空间利用率的计算-2025年高考化学二轮复习

（7）空间利用率的计算一高考化学二轮复习

1.一种由Cu、In、Te组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°,晶体

中Te原子填充在Cu、In围成的四面体空隙中。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表

示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标，如A点、B点原子的分数坐标分别为（0,0,0）、

下列有关说法正确的是（）

A.该晶体的化学式为CuI^Te?

B.Te原子的四面体空隙占有率为25%

C.C点原子的分数坐标为

（444）

D.晶胞中C、D间距离d=:"j'pm

2.GaAs晶体的熔点很高，硬度很大，密度为pg-cnr3,Ga和As的摩尔质量分别为

MGag,mol—%”Asg,moL,原子半径分别为&pm和久pm,设阿伏加德罗常数的值为义,

其晶胞结构如下图所示，下列说法错误的是（）

OAs•Ga

A.该晶体为共价晶体

B.在该晶体中，Ga和As的配位数均为4

4兀X10-27XN.p（Wa+成）

C.原子的体积占晶胞体积的百分率为------—ATGAs^xioo%

3

D.所有原子最外层均满足8电子稳定结构

3M（V）被誉为“金属维生素”，V2O5是接触法制备硫酸的催化剂。V2O5溶解在NaOH溶液

中，可得到帆酸钠（Na3Vo也可以得到偏帆酸钠，偏钢酸钠阴离子呈现如图甲所示的无限

链状结构。晶胞参数为apm的轨晶胞如图乙所示。已知：原子空间利用率等于原子体积与晶

胞体积之比。下列说法错误的是（）

A.钢酸钠阴离子的空间结构为正四面体形

B.偏钗酸钠的化学式为（NaVCQ或NaVC（3

C.凯晶胞中凯原子半径为手apm

D.钢晶胞中原子空间利用率为正兀

16

4.铜的晶胞结构如图所示，下列关于其晶胞的说法中错误的是（）

A.若晶胞的边长为a,则最近的两个铜原子的距离为|

B.每个晶胞中含有4个铜原子

C.铜原子的配位数为12

D.晶胞的空间利用率为叵

6

5.过渡金属氮化物具有优良的性能，是当前材料科学研究的热点之一。Fe和N组成一种立方

晶胞如图所示，Fe原子和N原子都是紧密接触的刚性小球，Fe原子半径为acm,N原子半径

为Am。下列说法正确的是（）

A.Fe?+的核外电子填充了12个原子轨道

B.NO；的空间构型为三角锥形

C.N原子位于Fe原子形成的六面体空隙中

4兀。3+47cb3/3

D.该晶体的空间利用率=xlOO%

(2a+26)3

6.有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示（原子半径为rem）下列叙述错误的是

43

——7TY

A.晶胞①的空间利用率_X1OQ%

(2r)3°

B.金属晶体是一种“巨分子”，可能存在分子间作用力

C.晶胞中含有的原子数：晶胞③一2,晶胞

D.晶胞中原子的配位数：晶胞①一6,晶胞

7.钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其晶胞结

构如图所示。已知Na*和Se?-的半径分别为。nm和bnm,晶胞参数为enm。下列有关说法

错误的是（）

A.该晶体的化学式为Na?Se

B.与Se?-距离最近且相等的Se?-数目为8

C.该晶胞的空间利用率为:兀（"3+4/）

zX1UU/0

C

D.Na+位于由Se?一构成的四面体空隙中，Se?-位于由Na+构成的六面体空隙中

8.某钾盐光学材料是具有钙钛矿型的立方晶体结构，边长为apm,晶胞中原子K、I、。分别

处于顶角、体心、面心位置。如下图所示，已知1处原子的坐标是[0,0,0],且K、I、O实

心球的半径分别是xpm，>pm，zpm,设阿伏加德罗常数为NA，下列说法错误的是（）

A.该晶体可用于加碘盐中补充碘元素

B.位于2处的。原子坐标为—a,a,—a

214/.\

c•该晶胞的密度为"3）

D.该晶胞的原子空间利用率为4"（I+”+z3）（计算时用原子半径近似代替离子半径）

3a3

9.关于晶体的下列说法正确的是（）

A.六方最密堆积的空间利用率是52%

B.离子晶体中一定含金属阳离子

C.在共价化合物分子中各原子都形成8电子结构

D.分子晶体的熔点不一定比金属晶体的熔点低

10.下列有关选项描述不正确的是（）

A.第一电离能：N>O>Be>B

B.干冰与冰两种晶体对比密度和空间利用率大小：干冰〉冰

C.第四周期某元素的基态原子中3d能级上有4个未成对电子，则价电子排布式为3d44s2或

3d64s2

D.CH3cH3与氨硼烷（NH3.BH3）互为等电子体，其中C、N、B原子的杂化类型均为sp?

1L有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是（）

①②③④

A.①为简单立方堆积②为六方最密堆积③为体心立方堆积④为面心立方最密堆积

B.每个晶胞含有的原子数分别为：①1个，②2个，③2个，④4个

C.晶胞中原子的配位数分别为：①6,②8,③8,④12

D.空间利用率的大小关系为：①〈②〈③〈④

答案以及解析

1.答案：D

2.答案：C

解析：GaAs晶体的熔点很高，硬度很大，为空间立体网状结构，属于共价晶体，A项正确；

由晶胞结构可知，Ga的配位数为4,晶胞中Ga原子数目为4,As原子数目为

8xj+6x1=4,晶胞中As、Ga原子数目之比为1：1,故As的配位数也是4,B项正确；晶

o2

胞中原子总体积为4《兀（疝+发卜10一3。皿3,晶胞质量=4x（M：+MAs）g,晶胞体积为

包"%Jen?,原子的体积占晶胞体积的百分率

NA.P

4x—K

33*8

xl0-°xl00%（故c项错误；每个As、Ga

NA，P

原子都形成4个共价键，所有原子最外层均满足8电子稳定结构，故D项正确。

3.答案：D

解析：A.机酸钠阴离子中，中心V原子的价层电子对数为券=4,则发生sp3杂化，孤电子

对数为“3；2X4=0,所以空间结构为正四面体形，A正确；

B.由链状结构可知每个V与3个0形成阴离子，且偏钢酸钠中，V显+5价，Na显+1价、0

显-2价，则化学式为（NaVC^n或NaVC>3,B正确；

C.设钮晶胞中钢原子半径为r,在体对角线上，存在定量关系4r=V^apm,r=4^apm,C正

D.锐晶胞中，含V原子个数为8X：+1=2,原子空间利用率为2xg兀（7a）、也兀，D错

8--~~72t——8

故选D。

4.答案：A

解析：A.面对角线上相邻的2个原子之间距离最短，根据几何知识，二者距离等于晶胞边长

的正倍，若晶胞的边长为a,则最近的两个铜原子的距离为反，故A错误；

22

B.晶胞中Cu原子处于顶点、面心，晶胞含有Cu原子数目为8义：+6义：=4,故B正确；

o2

C.以顶点CU原子研究，与之最近且等距离的CU处于晶胞面心，每个顶点为8个晶胞共用，

每个面心为2个晶胞共用，则Cu原子配位数为一=12,故C正确；

2

D.面对角线的cu原子紧密相邻，设cu原子半径为d,则晶胞边长为2dxa=20d，晶胞体

积为(204)3,由B中计算可知，晶胞含有4个碳原子，晶胞中原子总体积为4X］兀a?,则晶

3I-

胞的空间利用率-3_(2兀,故D错误；

(2扬)36

故选：ADo

5.答案：D

解析：A.Fe2+的电子排布式为Is22s22P63s23P63d6,核外电子填充了14个原子轨道,故A错

误；

B.NO］的N原子价层电子对数为3+5+\2X3=3,且不含孤电子对，该离子为平面三角形，

故B错误；

C.N原子位于Fe原子形成的八面体空隙中，故C错误；

D.每个晶胞中含有Fe原子的个数为12x：=3个，含N原子的个数为8义：=1,晶胞的棱长为

48

44

(2a+2b)cm,所以晶体的空间利用率_3项"3+3无”=吗+噌/3,

故D正确；

故选D。

6.答案：B

解析：晶胞①的边长是2rcm,体积是(2r)3cm3,由均摊法可知，晶胞①中金属原子的个数

4

|4一TCY

=8x3=1,1个原子的体积是可万，加3,故空间利用率___xlOO%，A正确；金属原子

83-Qr)3°

脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共有，从而把所有金属原子

维系在一起，金属晶体是一种“巨分子”，只存在金属键，B错误；根据均炸法可知，晶胞③

中含有的原子数=4义：+4义4+1=2,晶胞④中含有的原子数=8x：+6x：=4,C正确；根

612o2

据晶胞结构可知，晶胞①和晶胞②中原子的配位数分别为6、8,D正确。

7.答案：B

解析：A.由题图可知，该晶胞中Se?-位于顶点和面心，共有8x：+6x：=4个，Na卡位于晶

胞体内，共有8个，则该晶体的化学式为Na?Se,A说法正确；

B.由题图可知，与Se?-距离最近且相等的Se?-共有12个，B说法错误；

C.该晶胞的空间利用率为丁司m3x8+/、m3x4/胸+42。说

IzX1UU/0-IX1UU/0

cnmc

法正确；

D.由题给晶胞结构可知，Na+位于由Se?一构成的四面体空隙中，Se?-位于由Na+构成的六面

体空隙中，D说法正确；

故选Bo

故答案选B。

8.答案：D

解析：通过均摊法得知该立方体晶胞中K、I、。的原子个数分别是1,1,3,所以晶胞化学

式为KK)3。A选项正确，加碘盐中含有KK)3；B选项正确，2处的0原子，位于侧面的面

心，通过x、y、z三个方向投影，得到的坐标是^a,a,^a；C选项正确，KIO3的摩尔质量

M=214g/mol,一个晶胞的体积V=(axl0T°cm),所以晶胞密度

M214//3\

夕=7^=[10m)为(gD选项错误，该晶胞的原子空间利用率

4/3a\4o

33

=§兀卜+V)+3x§兀N4TI(X+/+3Z)O

a3a

9答案:D

解析：A.六方最密堆积的空间利用率约为74%,A不正确；

B.离子晶体中一定含阳离子，但是不一定是金属离子，也可能是NH4+等，所以B不正确；

C.在共价化合物分子中各原子不一定都形成8电子结构，如BF3中B原子最外层只有6个，所

以C不正确；

D.分子晶体的熔点不一定比金属晶体的熔点低，如S常温下是固体，但是Hg常温下是液体,S的

熔点比Hg高，所以D正确。

10.答案：C

解析：A.同周期从左到右主族元素的第一电离能呈增大趋势，IIA、VA族大于相邻元素，则

第一电离能：N>O>Be>B,A项正确；

B.干冰中CO2分子间只存在