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PAGEPAGE12.2.2不等式的解集课后篇巩固提升夯实基础1.数轴上的三点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则MP-PN等于()A.-4 B.4 C.12 D.-12解析MP=(-5)-3=-8,PN=(-1)-(-5)=4,MP-PN=-8-4=-12.答案D2.不等式组5x+4≥2(A.{x|x≤2} B.{x|x≥-2}C.{x|-2<x≤2} D.{x|-2≤x<2}解析5x+4≥2(x-1),2x+5答案D3.不等式组x+5<5x+1,x-mA.m≥1 B.m≤1C.m≥0 D.m≤0解析不等式整理,得x>1,x>m+1,由不等式组的解集为x>答案D4.(2024天津高考)设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由|x-1|<1可得0<x<2.故“0<x<5”是|x-1|<1的必要而不充分条件.故选B.答案B5.若点P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m为整数,则m的值为.
解析∵点P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m为整数,∴1-m>0,-2m-4答案-1,06.不等式1|x-1解析∵1|x-1|<12,∴|x-1|>2,∴x-1>2或x-1<-2,即x>3或x<-1,∴原不等式的解集为(-∞,答案(-∞,-1)∪(3,+∞)7.数轴上一点P(x),它到点A(-8)的距离是它到点B(-4)距离的2倍,则x=.
解析由题意知,|x+8|=2|x+4|,即|x+8|=|2x+8|,即x+8=±(2x+8),解得x=0或x=-163.故P(0)或P-163.答案0或-168.解不等式组:x解由x+1<5,得x<4.由2(x+4)>3x+7,得2x+8>3x+7,即x<1.所以不等式组的解集为(-∞,1).实力提升1.若不等式|2x-a|≤x+3对随意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-1,3) B.[-1,3]C.(1,3) D.[1,3]解析不等式|2x-a|≤x+3去掉肯定值符号得-x-3≤2x-a≤x+3,即-x-3≤2x-a,2x-a≤x+3对随意答案B2.假如不等式组x-5≥1+2x,3A.m≥-263 B.m>-C.m≤-263 D.m<-解析x-5≥1+2x,①3m+2≤4x,②由①,得x≤-6,由②,得x≥3m+24,∵答案C3.(2024江苏高考)设x∈R,解不等式|x|+|2x-1|>2.解当x<0时,原不等式可化为-x+1-2x>2,解得x<-13当0≤x≤12时,原不等式可化为x+1-
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