图形的相似课件-人教版九年级数学下册

27.1图形的相似第二十七章相似学习目标1.了解相似图形和相似比的概念.2.理解相似多边形的定义.3.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.4.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.新课导入问题1：每组图片中的两张图片有何关系？讲授新课一、相似图形的概念下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？相同点：形状相同的图形叫做相似图形.

相似图形的大小不一定相同.归纳：不同点：大小不相同形状相同观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2.相似图形的关系

你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：

平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同.

哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似.

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?解：相似.练一练：

2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？相似相似二、成比例线段

对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.

例1

若a＝0.2m，b＝8cm，则a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2导引：例2

下列四组长度中的四条线段能成比例的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cm

B.2cm，4cm，6cm，8cm

C.5cm，30cm，10cm，15cm

D.5cm，10cm，15cm，20cm

c三、相似多边形与相似比A1B1C1D1E1F1ABCDEF

多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.问题1

这两个多边形相似吗？问题2

在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3

在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形相似.

相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳：A1B1C1D1E1F1ABCDEF相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

例3

如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？解：相似.∵∠ACB=∠DFE=90°又∵∠A=∠D,∠ACB=∠DFE.∴∠B=∠E.∴△ABC与△DEF相似.例4

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：因为

四边形ABCD和EFGH相似，所以

它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°因为四边形ABCD和四边形EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°当堂练习1.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.2.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=____.63.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（

）BA. B. C. D.4.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD5.

填空：(1)如图①是两个相似的四边形，则x=

，y=

，

α=

；(2)如图②是两个相似的矩形，

x=

.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy图①35302015x图②2.5

1.590°22.5

6.如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.解