的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径是多少？聚焦福建中考12考点突破1234当堂小练34567512考点突破1234当堂小练345675C当堂小练312考点突破1234当堂小练345675B12考点突破1234当堂小练3456753．【2020福建4分】一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为______．(结果保留π)4π12考点突破1234当堂小练3456754．【2022莆田质检4分】如图，两个小正方形的边长均为

1，图中的阴影部分均为扇形，则这两个小扇形的面积之和为________．(结果保留π)12考点突破1234当堂小练3456755．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA的长为半径作⊙B，交BD于点E.(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；12考点突破1234当堂小练345675(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由