智能控制 课后习题及解答 李晓理

PAGEPAGE13PAGEPAGE10课后习题解答第1章 智能控制概述1-1在自动控制发展过程中出现了什么挑战？为什么要提出智能控制？解：传统控制存在的问题：实生活中，往往很难获得精确的数学模型，因而传统控制难以取得理想效果。经确定，不再改变，当对象参数或环境发生变化时，控制系统的性能随之下降。本提高、可靠性下降。智能控制系统具有自学习、自适应和组织的功能。以找出故障位置甚至实现自修复，体现出更强的自适应功能。3）智能控制系统对于复杂的控制任务和多传感信息具有自组织和协调的功能。在智能控制发展过程中，哪些思想、事件和人物起到了重要作用？解：智能控制发展过程中的一些典型人物及其重要思想：1）1868年，英国物理学家Maxwell用线性微分方程来研究蒸汽机调速系统的稳定性问题他指出只有当微分方程的特征根为负实根或具有负实部的复根时系统才稳定。RouthHurwitzRouthHurwitz判据。3）1892年，俄国Lyapunov发表博士论文“论运动稳定性的一般问题”，对于对任意阶非线性系统和时变系统，运用Lyapunov第二方法可以不必求解系统状态方程而直接判定稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。41932Nyquist提出了根据系统开环频率特性来判别闭环系统稳定性的方法，Nyquist稳定性判据。5）1940年，美国Bode引入了半对数坐标系，把复数运算转换成代数运算，大大地简化频率特性的分析。1942年，Harris引入了传递函数的概念。1948年，美国Evans提出根轨迹法。……智能控制分为哪几类？其主要原理是什么？解：模糊控制、神经网络控制、专家控制系统、分级递阶、学习控制等。模糊控制：把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF（条件THE（作用象或过程。神经网络控制：利用人脑的某些结构机理以及人的知识和经验对系统的控制。控制问题视为模式识别问题，被识别的模式是关于受控的状态、输出或某个性能评价函数的变化信号。这些信号经神经网络映射成控制信号。专家系统：一个智能计算机程序系统，其内部含有某个领域大量的专家水平的知识与经验，能够利用这些知识与经验来处理该领域的高水平难题。专家控制系统：应用专家系统技术而建造的控制系统。第2章 神经网络控制系统2-1RBF神经网络输入层、隐含层和输出层的表达式？RBF神经网的主要特点是什么？同BP神经网相对比有什么优点？解：径向基函数（RBF）网络是三层前馈网络，其结构如图所示，三层表达式分别为：输入层：i iyIui i隐含层采用高斯函数：

u1111y0111y01wiijjwjhhyh0ly0mnmjyHj

e

(yc)

ui其中cij为神经元中心，j为神经元半径。输出层：hyOh

lj1l

OH uwynjhjwynRBF神经网的主要特点是只有输出层有连接权值，隐含层不具有连接权值，但隐层神经元非线性函数具有中心值和半径宽度值，用于对输入层的输入值进行和分类。如果RBF神经网隐层神经元的中心值和半径宽度可以提前设置，则其神经网络的权值只有输出层权值，整体权值要比BP神经网络的权值训练少很多，提高了计算速度。111yO111yO1wiij wjjhhyhOthlyOm解：BP神经网络：基于误差反向传播学习算法的多层前馈神经网络，它能够逼近任意非BP神经网络一般分为三层，输入层、隐含层和输出层。其输入层到隐含层具有权值、隐含层到输出层具有权值，网络的结构主要由隐含层的神经元的个数、不同层之间的权值所决定。权先计算输出层权值，再计算输入层权值。误差准则函数以期望输出即有教师的输出

u1uiunn mBP神经网络示意图与网络的输出的差值为核心，构成二次平方函数并求和。1Q q O q2

1Qm

q O q22F(w) t2q1

y(u)

thyh(u)2q1h12瞬时误差准则函数：1 O 2 1m O 2F(w) t(k)y((k) th(k)h(k)2 2h1权值的计算采用梯度下降法计算，首先计算输出层权值，F(w)wOjhww(k)wO(kwO(k) wO(k)F(w)wOjhww(k)jh jh jh h j然后再计算隐含层权值，wH(kwH(k)

=wH(k)H(k)u(k)FF(w)wHijww(k)判断是否满足终止条件，1m 1O 22F((k) th(k)h(k)2h1

或kc若满足，则学习结束；否则，k=k+1，回到梯度下降运算。对于如下仿射非线性离散时间系统：y(k)0.5y(ky(ku(k1exp[0.25y(k试明确神经网络输入输出，并设计RBF网络，实现上述动态系统建模。解：网络输入为x[u(k),y(k)]，输出为y(k1)RBF网络结构设置为2-5-1。取控制输入u(k)sint，tkts，其采样时间t0.001。根据网络输入范围，高斯函数参数为c

3 2

1 01 2 3，s i 3 2 1 01 2 3 bi1.5，初始权值取0.10，学习参数设置为0.50，0.05。训练样本数取NS3000，测试样本数量为NT3000，进行模型训练和测试。第3章 模糊控制系统为什么要用取大运算求并集，用取小运算求交集？解AB的并集ABABAB所包含的“最大”模糊集合。若用取大运算，那么求得的模糊集合一定是包含A和B的“最小”的模糊集合。证明AB(x(xB(xAB(xA(xAB(xB(xABAB。现在假设C是任意一个包含A和B的模糊集合，则有(x)A(x) (x)B(x)从而(x(xB(x)]CAB(xB(xABABAB所包含的“最大”模糊集合。：给定模糊集合

B0.10.40.71.00.70.32 3 4 5 6 7试用加权平均法求其清晰值。N解：按照加权平均法去模糊化，其清晰值为：N(yii(yi)) 20.130.440.751.060.770.3y*i1 4.84NNi1

i(yi)

0.10.40.71.00.70.3：倒立摆如下图所示，数学模型为：mgsincsfml/1802sin p

180(4/3)mlmplcos2 控制任务是产生合适的力f，使倒立摆保持直立状态，即设计合理的模糊控制器，使得0。f图3-13倒立摆示意图解：模糊控制器设计主要涉及以下五个方面1）建立模糊集对于：“负大NL)隶属度为1，在时隶属度为0；“负小NS)时隶属度为1，到时线性减小到0；“零(Z)时隶属度为1，在时线性减小到0；“正小(PS)时隶属度为1，到时线性减小到0；“正大(PL)时隶属度为1，随后随着减小，时线性减小到0。对于：“负大NL)/s时，隶属度为1，到/s时线性减小到0；“负小NS)/s时隶属度为1，到/s时线性减小到；“零(Z)/s时隶属度为1，在/s时线性减小到0；“正小(PS)/s时隶属度为1，到/s时线性减小到0；“正大(PL)/s时，隶属度为1，/s时线性减小到0。f：“负大NL)f0N时，隶属度为1，到fN时线性减小到0；“负小NS)fN时隶属度为1，到f0N时线性减小到0；“零”(Z)f0N时隶属度为1，到fN时线性减小到0；“正小(PS)fN时隶属度为1，在fN时线性减小到0；“正大(PL)fN时隶属度为1，从fN到fN时线性减小到0。2）确定隶属度函数以三角形隶属函数为例，对于的“负大(NL)”模糊集，其隶属函数可以表示为：1,NL 15(30))NL 15(30),

30301515同样可以写出其他模糊集的隶属函数表达式。对于和f的隶属函数也采用类似的三角形形式，根据上述定义的区间和隶属度变化情况进行确定。3）建立模糊规则库基于对倒立摆系统的物理特性和控制目标的理解，建立以下模糊规则(部分示例)IFsNLandsZ,thenfsNL；ifisNSandisZ,thenfisNS；ifisNSandisPS,thenfisZ；ifisZandisNL,thenfisNL；ifisZandisNS,thenfisNS；ifisZandisZ,thenfisZ；ifisZandisPS,thenfisPS；ifisZandisPL,thenfisPL；ifisPSandisNS,thenfisZ；ifisPSandisZ,thenfisPS；ifisPLandisZ,thenfisPL。规则库应尽可能全面地涵盖各种可能的输入组合情况，以保证控制器在不同状态下都能做出合理的控制决策。4）模糊推理假设当前时刻倒立摆的角度20，角速度10/s。对于20，根据隶属函数计算其在各个模糊集中的隶属度：(20)1 (20)1 (20)0(20)0 (20)0NL 3 NS 3 Z PS PL对于10/s，根据隶属函数计算其在各个模糊集中的隶属度：(10/s)0(10/s)2

(10/s)1

(10/s)0 (10/s)0NL NS

3 Z 3

PS PL再根据对应的规则来求出对应的激活强度即可，根据激活强度，对输出模糊集进行加权平均，得到输出控制力f在各个模糊集中的隶属度。5）清晰化采用重心法进行清晰化，假设经过模糊推理后，输出控制力f在“负大(NL)”模糊集中的隶属度为NL(f)，在“正大(PL)”模糊集中的隶属度为PL(f)等。则清晰化后的控制力f的值为：fifii(f)ii(f)其中fi是各个模糊集的中心值，通过计算得到一个具体的控制力数值，用于控制倒立摆。第4章 专家控制系统什么是专家系统？什么是专家控制系统？两者有何关系与相似之处？解：专家系统是一个计算机程序系统，其内部存有领域专家水平的大量知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的技术方法来处理该领域相关问题。即，专家系统是一个存有大量的专门知识与经验的计算机程序系统，它应用人工智能技术和计算机技术，根据某领域一个或多个专家提供的知识和经验，进行推理和判断，模拟人类专家的决策过程，从而解决需要人类专家处理的复杂问题。专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。专家控制系统是一种将专家知识和经验与控制技术相结合的先进控制系统。主要包含知识库与推理机。其中知识库用来存储着大量的专家知识、经验、规则和模型等，是系统进行决策的基础。推理机依据知识库中的内容进行逻辑推理和判断，以生成控制策略。专家控制系统是专家系统在控制领域的应用。专家系统提供了知识表示和推理的基础框架，专家控制系统利用这个框架，并结合控制理论和实际控制需求，实现对被控对象的控制。可以说专家控制系统是专家系统的一个具体应用方向。专家系统和专家控制系统都依赖知识库来存储和表示知识，并且都通过推理机制来利用这些知识解决问题；都体现了一定的智能特性；都有一定的解释功能。专家系统通常以离线方式进行工作，只对专门领域的问题完成咨询作用，协助用户进行工作。专家系统的推理是以知识为基础的，其推理结果为知识项、新知识项或对原知识项的变更知识项。然而，专家控制系统需要获取在线动态信息，并对系统进行实时控制，需要独立和自动地对控制作用做出决策，其推理结果可为变更的知识项，或为启动（执行）的某些解析算法。专家系统由哪些部分组成？各部分作用如何？解：专家系统由于不同的系统分类，组成部分也不尽相同。专家系统的简化结构由知识库和推理机两部分组成。知识库主要用于知识存储、共享与传播、积累与更新并且用于支持推理决策；推理机主要用于知识运用与推理、解决复杂问题、动态决策支持与解释推理过程。专家系统有哪些类型？各个专家系统的任务和特点为何？解：专家系统包括有基于规则的专家系统、基于框架的专家系统、基于模型的专家系统、基于web的专家系统等。利用基于规则的专家系统用来知识表示、问题求解与解释生成；基于规则的专家系统的主要特点是知识直观、推理灵活、容易扩展与解释性强。利用基于框架的专家系统用来知识表示、知识存储与组织与推理与问题求解；基于框架的专家系统的主要特点是知识结构化程度高、继承性优势明显、具有直观性并且推理灵活性与复杂性并存。利用基于模型的专家系统用来建立模型、模拟与分析并进行优化与决策支持；基于模型的专家系统的主要特点是准确性高、具有通用性和可扩展性、能处理复杂因果关系与对数据和知识要求高。利用基于web的专家系统用来提供广泛的在线服务、知识共享与传播、数据收集与分析、辅助决策与问题解决；基于web的专家系统的主要特点是跨平台访问性好、交互性强、易于维护和更新、安全性要求高等。第5章 智能PID控制PIDKpKiKd对系统性能的影响。解Kp增大KpKp过小时，会降低响应速度，延长调节过程。积分环节与系统静态特性有关，用于消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度。增KiKi和现象，进而产生较大超调。Kd会使系统对噪声过于灵敏，放大噪声的影响。PID控制器的组成结构及工作原理。解：专家PID控制基于增量式传统PID算法，根据被控对象的特点及实际工况，直接运用专家经验设计控制规则，优化调整PID算法，进而实现控制目标。通常同时考虑误差e(ke(ke(ke(k来设计控制规则。控制规则设计原理简述如下：当误差足够大时，可采用数值较大的定值输入来使响应迅速收敛。当误差较大时，结合误差的变化情况考虑。如果误差绝对值在逐渐变大或误差保持不变，施加较强的控制输入。当误差处于极值附近时，仅采用较强的比例控制。误差绝对值在逐渐变小时，保持控制输入不变。当误差较小时，同样结合误差的变化情况考虑。如果误差绝对值在逐渐变大或误差保持不变，施加较弱的控制输入。误差处于极值附近时，仅采用较弱的比例控制。误差绝对值在逐渐变小或误差为零时，保持控制输入不变。当误差足够小时采用PI控制消除静态误差。专家PID控制器由规则库和控制环节组成，根据上述规则调整控制算法，可实现系统的专家PID控制。规则库可根据实际情况进行调整改变。第6章 学习控制简述学习控制的主要工作原理、主要方法。解：学习控制是指通过各种技术或方法，在系统运行过程中能够学习环境和被控对象的各种未知不确定性信息，然后将学到的信息作为“经验”用于未来决策或控制以改进控制性能。学习控制的主要方法包括重复学习控制、迭代学习控制、强化学习控制等。简述重复控制与迭代学习控制的区别与联系，描述各自适用的应用场景。解：重复控制的整个过程是连续的，即前一周期的控制终点是后一周期的控制起点。而迭代学习控制中每次控制行为是相互独立的。重复控制的应用场景包括磁盘驱动控制、伺服运动控制等，迭代学习控制的应用场景包括机器臂的重复定位和抓取控制等。AlphaGo为例,描述强化学习的主要工作原理。解：AlphaGo是一个基于强化学习的人工智能程序，其主要工作原理可以概括为以下几个步骤。1）数据准备：AlphaGo首先需要准备大量的围棋历史数据，包括人类玩家的棋谱和自己与自己对弈的数据。这些数据经过预处理后，被用来训练神经网络模型。2）模型构建：AlphaGo采用卷积神经网络（CNN）来提取棋盘特征，并根据这些特征预测下一步棋的胜率。采用递归神经网络（RNN）来建模棋局的时间序列模型。3）模型训练：AlphaGo采用监督学习和强化学习相结合的方法来训练模型。4）决策过程：AlphaGo根据当前棋局状态，使用已经训练好的CNN模型提取局面特征，然后使用RNN模型预测下一步棋的胜率，最好根据胜率和其他因素（如局面评估、对手水平等）综合选择最优的行动方案。5）蒙特卡洛树搜索（MCTS：AlphaGo结合深度神经网络和蒙特卡洛树搜索来进行决策制定。6）自我对弈学习过程：AlphaGo通过自我对弈的方式进行学习，这是一种典型的强化学习策略。7）无监督学习：AlphaGo不依赖于标记的训练数据集，而是通过自我对弈生成数据，并根据这些数据来不断地优化神经网络。通过这些步骤，AlphaGo能够在围棋游戏中达到超越人类专家水平的表现，并且通过自我对弈方式发现了围棋史上从未见过的策略和布局。第7章 基于智能优化算法的智能控制智能优化算法是如何解决局部最优陷阱问题的？解：不同智能优化算法解决局部最优问题的方法不同，但总体来说都是通过引入一定（如遗传算法和差分进化算法法为在变异阶段给种群后代增加一定的随机性，通过随机变异、物竞天择的方式避免种群陷入局部最优。智能优化算法是如何实现并行计算的？解：智能优化算法从算法特性而言天然适合并行计算，因为其大多基于群体迭代的思路，遗传算法和差分进化算法是基于种群基因的迭代优化，粒子群算法则是粒子群的迭代优化。这种群体迭代的思路使智能优化算法可以在每次迭代中并行地评估多个解的性能指标。遗传算法与差分进化算法的本质区别是什么？解：差分进化算法是遗传算法的一个变种，其在宏观上依然满足进化类算法的整体框架，但在细节上不拘于自然规律，对变异、交叉和选择进行了超乎自然规律的改造，具体7.3差分进化算法的差分体现在什么地方？解：差分进化算法中的差分主要体现在变异操作上，其变异的来源为种群内随机选择的另外两个个体的差，具体操作参见公式（7-1。蚁群算法和粒子群中的解空间分别是什么？解：蚁群算法的解空间为初始节点到目标节点的所有可行路径的集合，即可行状态集合；粒子群算法的解空间为整个粒子群，每个粒子都是一个潜在解。智能优化算法是否比传统优化算法更适合解决控制系统中的优化问题？解：是的，因为很多控制系统的被控对象较难抽象出完美的数学模型，且在线控制系统一般对优化速度有着较高的要求，智能优化算法更适合解决此类问题。但需注意，方法本身并无好坏之分，适合所需解决问题的才是最好的，在实际应用中需要具体问题具体分析。第8章 机器人智能控制机器人的控制系统有哪些特点？解：机器人控制系统具有以下特点：1）机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关应选择不同坐标系，并做适当的坐标变换，求解机器人运动学的正逆问题，并考虑各关节之间的惯性力等影响。2）机器人控制系统是多变量自动控制系统：机器人的自由度较多，简单的机器人结构由3~5个自由度组成，复杂的机器人结构有十几个自由度。每个自由度包含一个伺服机构，多个独立的伺服系统需要协调运动才能完成任务。3）机器人控制系统是非线性的控制系统：描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随状态和外力的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合，经常使用重力补偿、前馈、解耦或自适应控制等方法。4）机器人的动作可以通过不同的方法和路径来完成，因而存在一个“最优”的问题。智能机器人可以根据传感器和模式识别的方法获得对象及环境的工况，自动地选择最佳的控制规律。机器人的位置控制与力控制指的是什么？解：机器人位置控制的目的是让机器人各关节实现预期规划的运动，最终保证机器人末端执行器沿预定的轨迹运行。机器人力控制的目的是控制机器人各关节使其末端表现出一定的力和力矩特性。当机器人在空间跟踪轨迹运动时，可采用位置控制，机器人会严格按照预先设定的位置轨迹进行运动。但是，当机器人在完成一些与环境存在力作