6.1.1 平方根、算术平方根 同步练习

第6章实数6.1平方根、立方根第1课时平方根、算术平方根基础过关全练知识点1平方根1.(2023四川宜宾中考)4的平方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.162.(2023安徽安庆期中)下列各数没有平方根的是()A.0 B.(-2)2 C.9 D.-|-5|3.若一个数的平方根到原点的距离为3，则该数的平方根为()A.3 B.±3 C.9 D.±94.下列说法正确的是()A.1的平方根是1 B.-1的平方根是-1C.(-1)2的平方根是±1 D.(-1)3的平方根是±15.已知x+1的一个平方根是-4，则x的值为.

6.已知(2a2+2b2-3)2-121=0，则a2+b2=.

7.求下列各数的平方根：(1)36； (2)81121； (3)6.25； (4)−8.(2023四川成都武侯月考)求下列各式中x的值：(1)9x2-25=0； (2)(x-1)2+8=72；(3)3(x+2)2-27=0； (4)12(x-5)2=89.(2023安徽合肥瑶海期中)一个正数x的两个平方根分别是a-7和2a+1，求a、x的值.知识点2算术平方根10.(2023甘肃兰州中考)计算：4=()A.±2 B.2 C.±2 D.211.(2023安徽合肥四模)10的算术平方根是()A.10 B.10 C.-10 D.±1012.(2023安徽蚌埠月考)下列各数中，算术平方根最小的是()A.-1 B.1 C.±1 D.013.记36的算术平方根为a，则a的相反数是()A.-36 B.-6 C.±6 D.±3614.下列叙述中正确的是()A.-3是9的平方根 B.9的平方根是-3C.-3是(-3)2的算术平方根 D.±3是(-3)2的算术平方根15.(2023安徽芜湖期末)已知x，y为有理数，且x−1+(y+2)2=0，则x+y=A.-3 B.3 C.1 D.-116.(2023陕西A卷中考)计算：3-25=.

17.16的算术平方根是；181的算术平方根是18.计算：(1)(−2)2×9； (2)81(3)49-19； (4)19.(2023安徽安庆潜山月考)交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.常用的计算公式是v2=256(df+1)，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数，f=1.25.在调查某高速公路的一次交通事故中，测得d=19.2(m)，求肇事汽车的速度大约是多少.

第6章实数6.1平方根、立方根第1课时平方根、算术平方根答案全解全析基础过关全练1.C因为(±2)2=4，所以4的平方根是±2.2.D负数没有平方根，-|-5|=-5，故该数没有平方根.3.B由题意可知该数为9，9的平方根为±3.4.C1的平方根是±1；-1没有平方根；(-1)2=1，故(-1)2的平方根是±1；(-1)3=-1，故(-1)3没有平方根.5.15解析由题意，得x+1=(-4)2=16，解得x=15.6.7解析移项，得(2a2+2b2-3)2=121，两边同时开方，得2a2+2b2-3=11或2a2+2b2-3=-11(不成立，舍去)，故a2+b2=7.7.解析(1)36的平方根是±6.(2)81121的平方根是±9(3)6.25的平方根是±2.5.(4)−3228.解析(1)9x2-25=0，移项，得9x2=25，两边都除以9，得x2=259两边同时开平方，得x=±53(2)(x-1)2+8=72，移项，得(x-1)2=72-8，合并同类项，得(x-1)2=64，两边同时开平方，得x-1=±8，解得x=9或x=-7.(3)3(x+2)2-27=0，移项，得3(x+2)2=27，两边都除以3，得(x+2)2=9，两边同时开平方，得x+2=±3，解得x=1或x=-5.(4)12(x-5)2=8两边都乘2，得(x-5)2=16，两边同时开平方，得x-5=±4，解得x=9或x=1.9.解析因为正数x有两个平方根，分别是a-7与2a+1，所以a-7+2a+1=0，解得a=2.所以x=(a-7)2=(2-7)2=25.10.B4=211.B10的算术平方根为1012.D负数没有算术平方根，1的算术平方根为1，0的算术平方根为0，故选项D符合题意.13.B因为36的算术平方根为6，所以a=6，则a的相反数是-6.14.A-3是9的平方根，9的平方根是±3，3是(-3)2的算术平方根，故选A.15.D由题意得x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，则x+y=-1.16.-2解析原式=3-5=-2.17.2；1解析因为16=4，4的算术平方根是2，所以16的算术平方根是2.181=19，19的算术平方根是13，所以18.解析(1)原式=2×3=6.(2)原式=9222(3)原式=23-13=(4)原式=625−576=4