第二单元 认识三角形和四边形 基础卷（含答案解析）-2024-2025学年北师大版四年级数学下册

第二单元认识三角形和四边形基础卷考试范围：四下第二单元考试时间：100分钟分值：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空。(16分)1．一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长边是cm。按边分类，它是三角形。2．一个等腰梯形，上底为2厘米，下底为5厘米，把上底朝一个方向延长3厘米，就变成了一个形；把上底缩短2厘米，就变成了一个形。3．在“樱花艺术节”中，舞蹈演员们用a米长的彩带围成一个等边三角形，等边三角形的边长是米，这个等边三角形每个角的度数是度。4．将两张纸片交叉摆放，重叠部分是什么图形？填写在下面的横线上。5．三角形的三个内角之比为3∶2∶1，那么最大角°，它是三角形。6．两张长方形纸，一张长5厘米、宽1厘米，另一张长4厘米、宽2厘米。把它们交叉叠放（如图），重叠部分是一个形，这个图形的高是厘米和厘米。7．在一个等腰三角形中，一个底角是45°，那么它的顶角就是°，这也是一个三角形。8．庑（wǔ）殿是古代传统建筑中的一种屋顶形式，其特点是由多个斜面组成，呈现出梯形或者石榴花状。在一张平面图上，庑殿正面可近似看作一个梯形，如图所示。若将上底向一端延长71厘米，则梯形会变成一个形；若将上底缩短24厘米，则梯形会变成一个形。二、判断。(5分)9．所有的等边三角形一定是锐角三角形。10．任意三根小棒都可以围成一个三角形。（）11．正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。（）12．两个面积相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）13．直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角一定是55度。（）三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)14．如下图所示，这个被木板挡住的三角形一定不是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形15．一个三角形的三个内角度数比是1：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定16．下列说法中正确的是（）。A．梯形中互相平行的一组对边是梯形的腰B．平行四边形是特殊的梯形C．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形D．在梯形中，每组对边的长度都相等17．已知在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，那么这是一个（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定18．下面各组小棒不能围成三角形的是（）。A．11cm、12cm、C．3cm、4cm、四、按要求作答。(39分)19．的底面是，的每个面都是形。20．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是厘米，最短是厘米（第三条边为整厘米数）21．用一条线段将下列图形分割成一个平行四边形和一个梯形。22．在一个等腰三角形中，其中一个内角是120°，其他两个内角是°和°。按角分，它是一个三角形。如果它的一条腰长是acm，底边长是bcm，那么它的周长是cm23．思考操作题24．如图中有个三角形，个平行四边形，个梯形。五、角度计算25．六、解决问题。(24分)26．一块三角形菜地（如下图），量得它的周长是132m，且∠A=∠B，AB边长60m，求AC边和BC边的长度。27．数一数，下面的图形中共有几个三角形？28．在下面的点子图中画两个底是5厘米，高为3厘米，但形状不同的平行四边形。（每个点之间的距离是1厘米。）29．用一根40厘米长的铁丝围成一个边长为8厘米的等腰三角形。（1）想一想这条长8厘米的边会是腰吗？为什么？（2）这个等腰三角形的另外两条边分别长多少厘米？

答案解析部分1．18；等腰解：42÷（2＋3＋2）

=42÷7

=6（厘米）

6×2=12（厘米）

6×3=18（厘米）

这个三角形最长边是18厘米，按边分类，它是等腰三角形。

故答案为：18；等腰。

这个三角形最长边的长度=三角形的周长÷总份数×最长边占的份数；两条腰相等的三角形是等腰三角形。2．平行四边；三角解：把上底朝一个方向延长3厘米，上下底相等，就变成了一个平行四边形；

把上底缩短2厘米，上底就变成一个点，就变成了一个三角形。

故答案为：平行四边；三角。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。3．a÷3；60解：180°÷3=60°

所以等边三角形的边长是（a÷3）米；这个等边三角形每个角的度数是60度。

故答案为：a÷3；60。

等边三角形的三条边相等，三个内角相等。等边三角形的边长=周长÷3；等边三角形每个角的度数=180°÷3。4．长方形；正方形；梯形；平行四边形解：

故答案为：长方形；正方形；梯形；平行四边形。

对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；对边平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。5．90；直角6．平行四边；1；2解：重叠部分对边平行且相等，是一个平行四边形。这个图形的高是1厘米和2厘米。

故答案为：平行四边；1；2。

两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。两个长方形的宽分别是这个平行四边形的两条高。7．90；直角解：180°-45°×2=180°-90°=90°，它的顶角就是90°，这也是一个直角三角形。

故答案为：90；直角。

等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2；有一个角是直角的三角形是直角三角形。8．平行四边；三角解：95-24=71（厘米），

若将上底向一端延长71厘米，上下底相等，则梯形会变成一个平行四边形。

24-24=0（厘米），

若将上底缩短24厘米，上底变成一个点，则梯形会变成一个三角形。

故答案为：平行四边；三角。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。9．正确解：所有的等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。

故答案为：正确。

等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。10．错误解：任意三根小棒不一定能围成一个三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。11．正确解：正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形，说法正确。

故答案为：正确。

平行四边形：对边平行且相等的四边形是平行四边形；

长方形：对边平行且相等，并且四个角都是直角；

正方形：对边平行，四条边都相等，并且四个角都是直角；

结合长方形与正方形的特点不难看出长方形和正方形的对边都平行且相等，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形；另外正方形除了具备长方形的特点外，还有自己的特点四条边都相等，所以正方形也是特殊的长方形。12．错误解：两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

故答案为：错误。

两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形，而非面积相同的梯形。13．正确解：90°-35°=55°，原题说法正确。

故答案为：正确。

直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。14．C解：没有被挡住的这个角的度数不是60度，

这个被木板挡住的三角形一定不是等边三角形。

故答案为：C。

三个角都是60度的三角形是等边三角形。15．C解：180°÷（1＋2＋5）×5

=180°÷8×5

=22.5°×5

=112.5°，这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

这个三角形中最多内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。16．C解：A：梯形中互相平行的一组对边是梯形的上下底，原题说法错误；B：平行四边形不是特殊的梯形，原题说法错误；C：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原题说法正确；D：在梯形中，每组对边的长度都不一定相等，原题说法错误。

故答案为：C。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。17．B解：在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，

又因为三角形内角和是180°，所以∠A+∠B=∠C=90°，这是一个直角三角形。

故答案为：B。

有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此解答。18．D解：A项：11＋12=23（厘米）＞13厘米，能围成三角形；

B项：2＋3=5（厘米）＞4厘米，能围成三角形；

C项：3＋4=7（厘米）＞5厘米，能围成三角形；

D项：4＋10=14（厘米）=14厘米，不能围成三角形。

故答案为：D。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

19．圆；正方解：的底面是圆形，的每个面都是正方形。

故答案为：圆；正方。

依据对平面图形长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形的认识填空。

20．12；4解：5＋8-1=12（厘米）

8-5＋1=4（厘米）。

故答案为：12；4。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，最长边的长度=另外两条边的长度和-1厘米；最短边的长度=另外两条边的长度差＋1厘米。

21．解：

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。根据平行四边形和梯形的定义分割。22．30；30；钝角；2a+b解：（180°-120°）÷2=60°÷2=30°，

120°的角是顶角，其他两个内角都是30°和30°，

120°的角是钝角，按角分，它是一个钝角三角形，

底边长是bcm，那么它的周长是（2a+b）cm。

故答案为：30；30；钝角；2a+b。

等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；等腰三角形的腰长×2+底边长=等腰三角形的周长。23．解：

等腰直角三角形顶角是直角，两条腰长度相等。梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。根据图形的特征画图即可。24．13；15；18解：（1）三角形：图中一共有13个三角形；

（2）平行四边形：图中一共有15个平行四边形；

（3）梯形：图中一共有18个梯形。

故答案为：13；15；18。

三角形是指在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；平行四边形是指两组对边分别平行且相等的四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形。观察图形，根据图中给出的三角形、平行四边形、梯形的定义，数一数即可。25．解：∠1=180°-70°=110°

∠2=180°-30°-70°=80°70°的角和∠1刚好拼成平角；∠2、30°的角、70°的角刚好是三角形的三个内角，和是180°；据此解答。26．解：∠A=∠B，三角形ABC是等腰三角形，AC=BC，

(132-60）÷2

=72÷2

=36（米）

答：AC边和BC边的长度都是36米。等腰三角形的周长-底边长=2个腰长，2个腰长÷2=腰长。27．解：5+4+3+2+1=15(个)从一点引出几条射线，求这些射线组成的三角形的总数，方法是：先查有几条射线，然后从1依次加到（几