人教版数学七年级下册 第七章 相交线与平行线综合素质评价（含答案）

第七章综合素质评价

七年级数学下（R版）时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得到的是（）

2.[2024.青海]如图，一个弯曲管道ZB〃CD,/.ABC=120°,则NBCD的度数

是（）

3.如图，若乙1=/2,则与乙3相等的角有（）

4.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A.测量跳远成绩B.木板上弹墨线

D.两个钉子固定木条

某人骑自行车自a沿正东方向前进，第一次在B处拐

弯，第二次在c处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，则两次拐弯的角度

可能是（）

AB

（第5题）

A.第一次右拐15。，第二次左拐165°

B.第一次右拐15。，第二次左拐15。

C.第一次左拐15。，第二次左拐165°

D.第一次右拐165。，第二次左拐165。

6.新趋势跨学科综合光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部

分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如

图所示，由科学实验可知，/1=乙2,Z4<Z3,下列结论正确的是（）

入射光线；反射光线

2空气

玻璃

折射光线

（第6题）

A.与乙2是对顶角B.24与乙3是对顶角

C.z.3=z5D.z4=z5

7.将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行,

则图中21的度数为（）

（第7题）

A.100°B.105°C.115°D.120°

8.冏题教材P36复习题T8（U如图，在下列给出的条件中，不能判定ZB〃DF的是

()

A.Z1=幺NB.Z.A——Z3

C.Zl=Z4D.N2+N2=180°

9.数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若21=30。，

则N2的度数为（）

(第9题)

A.100°B.110°C.120°D.130°

10.健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中

AB//CD,AE//BD,若乙CDB=^ACD=70°,则NEZC的度数为（）

（第10题）

A.60°B.50°C.40°D.30°

二、填空题（每题3分，共24分）

11.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果……那么……”的形

式：.

12.如图①，要测量两堵围墙所形成的N20B的度数，但人不能进入围墙，如

图②，小轩分别延长4。至点C,B0至点、D,则测得的度数即为乙40B的度

数，小轩测量Z40B的依据是.

①②

（第12题）

13.如图，已知点C为乙40B的边。2上一点，射线CE交0B于点。，则图中与

乙40B是同位角的是.

14.[2024.厦门思明区期中]如图，已知2B1CD,垂足为。，EF为过点。的一条

直线，若乙1=50°,则Z2=.

（第14题）

15.如图，直线a〃匕，21=120。，22=40。，则23的度数是

16.如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75。方向到李村，从李村沿北偏西

25。方向到张村，从张村到杜村的公路平行于从王村到李村的公路，则张、杜

两村之间的公路与李、张两村之间的公路的夹角的度数为.

（第16题）

17.如图，在三角形4BC中，ZB=90°,AB=6,将三角形2BC平移至三角形

DEF的位置，若四边形DGCF的面积为20,且DG=2,则CF=.

（第17题）

18.如图，已知”D〃GE,4c分别为”D,GE上的点，乙BCF=ABCG,CF与

NBA”的平分线交于点凡若乙4FC的余角等于2N2BC的补角，则NBA”的度数

是.

三、解答题（19题8分，20,21题每题10分，22,23题

每题12分，24题14分，共66分）

19.如图，直线ZB,CD相交于点。，OM12B.若Z1=22,试判断ON与CD的

位置关系，并说明理由.

N

D

20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形

4BC的三个顶点都在网格线的交点处，现将三角形2BC平移得到三角形。EF,

点4的对应点为点。，点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.

（1）请画出平移后的三角形DEF；

（2）若连接ZD,CF,则这两条线段之间的关系是

21.[2024•芜湖期末]完成下面的证明.

已知：如图，在四边形4BCD中，点E,尸在直线CD上，连接R4,若乙2+/3=

180°,乙B=Z1.

求证：Z4=ZF.

证明：•••点E在直线CD上（已知），

Z2+Z=180°（）.

又••・22+23=180°（已知），

（同角的补角相等）.

又；乙B=Z1（已知），

•••Z.B—Z().

AB//(),

Z4=ZF().

W2024•上海杨浦区期末

22.I新视角,条件井放期如图,对于给定的图形(不再添线)，从①乙1

Z2；②Z3=/4；©AD//BC-,④4B〃C。中选取两个作为已知条件，通过说

明能得至U2E〃CF.

(1)你选择的两个条件是________________________(填序号)

(2)根据你选择的两个条件，说明2E〃CF的理由.

23.如图，已知点。在直线上，射线。E平分乙40C,过点。作。。10E,G是

射线0B上一点，连接DG,乙0DG+乙D0G=90°.

(1)求证：乙AOE=LODG；

(2)连接CD,若乙ODG=KC,试判断CD与。E的位置关系，并说明理由.

24.如图，已知直线ZB〃CD,直线EF与ZB,CD分别交于点G,H,乙EHD二

a(00<a<90。).小安将一个含30。角的直角三角尺PMN按如图所示的方式放

置，使点N,M分别在直线AB,CD上，且在直线EF的右侧，NP=90。，

乙PMN=60°.

(1)填空：Z.PNB+Z.PMDZP(填“>”“<”或“=").

(2)若NMNG的平分线N。交直线CD于点。.

①当。N〃EF,PM//EF时，求a；

②当PM〃EF时，求NMON的度数(用含a的式子表示).

【参考答案】

第七章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.C

10.C

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零

12.对顶角相等

13./-ACD,乙CDB

14.40°

15.80

16.80°

17.4

18.60°

［解析］点拨：设ZB”=,乙BCF=y0,

Z.BCF=Z.BCG,CF与的平分线交于点F,

Z.HAF-Z.BAF-x°,

乙BCG=Z.BCF=y°,

乙BAH=2x°,乙GCF=2y°.过点B作过点F作FN〃月D,如图所

示，

又•:HD//GE,：.HD//FN//BM//GE,

：.AAFN=Z.HAF=,乙CFN=乙GCF=2y°,

2ABM=ZBAH=2x°,乙CBM=乙GCB=y0,

Z.AFC=(%+2y)°,Z-ABC—(2x+y)°.

•••的余角等于2乙4BC的补角，

90°-(x+2y)°=180°-2(2%+y)°,解得％=30,

乙BAH=60°.

三、解答题(19题8分，20,21题每题10分，22,23题

每题12分，24题14分，共66分)

19.解：ON与CD互相垂直.理由如下：

因为OM12B,所以NMOZ=90。,所以Nl+^AOC=90°.

又因为21=22,所以乙2+LAOC=90°.

即NNOC=90。,所以。N1CD.

20.(1)解：如图，三角形DEF即为所求.

(2)AD=CF,AD//CF

21.1；平角定义；zl=Z3；3；等量代换；EF；内错角相等，两直线平

行；两直线平行，内错角相等

22.(1)①④(答案不唯一)

(2)解：・•・AB//CD,ZABD=乙CDB.

•••Z1=22,Zl+^ABD+乙AEB=22+乙CDB+乙CFD=180°,乙AEB=

乙CFD,；.^AED=乙CFB,

AE//CF.

23.(1)证明：vOD1OE,LEOD=90°,

^AOE+乙DOG=180°-90°=90°.

,:Z.ODG+乙DOG—90°,:.Z.AOE-Z.ODG.

(2)解：CD〃OE.理由如下：由(1)得乙4OE=ZODG,

又,:Z.ODG—乙CZ-AOE