《第3章整式及其加减》章末知识点分类训练

《第3章整式及其加减》章末知识点分类训练一．代数式1．下列代数式中符合书写要求的是（）A．﹣ B．4 C．x÷y D．ab42．下列各式，符合代数式书写规范的是（）A．（a﹣1）×5 B． C． D．m+n元3．下列各式中，不是代数式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b4．式子、0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中，代数式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．列代数式5．某工厂的产量每年增长12%，如果第一年的产量是a，那么第三年的产量是（）A．12%a B．（1+12%）a C．（1+12%）3a D．（1+12%）2a6．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为（）A．18﹣3x B．18+3x C．36+6x D．36﹣6x7．有三个连续偶数，最小数为2n，那么最大的数是（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n+2 D．2n+48．小明x岁，小华比小明岁数的2倍大5岁，则小华岁．9．用代数式表示：“a减去b的差的平方”为．10．“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”可用代数式表示为．11．根据下列语句列出代数式：（1）x与y的和乘以3的积的倒数；（2）x、y两数的平方差；（3）x、y两数和的平方的2倍．三．代数式求值12．若3a﹣2b＝6，则代数式9a﹣6b﹣10的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．813．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．38 B．39 C．40 D．4114．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣5，则输出的值为．四．同类项15．下列各组代数式中是同类项的是（）A．2a和2b B．﹣3x2y3和﹣y3x2 C．和xy2 D．5和c16．若xa﹣1y2b与﹣x2ya﹣1是同类项，则a、b值分别为（）A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝3，b＝1 C．a＝﹣3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣117．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2 B．7与2.1 C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m18．如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1五．合并同类项19．下列运算正确的是（）A．5a2﹣4a2＝1 B．2a+3b＝5ab C．a2+a3＝a5 D．﹣ab+ba＝020．下列计算中，正确的是（）A．7a+a＝8a2 B．5y﹣2y＝3 C．4x2y﹣3yx2＝x2y D．6a+3b＝9ab21．下列各题结果正确的有（）①3x+3y＝6xy；②7m﹣5m＝2m；③16y2+9y2＝25y4；④19a2b﹣6ab2＝13a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．已知单项式2anb2与3a2bm+3（m为正整数）的和仍是单项式，那么m+n＝．23．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则m+n的值为．六．去括号与添括号24．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2+x﹣y C．（﹣a）2＝a2 D．（﹣a）3＝a325．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z26．先阅读材料，再回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|5﹣2|＝；|3﹣6|＝；（2）|π﹣3.14|＝；（3）计算：．27．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）28．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．29．观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．七．规律型：数字的变化类30．已知a1＝+＝，a2＝+＝，a3＝+＝，…，依据上述规律，则a99＝（）A． B． C． D．31．探究：第1个：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，第2个：23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，第3个：24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，…（1）请仔细观察，写出第6个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019+22020﹣22021．八．规律型：图形的变化类32．下列图形按照一定的规律排列，依此规律，第n个图形中小正方形的个数是（）A．3n+4 B．3n+1 C．2n+2 D．n2+3九．整式33．下列各式﹣mn，8，，x2+2x+6，，，﹣a中，整式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个34．下列各式中，整式的个数有（）1，，﹣2a，，x2+2x+1＝0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个35．在代数式x2+5，﹣1，3x＝2，，，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个十．整式的加减36．如图，把两张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽大20cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm37．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（）A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣138．对于任意正整数x，多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．偶数 B．奇数 C．14的倍数 D．以上都不对39．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当|x﹣1|+（y﹣2）2＝0，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．40．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣2xy+x+2，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+4xy﹣2x﹣1．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．十一．整式的加减—化简求值41．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简6A﹣9B．（2）若x+y＝，xy＝2，求6A﹣9B的值．

参考答案一．代数式1．解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；B、不符合书写要求，应为m，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意．故选：A．2．解：A、代数式书写规范，（a﹣1）×5应该书写为5（a﹣1），故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号，故此选项不符合题意；故选：B．3．解：2x+1＝7为等式，不是代数式，其它都是代数式．故选：B．4．解：在式子，0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中代数式的个数有：，0，a+b+c2，共有3个．故选：C．二．列代数式5．解：由题意可得，第三年的产量是a（1+12%）2，故选：D．6．解：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积，∴S＝12×6﹣×12×6﹣×（12﹣6）×（6﹣x）＝72﹣36﹣3（6﹣x）＝36﹣18+3x＝18+3x，故选：B．7．解：∵连续偶数相邻相差2，三个连续偶数，最小数为2n，∴最大的数2n+4，故选：D．8．解：由题意可得，小华（2x+5）岁．故答案为：（2x+5）．9．解：a减去b的差的平方为（a﹣b）2．故答案为：（a﹣b）2．10．解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2﹣ab，故答案为：a2+b2﹣ab．11．解：（1）由题意可得，；（2）由题意可得，x2﹣y2；（3）由题意可得，2（x+y）2．三．代数式求值12．解：∵3a﹣2b＝6，∴9a﹣6b﹣10＝3（3a﹣2b）﹣10＝3×6﹣10＝8，故选：D．13．解：当x＝3时，得到3×4﹣2＝12﹣2＝10，当x＝10时，得到10×4﹣2＝40﹣2＝38，则输出的数为38．故选：A．14．解：把x＝﹣5代入（x2﹣9）×4＝4×（25﹣9）＝64，故答案为：64．四．同类项15．解：A．所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C．所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D．所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．16．解：∵xa﹣1y2b与﹣x2ya﹣1是同类项，∴a﹣1＝2，2b＝a﹣1，解得a＝3，b＝1，故选：B．17．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；B.7与2.1，常数是同类项，故本选项不合题意；C.2xy与﹣5yx，含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m，含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．18．解：∵﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，∴m＝2，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2．故选：A．五．合并同类项19．解：A.5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣ab+ba＝0，故本选项符合题意；故选：D．20．解：A选项，原式＝8a，故该选项不符合题意；B选项，原式＝3y，故该选项不符合题意；C选项，原式＝x2y，故该选项符合题意；D选项，6a和3b不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；故选：C．21．解：①3x+3y＝6xy计算错误，因为3x和3y不是同类项不能合并；②7m﹣5m＝2m计算正确；③16y2+9y2＝25y4计算错误，应为16y2+9y2＝25y2；④19a2b﹣6ab2＝13a2b计算错误，因为19a2b和6ab2不是同类项．故选：A．22．解：∵单项式2anb2与3a2bm+3（m为正整数）的和仍是单项式，∴单项式2anb2与3a2bm+3（m为正整数）是同类项，∴n＝2，m+3＝2，∴m＝﹣1，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案为：1．23．解：原式＝x2+mx+3﹣3x﹣1+nx2＝（1+n）x2+（m﹣3）x+2，由于其值与x的取值无关，所以1+n＝0，m﹣3＝0，即m＝3，n＝﹣1，所以m+n＝3﹣1＝2，故答案为：2．六．去括号与添括号24．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项不合题意；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，故本选项不合题意；C、（﹣a）2＝a2，故本选项符合题意；D、（﹣a）3＝﹣a3，故本选项不合题意；故选：C．25．解：A：原式＝x﹣y+z，∴不符合题意；B：原式＝x﹣3y﹣3z，∴不符合题意；C：原式＝﹣x+y﹣z，∴不符合题意；D：原式＝﹣2x﹣2y﹣z，∴符合题意；故选：D．26．解：（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3．故答案为：3，3．（2）|π﹣3.14|＝π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．（3）+＝1﹣+++…++++＝1﹣＝．27．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．28．解：﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1＝﹣（2x2+3xy﹣y2）+（﹣3x+y）+1．29．解：∵a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，∴﹣1+a2+b+b2＝﹣（1﹣b）+（a2+b2）＝﹣（﹣1）+5＝6．七．规律型：数字的变化类30．解：由题中所给的式子可得，所有第一个加数分子是1，分母是三个连续自然数的乘积，第二个加数分子是1，分母是三个连续自然数中间的数，和的分母是三个连续自然数两端数的乘积，分子是三个连续自然数中间的数，…，所以a99＝+＝，故选：A．31．解：（1）由题意得：第6个等式为：27﹣26＝2×26﹣1×26＝26；（2）∵第1个：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，第2个：23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，第3个：24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，…，∴第n个等式为：2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；（3）21+22+23+…+22019+22020﹣22021＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+22020﹣22019+22021﹣22020﹣22021＝﹣21＝﹣2．八．规律型：图形的变化类32．解：∵第（1）个图形中小正方形的个数为：4＝1+3，第（2）个图形中小正方形的个数为：7＝2+5，第（3）个图形中小正方形的个数为：10＝3+7，...，∴第（n）个图形中小正方形的个数为：n+2n+1＝3n+1．故选：B．九．整式33．解：和的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有﹣mn，8，x2+2x+6，，﹣a，共有5个，故选：B．34．解：根据整式的定义，整式1，，﹣2a，共3个．故选：C．35．解：根据整式的定义，整式有x2+5，﹣1，，，共4个．故选：B．十．整式的加减36．解：设大长方形的宽为acm，则长为（a+20）cm，图①中的长方形长为xcm，宽为ycm，图②中阴影部分的周长为C1为：2[（a+20）+a]＝（4a+40）cm，由图③可得，x+y＝a+20，图③中阴影部分的周长为C2为：2（a+20）+2（a﹣y）+2（a﹣x）＝2（3a+20﹣x﹣y）＝2（3a+20﹣a﹣20）＝4a（cm），（4a+40）﹣4a＝4a+40﹣4a＝40（cm），即C1比C2大40cm，故选：D．37．解：由题意可得：3x2+9x﹣（3x2+4x﹣1）＝3x2+9x﹣3x2﹣4x+1＝5x+1．故选：A．38．解：∵x3﹣2x2+5x+3+2x2﹣x3+4+9x＝14x+7＝7（2x+1），∵x是任意正整数，7是奇数，（2x+1）也是奇数，∴两个多项式和一定是奇数，故选：B．39．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2＝xy﹣2x+2y﹣2，当|x﹣1|+（y﹣2）2＝0时，则x﹣1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝1，y＝2，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，∴y﹣2＝0，解得：y＝2．40．解（1）∵B＝3x2y﹣2xy+x+2，A﹣B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2（3x2y﹣2xy+x+2）＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+6x2y﹣4xy+2x+4＝12x2y+3；（2）A﹣3B＝A+B﹣4B＝12x2y+3﹣4（3x2y﹣2xy+x+2）＝12x2y+3﹣12x2y+8xy﹣4x﹣8＝8xy﹣4x﹣5＝（8y﹣4）x﹣5，∵当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，∴8y﹣4＝0，∴y＝．十一．整式的加减—化简求值41．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴6A﹣9B＝6（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣9（2x2﹣3x﹣y+xy）＝18x2﹣6x+12y﹣24xy﹣18x2+27x+3y﹣9xy＝21x+21y﹣33xy；（2）当x+y＝，xy＝2时，6A﹣9B＝21x+21y﹣33xy＝21（x+y）﹣33xy＝21×（）﹣33×2＝9﹣66＝﹣57．《第3章整式及其加减》期末综合复习知识点分类训练一．代数式1．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（）A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．1 D．2．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．列代数式3．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2 B．（6m﹣n）2 C．6（m﹣n）2 D．（m﹣6n）24．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为．三．代数式求值5．若代数式x2+x的值是﹣2，则代数式﹣4x2﹣2x+15的值是．6．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是．四．同类项7．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．5x2y与﹣3yx2B．mn3与﹣4m2n3 C．﹣6ab与2πabD．23与﹣148．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝．五．合并同类项9．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A． B． C． D．0六．去括号与添括号11．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d七．规律型：数字的变化类12．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2022次输出的结果为．14．观察等式：，，；将以上三个等式两边分别相加得：++．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下式的计算结果：+++…+＝．（3）探究并计算：（写出具体过程）计算+++…+的值．八．整式15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3九．单项式16．如果五次单项式，则n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．417．下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2 C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2十．多项式18．已知是四次三项式，则m＝．19．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．（1）求a与b之间的关系；（2）求的值．十一．整式的加减20．先去括号，再合并同类项．（1）3a﹣（4b﹣2a+1）；（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．21．已知多项式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2．（1）求3A+2B；（2）当x＝，y＝，求3A+2B的值．十二．整式的加减—化简求值22．（1）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．（2）先化简，再求值：m+3（m﹣2n2）﹣2（m﹣n2）﹣2（m﹣n2），其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．23．先化简，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．24．设A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y（1）求B﹣2A；（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．25．先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．26．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．

参考答案一．代数式1．解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面，∴A选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定有单位时，代数式要用括号括起来，∴B选项不符合；∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数，∴C选项不符合；D选项符合书写格式；故选：D．2．解：3xy﹣2符合书写要求；3÷a应写成分数的形式；（a+b）符合书写要求；a•5数字要写在字母的前面；﹣3abc中带分数要写成假分数．故选：B．二．列代数式3．解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，故选：B．4．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a＝10b+a，故答案为：10b+a．三．代数式求值5．解：∵x2+x＝﹣2，∴﹣4x2﹣2x+15，＝﹣4（x2+x）+15＝﹣4×（﹣2）+15＝23．故答案为：23．6．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵x、y互为倒数，∴xy＝1，∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．故答案为：．四．同类项7．解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；C、﹣6ab与2πab是同类项；D、常数也是同类项；故选：B．8．解：根据题意，得：2m＝4，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案为：8．五．合并同类项9．解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．故选：D．10．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．六．去括号与添括号11．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；故选：C．七．规律型：数字的变化类12．解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选：A．13．解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2022﹣2＝2020，2020÷3＝673…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．14．解：（1）∵，