五年级上册数学教案

《小数乘整数》教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”,练习一第1～5题。学情分析：要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”,培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。教学目标：1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。教学过程：一、情境引入，提出问题(一)课件呈现，寻找信息1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。2.课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。3.设问：从图中你能看出哪些数学信息?(二)提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗?(教师板书或PPT课件呈现：3.5×3=)2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题：小数乘整数)(一)感知算理1.算一算：3.5×3,可以怎样计算?给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝(二)重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理(1)师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?(2)学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把.5元转化为35角，再计算35角×3,最后将结果105角转化成10.5元。(3)教师边小结边适时板书(或PPT课件动态呈现)如下竖式计算过程：把3.5元看作35角3.5元35角(4)小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了 (或“分”)作单位的整数乘整数来进行计算。(三)巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。(1)学生独立完成，教师指名演板。(2)重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。2.第2页“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)组织学生交流解决问题的思路和方法(主要关注下面两种方法)。方法一：先算出具体的钱数6.4元×7=44.8元，再与40元进行比较，做方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.4元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。(3)拓展：50元够吗?(一)动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式0.72×5=?,提问：“0.72不是钱数，怎样计算?”2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算?”3.学生尝试列竖式计算。(教师巡视，了解学生的计算方法。)5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演(或PP课件演示)(教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化成整数?乘得的积应如何处理?积末尾的“0”如何处理?从而使学生更好地理解算理。)由于因数0.72化成整数72必须“×100”,所以要使积不变，积360应“÷最后的0可以去掉。最后的0可以去掉。2(二)将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“3.60”,提问：3.60是最简小数吗?(不是!)提的0去掉。(三)小结小数乘整数的一般方法1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。2.提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么?再做什么?最后又做什么?”(1)先将小数转化为整数；(2)按整数乘法算出积；(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”,末尾的“0”可以去掉。)(一)专项练习1.小数乘整数与整数乘整数的对比。(第3页“做一做”第1题)想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?(1)引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。(2)组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0,这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。2.确定积的小数点。(第3页“做一做”第2题)(1)学生独立完成。(2)组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?(二)计算练习(第3页“做一做”第3题)1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。2.组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题(2.3×12和3.13×53)是怎样计算的。(三)趣味练习(智慧岛)1.小狗登城堡。2.小金鱼戏水。3.小蜜蜂采蜜。这节课我们学到了什么?你是怎么学会的?1.练习一第1、5题。2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算活动，应板书：小数乘整数110.5元105角例2缩小到它的1/100《小数乘小数(例5)》2016-2017学年度上学期教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”,练习二第6～8题。教材分析：数学的概念、公式、法则等是进行数学运算的依据。数学运算的实质就是根据这些运算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。因此，如果学生对数学运算法则掌握不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本计算不过关、计算习惯不良、口算能力不强等都会影响运算结果的正确性，影响学生运算能力的培养。1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。教学重点：利用小数倍解决实际问题。教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。教学准备：课件、投影仪、计算器。一、复习铺垫，激活经验1.口算下面各题，看谁算得又对又快。(将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。)2.解答：一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱?(指名学生回答：为什么用乘法计算?)3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识?小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。)(一)创设情境，揭示课题1.呈现教材主题情境图(PPT课件),让学生独立收集信息。2.交流整理：从这幅图中你知道了哪些数学信息?(教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。)(1)非洲野狗的最高速度是56千米/时；(2)鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；(3)要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。课题：小数乘小数(2))(二)自主探究，解决问题(1)学生独立尝试，在练习本上列式并解答。(2)教师巡视，收集个案，并指名演板。2.独立思考，小组交流。(PPT课件出示，给予独立思考的时间。)(1)为什么用乘法计算?(2)怎样计算小数乘法56×1.3?(3)你算得对吗?(1)以前学习的“求一个数的整数倍是多少”,用乘法计算。那么求“一(2)在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。(3)集体交流、核对。【设计意图】在情境中启发学生思考，通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍数关系。激发学生自主参与小数乘法的计算兴趣，在汇报交流中理解为什么要用乘法计算，进一步熟悉小数乘法的计算方法，充分提升学生自主学习的能力。(三)回顾检验，适当修正1.出示教材中小朋友的计算过程(PPT课件)。(师：同学们，计算后我们2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗?(独立完成。)(1)把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。(PPT课件呈现验算过程。)(2)用计算器来验算。(投影演示。)(3)根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。4.检查过程，修正错误。(1)师：同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。(2)师：在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有?得数的单位名称是否正确?同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。5.随堂巩固。(第7页“做一做”。)(1)独立完成。(2)集体订正。针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与(一)基本练习1.练习二第6题(第二排的3道小题)。(1)先计算，再验算。(2)展示汇报，集体订正。(3)订正时注意0.072×0.15的计算过程与验算方法。(按照整数乘法算出72乘15的积是1080,由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”,再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得0.0108。)2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米?(1)认真审题，明确问题。(明确第一问要解答的问题。)(2)独立思考，解决问题。(3)交流汇报，集体订正。(强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。)(二)提高练习练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米?(1)独立思考，自主解题。(2)思考：如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”,你还能用别的方法解答吗?【设计意图】通过不同层次的练习，促使学生不断巩固小数乘法的计算方法，提高利用小数倍解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略，培养学生的应用意四、课堂总结，梳理知识1.今天这节课我们学习了哪些知识?2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题?1.继续学习了小数乘法计算。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。【设计意图】通过课堂总结与梳理，让学生明确本节课的学习目标是否达成，养成及时梳理知识、总结学习方法的良好习惯，提升学生的认知水平。五、课堂练习1.练习二第6题(第一排)。2.练习二第7题。学生练习区总结：学生练习区《积的近似数》教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”,练习三第1～3题。1.将估算定位在解决问题的层面，即用估算的策略来解决问题。它的前提是不需要得出一个具体的准确值，不是单纯地为估算而“估算”。2.运算的数据不便于直接口算，对其中的一个或几个数据进行适当地调整(注意：这里是“适当地调整”),达到能口算得出结果的目的。3.不要过分强调“四舍五入”法，避免产生负迁移。估算指的是学生懂得什么情况下宜于估计而不必作准确计算，并会灵活使用。《课程标准(2011年版)》在三个学段中对估算都提出了明确的要求，可以说，估算也是重要的运算技能，是衡量学生数学运算能力高低的一个重要标准。因此，我们要重视估算教学，使学生理解估算的意义。1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。一、以旧引新，激活经验保留一位小数：3.12;5.549;0.3814。保留两位小数：4.036;7.7963;8.42378。(2)7.7963的近似数为什么是7.80? 1.出示情境图(PPT课件)。2.出示例6(PPT课件)。(1)题目中有哪些数学信息?提出了什么问题?(2)你会解答这个问题吗?怎样解答?(4)这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢?为什么不用准确数?5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。(教师适时演示PPT课件。)(1)你是怎样解决这个问题的?(2)解决这个问题时需要注意什么?(3)你是怎样将“得数保留一位小数”的?(4)写横式的得数时要注意什么?似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数?为什么不用准确数?进一步让学生体会在实际应用中有时准确(一)求“积的近似数”的基本练习1.第11页“做一做”第1题。(1)出示题目(PPT课件)。1.计算下面各题。(2)全班齐练，指名两人演板。(3)集体订正。(1)出示题目(PPT课件)。将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是()。A.1.29B.1.30(2)学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。(3)组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。(教师强调：用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。)(二)求“积的近似数”的实际应用1.第11页“做一做”第2题。应付多少钱?(2)全班齐练，教师巡视。(选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是近似数。)(3)集体订正，追问质疑。质疑一(对得数是准确数的同学):这节课学习的是求“积的近似数”,你为什么用准确数表示求得的积?质疑二(对得数是近似数的同学):这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积?2.集体讨论。(1)再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理?(2)通过这道题的解答，你感受到了什么?(在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。)【设计意图】用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较1.课堂作业：练习三第1题第(2)小题、第3题。2.家庭作业：练习三第1题第(1)小题、第2题。板书设计：例题班班通课件总结：学生练习区↵《整数乘法运算定律推广到小数》一做”,练习三第4～6题。教学目标：1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。教学过程：一、以旧引新，铺垫迁移1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。(1)指名学生口答。(2)说明连线理由。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律?(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。(2)教师根据学生回答适时演示课件。3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便，那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律?今天这节课我们就来研究这个问题。【设计意图】通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。二、猜测验证，发现规律(一)引导观察，提出猜测1.出示教材第12页的教学内容(PPT课件演示)。2.明确小数四则混合运算的顺序。(1)师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么,你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗?你是怎么知道的?(2)师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗?第三组的两个算式3.引导学生观察算式，提出猜测。(2)师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗?(由于是猜测，学生的答案可能会不一样。)(二)明确计算，验证猜测1.教师引导。(1)师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么,你的猜测对吗?怎样验证你的猜测对不对呢?(引导学生提出可以用实际计算进行验证。)(2)师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对?看看每组中的两个算式相不相等?(三)举例验证，概括规律(1)师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢?(整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。)(2)师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小适用呢?(还需要用更多的举例来进行验证。)(1)师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么,你想进一步验证哪条运算定律呢?请同学们参照(2)师：谁来说一说你举了一个什么例子?(注意指导举例算式的结构。)(3)师：这个例子说明了什么?(注意理解算式和运算定律之间的关系。)(1)师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么?(乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。)(2)师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律?(整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。)(3)揭示课题。(板书：整数乘法运算定律推广到小数)发现规律，得出结论。在本环节教学中，教师(一)谈话导入(二)教学例7(1)怎样使计算简便?(2)应用了哪条运算定律?【设计意图】应用所学的知识解决问题，这是发展学生数学能力、培养学生应用意识的重要途径。通过让学生自己尝试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，并使学生体验到成功的快乐!四、及时练习，巩固应用(一)基本练习做一做1.根据运算定律填空。(2)全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。做一做2.用简便方法计算下面各题。4.75×99+4.752.73×99(1)学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。(2)全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。练习三第5题。(1)学生读题理解题意，独立解答。(2)小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。【设计意图】通过“做一做”两道题的分层练习，既使学生更加熟悉乘法运算定律的算式结构，又使学生在实际计算中将整数乘法的运算定律迁移、类推到小数乘法中；在集体订正和全班交流中重视培养学生思维的逻辑性，根据数据的特点怎样算比较简便?第一步应该怎样做?应用哪条运算定律?并且通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生的思维空间。五、回顾梳理，总结升华1.提问：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?2.教师归纳整理。【设计意图】让学生对本节课有一个简单的回顾整理，教师可以根据学生的回答加以适当的补充和归纳。另外，从交流中了解学生学习的具体情况，以便加强对某些学生的个别辅导。六、作业练习1.课堂作业：练习三第4题。2.家庭作业：练习三第6题。板书设计：例题学生练习区班班通课件总结：学生练习区2016-2017学年度上学期教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第19、20页教学内容、例1、2及“做一做”,练习五。教材分析：根据行、列确定物体的位置，本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。学情分析：学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。教学目标：1.学会用数对表示具体情境中物体的位置2.能在方格纸上用数对确定物体的位置3.经历探索确定物体位置的方法的过程，初步渗透数形结合的思想，培养空间观念教学重点：用数对表示物体位置的方法教学难点：确定列或行是0的物体的方法课时一教学过程创设情境，生成问题。1、介绍位置师：由学生介绍自己所处的位置，并再介绍几个好朋友的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种：(1)用“第几组第几座”描述。2、谈话导入(1)教师肯定以上学生描述的方式。(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索交流，解决问题。1、教学例1实物投影课本第19页的例1(1)说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。(2)想一想师：张亮的位置在哪里?可以怎样说?学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。(3)写一写请学生用自己喜欢的方式把张亮的位置表示出来A:学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B:展示几个不同的表达方式(4)讨论师：同样都是张亮的位置，大家表示的方法却各有不同。虽(5)探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第2列，第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A:明确说明：张亮在第2列，第3行可以用(2,3)这样的一组数来表示。横着叫做行，竖着叫做列，用数对表示时要先列后行(数对的意义、数对的表示方法)B:学生尝试用这样的方法表示周明、李小冬、孙芳、赵雪、王艳的位置。a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行；c、总结方法师：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗?学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。根据数对表示的具体意义解决问题。三、巩固应用，内化提高。A、谁能用数对表示出自己的位置?指名两个，说出数对的含义，板书出来。老师板书：(5,2),请这个同学起立，回答问题：(2,5)(5,2)这两个数对都由数字2、5组成，他们表示的位置一样吗?为什么?(两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样)B、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。当出示(3,3)时，问：两个3的意思一样吗?在我们班的位置中，这样的数对还有吗?如果有个班级最后一个同学的位置是(7,7),你知道这个班有多少人吗?为什么?(49个，因为表示有7列，7行，所以7×7=49人)C、小游戏：接龙老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。先让学生在心中想好你想叫的同学的位置。D、寻找新位置同学们都会用数对表示自己的位置了吗?下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。(学生的数对里有两个特殊设计：(3,☆,家庭作业：P21页练习五中的1—3题五、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获?刚才，我们是示位置的方法的?教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”(1)观察示意图，说一说你都看到了什么(2)解决第(1)个问题师：如果用(3,0)表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗?A:学生独立操作，解决问题。熊猫馆(3,5)海洋馆(6,4)猴山(2,2)大象馆(1,4)(3)解决第(2)问题A:出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)B:学生按要求在书上完成C:反馈练习结束，学生回答，利用投影展示。让学生直观的看图来解决问题完成教材中做一做的2道题2.描出下列各点并依次连成封闭性图形，看看是什么图形?P21页练习五中的4-8题(1)通过这节课的学习，你有什么收获?(2)教师简要介绍确定位置方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的例题学生练习区课件总结：学生练习区《一个数除以小数》一做”,练习七第1~4题。教材分析：小数除法关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。例4是除数和除数的小数位数相同，例5是被除数比除数的小数位数少，而多的情况安排在练习中。例4用编“中国结”的情境引入，借助“一共的米数÷每个结的米数=个数”列出算式，引出所学内容。学情分析：在计算方法的探讨上，教材用“想一想，除数是小数怎么计算?”突出讨论重点后，用小男孩的话说明解决这个问题的基本方法是“把除数转化成整数”。教学目标：1.理解除数是小数的除法的算理。2.掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。3.在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。教学过程：课件出示信息：学生正在编“中国结”,一根拉直的丝绳长1.2米，编一个小“中国结”需要0.4米。师：从图上你能得到哪些数学信息?根据这些信息，你能提出什么数学问反馈交流：两位同学正在编“中国结”,编一个小“中国结”需要0.4米，用1.2米的丝绳能编几个“中国结”?师：同学们，这个问题你们能解决吗?怎样列式呢?生：1.2÷0.4。师：结果是多少?(二)自主探索，充分交流，深入理解算理，自主构建方法1.自主探究，理解算理。(1)提出问题。师：1.2除以0.4等于几，请试着用你自己的方式解决，并说明原因，把你(2)自主探究。(3)反馈交流(尽可能投影展示学生的方法)。预设方案一：利用乘除法关系，直接口算：0.4×3=1.2,因此1.2÷0.4=预设方案二：单位转化：1.2米=12分米，0.4米=4分米，12分米÷4分米=3。预设方案三：计数单位：1.2有12个0.1,0.4有4个0.1,12÷4=30预设方案四：商不变性质：1.2÷0.4=12÷4=3。预设方案五：商变化规律：先算1.2÷4=0.3,0.3×10=3。(4)归纳总结。法，回顾一下每种方法解决问题的过程，你有什么发现吗?(这些方法有什么共同之处?)师：转化是一种非常重要的数学思想和方法。这最通用的呢?带着这个问题，我们一起继续往下探索。2.尝试迁移，掌握算法。(1)出示问题，自主解决，小组交流解决问题的方法。课件出示：奶奶拿来一卷总长7.65米的丝绳，编一个大“中国结”需要0.85米，这些丝绳可以编几个“中国结”?生：用除法算式“7.65÷0.85”来解决这个问题。师：通过刚才的交流，大家准备怎么计算?生：我们利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是计算765÷85,这样比较方便。师：通过前面的讨论和同学们的组内交流，我们明白了可以用多种方法把7.65÷0.85转化成765÷85,再进行计算，大家认为利用商不变性质来进行转化是最方便的。那么利用商不变的性质，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”,要注意些什么呢?生：一定要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，否则答案就变了。师：“除数和被除数同时扩大到原来的几倍”,这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?大家一起来试一试。(2)学生自主尝试竖式计算，教师巡视。(3)反馈交流，统一竖式方法。投影展示不同的竖式方案(有顺序的进行交流)。预设方案一：除数转化为整数，被除数没有转化，答案错误(0.09)。预设方案二：没有转化过程，原数照抄，答案错误。预设方案三：完全正确竖式。预设方案四：没有转化过程，原数照抄，答案正确。预设方案五：没有转化过程，竖式中直接整数除法，答案正确。接下来，第一步：理解正确竖式过程。请书写正确的学生介绍自己的竖式过程，统一方法：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位，为了让商保持不变，被除数得做同样的变化。(画去除数中的零和小数点。)第二步：利用课件演示回顾竖式的书写过程。类型，教师可以引导：有什么办法可以说明0.09肯定是错误的?0.09×0.85会等于7.65吗?(三)巩固练习1.强化巩固技能，深入理解方法，迁移方法。(1)完成第28页的“做一做”。(2)反馈。关注算理，除数和被除数同时扩大到原来的10倍，商不变。第3题反馈时关注竖式的三种情况：①554÷16②55.4÷16③554÷(3)总结方法。刚才我们计算的过程，想一想，怎样计算除数是小数的2.运用新知，解决问题。(1)练习七第5题改编(课件出示信息):世界上最重的苹果重约1.75千克，一个普通的苹果重约0.25千克。你能提出什么数学问题?出现商大于被除数的情况，为什么商会大于被除数?②利用课件直观演示，结合情境理解1.75千克里面包含着7个0.25千克的道理。③引导学生举例说明，如铅笔0.5元一支，2元钱可以买几支?④思考：在什么情况下商会大于被除数?(2)补充题：我带了15.3元钱，要买一个西瓜。下面有两个西瓜，我带的钱够买哪一个?(出示两个西瓜分别放在电子秤上。)A:1.8元/千克，显示6.95千克；B:1.6/千克，显示10.25千克。一种方法是，利用小数除法或乘法笔算解决。(关注学生的解题思路、竖式还可以利用估算解决。利用除法估算买第一种西瓜15.3÷1.8,除数看成2,15.3÷2,至少可买7千克，所以够买；买第二种西瓜15.3÷1.6,被除数看成16,16÷1.6,估算是10千克，所以不够买。也利用乘法估算1.8×6.95,看大成2×7也够买；1.6×10.25,看小成1.6×10也不够买。(肯定学生的估算意识，(四)小结例题学生练习区班班通课件总结：《可能性》实践活动课教学内容：教科书第44页例1及相关内容。为了体现课标的要求，本套教材从第二学段开始安排“概率”的学习，并且根据学生的年龄特点，第二学段称为“随机现象发生的可能性”,第三学段称为“事件的概率”。因此，本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有很重要的作用。在概率学习中，帮助学生了解随机现象是非常重要的。教科书第44页呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景来引入例1的学习，通过小丽、小雪、小明三位同学抽签的活动，使学生在具体情境中体验事件发生的确定性和不确定性，感受在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。教学内容：教科书第44页例1及相关内容。1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。2.在活动过程中，使学生能够列出简单试验中所有可能发生的结果。3.让学生经历“猜想一实践—验证”的过程，培养学生的猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力，让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感4.使学生感受到生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：通过活动让学生充分体验随机事件发生的确定性和不确定性。学具准备：课件、盒子、节目签、乒乓球等。教学课时：一课时(一)激趣导人，探究新知教师：同学们，为庆祝我校运动会的圆满结束，很多班都举行了联欢会。瞧，这个班的同学正在举行联欢会(课件出示主题图),为了增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。跳舞跳舞唱歌教师(课件显示节目签翻转至背面，并打乱位置):小丽、小雪、小明三位同学首先抽签，让我们一起来看看。首先是小明来抽，他会抽到什么节目呢?请大家先猜一猜。学生会对抽签结果进行猜测：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵，3种情况都有可能。教师：请小组长拿出节目签，让小组内同学抽一抽，看是不是三种情况都有可能抽到。学生进行抽节目签活动，教师明确活动要求：每次抽出来后，再放回去打乱顺序再抽。活动完后汇报交流，教师在黑板上板书：可能。教师(课件翻出中间一张：跳舞):小明抽到的是什么节目?学生：跳舞。教师：现在我们知道了小明要表演跳舞。但是，在没有抽签之前，你能肯定他会表演跳舞吗?学生：不能。教师：还剩下两张签。接下来该小丽抽签了，她可能会抽到什么呢?学生：唱歌和朗诵都有可能。教师：可能是唱歌，也可能是朗诵，到底是唱歌还是朗诵能确定吗?学生：不能。教师：但有一点我们这时候已经可以确定了，那(板书：不可能)教师：我们让小丽抽这一张(课件翻开第一张：朗诵)。教师：能确定吗?为什么?(教师板书：一定)教师(小结):同学们，回顾一下刚才抽节目签的过程。节目的种类是固定的，开始时，我们不能确定会抽到哪个节目，随着节目的现象，这也是我们这节课要研究的内容——可能性。(板书：可能性)在活动中明晰，以形成对“可能性”的初步认识，同时也(二)实践验证，领悟新知1.摸球实验。教师：在每个小组的桌子上放着两个盒子：1号盒和2号盒，和老师讲桌上的一样。老师在1号盒子放人了8个红色球，在2号盒子放人2红、2蓝、2绿、2黄共8个球(教师现场演示放球过程)。教师：请每个小组的同学先猜一猜在1号盒中会摸到什么颜色的球，在2摇一摇后再摸，摸后将球放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题(课件显(4)如果让你再摸一次，在1号盒中可能摸到什么颜色的球?在2号盒中呢?2.汇报交流。教师：哪个小组先来汇报你们摸球的情况和讨试验结果一样吗?教师：谁还有其他的发现?(引导学生概括，如1号盒里不可能摸出蓝球，也不可能摸出黄球，这两个盒子里都不可能摸出黑球等。)教师要充分给予学生猜测、试验、交流的机会。在交流时，教师还要引导学生在感受的基础上用可能、不可能、一定等词语描述摸球的各种情况，但不需要学生用“确定”和“不确定”等词语来描述。(设计意图：本环节旨在通过两个简单实验的对比，让学生亲历猜想、实践、验证、交流，丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。)1.练习十一第3题。教师：这道题，请同学们运用所学知识，先认真观察，仔细思考，再独立完成，然后与同桌交流，说一说你连线的理由。教师巡视，有针对性地指导，对于学有困难的学生，提供试验帮助他们理解，并引导学生在全班进行汇报交流。2.联系生活，深人体会。教师：同学们，“可能性”与我们的生活也息息相关，请大家阅读课本第49教师：谁能结合我们周围的例子说说，还有哪些事情的发生是可能的?哪些事情的发生是一定的?哪些事情的发生是不可能的?学生充分讨论交流，教师有针对性地指导学生的描述语言。教师：小明举了一个例子：“我们班下次运动会对小明举的这个例子有什么想法?(设计意图：通过描述生活中事情的可能性，学生们相互交流、评析，感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。同时，用数学语言描述生活中事件发生的可能性，也是帮助学生规范表达，加深认识的过程。让同学们讨论小明列举的例子，更是让学生认识到客观事件发生的确定性和不确定性与个人愿望(四)交流归纳，全课小结教师：回顾这节课，你有哪些收获和体会?哪些地方给你的印象特别深刻，为什么?《掷一掷》实践活动课教材分析：本实践活动以游戏的形式探讨可能性的大小。使学生在经历观察、猜想、试验、验证的过程中，综合利用所学的知识，探讨事件发生的可能性大小。 学情分析：教材通过让学生同时掷两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1～6),把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根据前面所学的“组合”知识，学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。教学内容：教科书第50～51页的内容。1.通过活动，引导学生综合运用已学过组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，了解所学知识间的联系，体会数学知识在解决问题中的运用。2.在活动中，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。3.通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思获得数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。教学重点：探索两个骰子点数之和在59697,8,9居多的道理。教学难点：综合运用所学知识解决问题。学具准备：骰子、游戏记录表2张、彩笔、统计图、学习纸。教学课时：一课时(一)故事引入，设置悬念教师：同学们喜欢听故事吗?学生：喜欢。教师：那老师给大家讲一个阿凡提智斗巴依老爷的故事吧。地主巴依老爷，十分狡猾奸诈，经常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物价上涨，想要再一次提简单的方法——掷骰子比胜负，这儿有两颗骰子，我们每人掷10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’,把‘和’分为两组，一组是5,6,7,8,9,一组是2,3,4,10,11,12。掷出来的‘和’在哪一组里就算这上组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。您是老爷，您先选一组‘和’吧。”巴依老爷心想：第一组的“和”只有5种，第二组的“和”有6种，1肯定赢的学生1:我认为阿凡提胜的可能性大一些，因为阿凡提很聪明。学生2:我认为巴依老爷胜的可能性大些，因为他选的“和”有6种，阿凡提选的“和”只有5种，很明显巴依老爷胜的可能性大一些。学生3:……教师：到底谁胜的可能性大一些呢?老师这儿也准备了两颗骰子，我们可以怎么办?教师：是的，当我们有不同的意见时，动手就让我们一起来掷一掷。(教师板书课题)(二)师生游戏，感知体验1.列举“和”的可能。教师：同学们，在掷骰子之前，咱们还得弄学生1:我觉得可能是2,因为两个骰子都掷的是1,和就是2。学生2:我觉得2到12都有可能，比如说8可以是3和5相加的，11可以是5和6相加的。学生2:因为两颗骰子最小也必须是1和1,所以最小的“和”都应该是2,1不可能。学生3:不但1不可能，我觉得12以上的数也都不可能，因为两颗骰子上最大的点都是6,6加6等于12,不可能有比12还大的“和”。所有情况列出来，有困难的可以用两个骰子掷一掷，确定和的11种情况，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2,3,4,…,12,都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。)2.师生游戏。教师：同学们，经过刚才的讨论，我们知道了掷两个骰子的“和”有11种情况。看来巴依老爷选择有6种的那组“和”的胜率真的要大些哦。这样吧，现在我们来动手掷一掷，你们派一名代表来和我掷骰子，每人掷10次，如果和是5,6,7,8,9,算我赢，否则算你们赢。学生1:老师，您才选5个数，我们能选6个数，我还是坚持我们赢的可能学生2:我也同意他的看法。游戏双方赢的次数合计学生代表(2,3,4,10,11,12)教师(5,6,7,8,9)学生1:老师，您选的“和”的种数明明比我们少，怎么会是您获胜呢?我教师：好的，答应你的要求，我们俩再来掷教师和学生代表再次进行掷骰子游戏，其他同学在游戏记录表中记录。教师：同学们，这次又发现了什么?学生(都很纳闷):怎么又是老师赢了?教师：同学们，我知道你们都感到很纳闷，很奇怪，这到底是怎么回事呢?想不想知道其中的奥秘?学生：想!(设计意图：让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验、观察，再利用游戏结果创设认知冲突，自然而然激起学生探究的欲望和学习的积极性o)(三)动手操作，自主探究1.动手操作，交流发现。教师：虽然同学们都很想知道其中的奥秘，但这奥秘还得你们自己来发现。刚才老师和两位同学进行了掷一掷的游戏，其他同学想不想掷一掷?学生：想!教师：老师为你们准备了骰子，请同桌的两个同学为一组，轮流掷。同时，老师为你们准备了统计图记录纸，横线上的数据表示掷的“和”,竖线上的数据表示掷出的次数。和是几，就在几的上面用彩笔涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。(学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视，指导有困难的小组)教师：观察你们的统计图，从图中你们发现了什么?同桌两人交流一下。学生1:我们组掷的和是6的次数最多，6最先学生2:我们最先涂满的是7,不过我们发现和是5,6,8,9的次数也比较多。学生3:我们组出现较多的和是8,7,6。学生4:我们组掷出的和中2和12特别少，2涂了2格，12一次也没有掷学生5:我们和他们的发现差不多，但我们掷的和中3和11的次数也很少。学生6:我们观察了前后左右4个小组以及我们自己组的统计图记录纸，发同学的发现更是有理有据。谁把他们的发现再说一遍?学生：同意!教师：那有一个小组12一次也没掷出来呢，是不是说不可能掷出12?学生：不对，我们就掷出了12,只是次数很少，但还是有可能的。教师：很好!那现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选哪一组“和”?学生：我选“5,6,7,8,9”这一组，因为它们出现的可能性大一些。通过同桌合作，掷一掷，涂一涂，想一想，说一说，再2.引发思考，探究原理。大一些。那为什么5,6,7,8,9出现的可能性大一些。那为什么5,6,7,8,9出现的可能性会大一些呢?想不想继续探究探究?学生：想!1234561234 56学生1:老师，我觉得我们是不是可以这样，把两个骰子可能出现的和的次数都写出来，比如第一个骰子掷出1,那第二个骰子可能掷出1,2,3,4,5,6中的一个，和就可能是2,3,4,5,6,7;然后再看第一个骰子掷出的是2的教师：这个办法怎么样?(很好)老师为你们每人准备了一张学习纸，最上学生1:老师，我发现7出现的次数最多，有6次，2和12出现的次数最少，都只有1次。学生2:我还统计了一下，和是5,67,8,9出现的次数共有4+5+6+5+4=24次，而和是2,3,4,10,11,12出现的次数只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，出现的可能性也就要大得多。学生3:老师，我现在明白阿凡提为什么不担心巴依老爷选“2,3,4,10,11,12”这组“和”了，因为阿凡提的那组“和”虽然只有5种，但出现的可能通过“谁来说说自己的发现”的交流，展示了学生探究(四)课堂小结，拓展延伸教师：回顾一下，这节课咱们都研究了什么问题?你有哪些收获?(学生回教师：你觉得这节课给你印象最深的是什么?(学生回答)教师：这节课你学得快乐吗?(学生回答)公平吗?为什么?例题学生练习区班班通课件总结：《用字母表示数》教案教材分析：这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用0、△或口表示数)的基础上，进行学习的。学情分析：现在从确定的数过渡到用字母表示数，更是认识上的一次飞跃。教学内容：教材P44-P46例1-例3做一做，练习十第1-3题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形教学过程：教学例1。1、投影出示例1(1):问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)2、学生自己看书解答例1的(2)(3)小题有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?二、新授：教学例2:(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。(2)如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个(3)当用字母表示数的时候，你有什么感觉?(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律)引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调：只有字母与字母、数字与教学例3(1):和周长公式吗?问：(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?(2)字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面?师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方；教学例3(2):学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第1-3题先独立解答后，再集体评议。畅谈)板书：用字母表示数(一)《方程的意义》教案第一课时教材分析：教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的田间是左右两边所放物体质量相等，引出等式。接着更换物品，得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250克。这样由数的等式与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认知基础。学情分析：(1)让学生尝试命名，尝试写方程。(2)引导学生识别方程，并说明理由。(3)阅读数学史料，激发学习兴趣。教学目标：2、会按要求用方程表示出数量关系。教具准备：天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问：发现了什么?天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么?杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗?如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。些?怎样用式子表示?让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗?对，叫方程。请大家试着写出一个方程。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件，一要是等式，二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?提问：方程是不是等式?等式一定是方程吗?四：练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备：天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗?(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么?如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗?第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2。平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d(板),第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此，天是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了以保持平衡?归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平1个排球和3个皮球同样重。(三)小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么,谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的?有什么收获?还有什么问题?教学目标：1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：上一节课，我们学习了什么?复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到：100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方全班交流。可能有以下四种思路：(1)观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。(2)利用加减法的关系：250-100=150。(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程，左右两边相等。像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢?方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是3、练习。(做一做)怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。通过这节课学到了什么?还有什么问题?第四课时教学目标：3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学过程：仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以，因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解(一)教学例1出示例1,从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x,这样，右边就刚好是x的值。因剩下一个x即可。追问x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢?可抽=方程右边时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书出示方程：3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7(强调验算)这节课学习了什么?讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?四、作业：练习十-5—7题。教学目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解下列方程：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3.(1)出示题目。(课件)出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m."我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，(2)分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢?警它们之间有哪些数量关系呢?(板)警戒水位+超出部分=今日水位①同学们能解决这个问题吗?(3)评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。)学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，量关系(由于左右相等，也称等量关系)所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验(口头检验)。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢?因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同在解决问题中，我们是怎样来列方程的?将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。三、练习。从题中知道哪些信息?有哪些等量关系?用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。(6)独立完成练习十一中的第8题。四、课堂小结这节课学习了什么?(板书课题：列方程解应用题)还有什么问《平行四边形的面积》教案教材分析：平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性。各类图形面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。1.通过操作、观察、比较等活动，自主探枣平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教具准备：一张面积为6dm2的长方形卡纸，10张1dm2的小正方形，一个可变形的长方形框架。学具准备：每人一张面积为15cm2的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。1.估长方形的面积。(1)出示一张长方形(6dm2)的卡纸。教师：这是一个长方形，它的面积大约是多少，谁来估计一下?教师：这个小正方形的面积是1dm²,现在你估计是多少?教师：你是怎么估的?请上来验证一下。学生展示思路。(2)长方形面积计算回顾。教师：一行摆三个可以摆两行2×3=6(dm2),这里的2、3分别表示长和宽，那长方形面积就是长乘宽。(板书算式：2×3=6(dm²))(设计意图：通过长方形面积的估计，让学生对图形面积估计的方法有初步感受，并且为数格子的方法来计算面积作好铺垫。通过长方形面积的计算，回顾2.估平行四边形的面积。教师(出示一个平行四边形):它的面积大约是多少?谁来估计一下?教师：这个平行四边行的面积究竟有多大呢四边形的面积。(板书课题)(二)选择素材，验证猜想1.提出猜想。教师：有什么办法能知道平行四边形的面积?(小组讨论，提出猜想)第一种：邻边相乘第二种：底×高第三种：数格子第四种：割补法2.动手验证。(1)选择合适的材料，进行验证。(同桌合作)(2)反馈交流。让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是有疑问?3.深入辨析。(1)对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价(2)沟通不同验证法后的联系。③割补法：发现割补时该怎样剪?4.公式推导。们之间有哪些等量关系?板书：平行四边形的面积=底×高5.变式验证。(1)教师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢?(2)课件出示，一起回顾。平行四边形的面积=底×高_教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗?(底和高)6.回顾深化。(1)看书回顾推导过程，并梳理小结。(2)变式练习，深化理解。(三)练习巩固1.基本练习。(1)练习十九第2题。通过基本练习巩固平行四边形面积计算方法。(可根(2)练习十九第8题。通过练习感受周长相等，面积有可能不同的原因。(四)总结提升例题学生练习区班班通课件总结：学生练习区于平面与几何的知识。是在探究掌握长方形、究、掌握三角形面积计算公式，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导以及求组合图形的面积的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的在学习本知识的之前，学生已经通过拼一拼，摆一摆，剪一剪等方式来探索求长方形、平行四边形面积的公式，已经掌握了长方形、平行四边形的面积探究方法，知道三角形的底与高等相关知识。这为本知识的学习奠定了基础。学生可以运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知1、通过拼一拼，摆一摆等方式，合作探讨三角形的面积公式，能计算三角形的面积，解决生活中三角形的面积等实际问题。2、在合作探索中，体验探索三角形面积计算公式推导过程的乐趣。3、通过合作探索，找到解决问题的方法，感受获得成功的喜悦，感受数学的乐趣。四、教学重点：探究三角形面积的公式，并能够在实际情景中运用它。五、教学难点：激发学生兴趣，学生主动探索三角形面积的计算公式。六、教学方法：探究法，讨论法七、教具准备：一个平行四边形、一个正方形，一个长方形，完全相等的三角形若干(一)巩固旧知，导入新课平行四边形师：同学们，我们已经学过哪些图形的面积。生：正方形，长方形，平行四边形师：他们的计算法是：(某某同学你来说)生：长方形的面积是……正方形的面积是……平行四边形的面积是……师：现在看看老师手中这个图形，它是……生：三角形师：对，是三角形，你们能够计算三角形的面积吗?生：不能(制造认知冲突，引起学生兴趣)师：这就是我们今天要学习的新内容，三角形的面积(板书课题)(二)动手操作，探索新知师：同学们，长方形的面积等于长乘以宽，平行四边形的面积等于底乘以高，想一想，三角形的面积等于什么呢?(生：边长乘以边长，底乘以高)(老师，写出同学们的假设)。师：到底哪一种猜想是对的呢?现在，请前后桌四人为一小组，利用你们手中的各种学具，拼一拼，摆一摆，检验这两种假设。开始!(讨论好的小组，举师：谁愿意代表你们小组到讲台上来给大家说说，你们小组的验证。(生：我用两个相等的锐角(直角，钝角)三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形(正方形，长方形)面积的一半就是三角形的面积，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2)(注意提醒该学生，一边演示，一边解释)(把拼好的图形贴在黑板上，指着该图形向同学们演示。)师：下面的同学仔细听，仔细观察，有疑问的可以举手提问。(生：那两个三角形一样大吗，三角形的面积和所拼图形有什么关系，三角形的高和底与所拼图形的高和底有什么关系)(该同学不能够解决的，可以寻求组内人员的帮助)师：这是这个小组的方法，还有没有其他的方法。生：有师：你再来说说(直到所有方法介绍完)(可能会出现三种情况：第一，拼成四边形；第二，拼成长方形；第三，拼师：通过同学