2024-2025学年高中物理第二章原子结构本章专题整合提升教案教科版选修3-5

PAGE5-本章专题整合提升专题一原子跃迁过程中原子总能量、电势能和电子动能的改变规律概述：设原子中原子核带电量＋Ze，核外电子带电量－e，电子在半径为r的轨道上绕核做匀速圆周运动时，库仑力供应向心力，则有keq\f(Ze2,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(kZe2,mr))；进而有电子绕核运动的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝keq\f(Ze2,2r).在原子中，由于原子核与核外电子间库仑引力的作用而具有电势能，故电势能属于相互作用的系统——原子．由库仑力所做功与原子电势能的改变关系可知：电子绕核运动的轨道半径r减小时，库仑引力F做正功，原子的电势能Ep减小；反之，电子绕核运动的轨道半径r增大时，库仑引力F做负功，原子的电势能Ep增大．通常取r→∞时的原子电势能为零，故电子在半径为r的轨道上时原子的电势能为Ep＝eU＝－eeq\f(kZe,r)＝－keq\f(Ze2,r)，则电子在该定态能级上的能量E＝Ek＋Ep＝keq\f(Ze2,2r)－keq\f(Ze2,r)＝－keq\f(Ze2,2r).由以上推导可知：(1)某定态时，核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的肯定值，原子系统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍．(2)电子动能Ek＝keq\f(Ze2,2r)随轨道半径r的减小而增大，随r的增大而减小；系统电势能Ep＝－keq\f(Ze2,r)随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小；电子的总能量E＝－keq\f(Ze2,2r)也随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小．(3)某定态能量E＝－keq\f(Ze2,2r)<0时，表明原子核外电子处于束缚状态；欲使原子电离，外界必需对系统至少补充的能量为keq\f(Ze2,2r)，原子的能级越低须要的电离能就越大．【例1】下列说法正确的是()A．汤姆孙发觉电子表明原子具有核式结构B．α粒子散射现象表明原子的能量是不连续的C．一束光照耀到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．依据玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大【解析】汤姆孙发觉电子后，说明原子不是最基本的粒子，不是不行再分的，原子也有困难的结构，于是提出了原子枣糕式结构模型，选项A错误．α粒子散射现象推翻了汤姆孙的枣糕式结构模型，建立了核式结构模型，选项B错误．光射到金属表面不能发生光电效应，这是因为光的频率过低，波长过长，以至于小于金属的极限频率，选项C错误．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的量子数增加，依据En＝eq\f(E1,n2)知，原子的总能量增加．依据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，电子的动能eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)随电子轨道半径的增加而减小，选项D正确．【答案】D【例2】氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时()A．氢原子的能量减小，电子的动能增加B．氢原子的能量增加，电子的动能增加C．氢原子的能量减小，电子的动能减小D．氢原子的能量增加，电子的动能减小【解析】【答案】A【例3】1951年物理学家发觉了“电子偶数”，所谓“电子偶数”，就是一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正、负电子的质量均为m，普朗克常量为h，静电力常量为k.(1)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不供应能量，则此光子的频率必需大于临界值，此临界值为多大？(2)假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满意玻尔的轨道量子化理论：mevr＝nh/2π，n＝1,2，…“电子偶数”的能量为正、负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正、负电子相距为L时系统的电势能为E＝－keq\f(e2,L).试求n＝1时“电子偶数”的能量．(3)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？【解析】(1)设光子频率的临界值为ν0，则hν0＝2mec2，ν0＝eq\f(2mec2,h).(2)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r，则正、负电子间距为2r，速度均为v，则keq\f(e2,4r2)＝meeq\f(v2,r)，mevr＝neq\f(h,2π)，“电子偶数”能量En＝2×eq\f(1,2)mev2－keq\f(e2,2r)，得En＝－eq\f(mek2π2e4,4h2n2).“电子偶数”基态能量为E1＝－eq\f(mek2π2e4,4h2).(3)“电子偶数”处于第一激发态时能量E2＝－eq\f(mek2π2e4,16h2)＝eq\f(E1,4)，设“电子偶数”从第一激发态跃迁到基态时发出光子的波长为λ.则E2－E1＝－eq\f(3,4)E1＝heq\f(c,λ)，λ＝eq\f(16ch3,3mek2π2e4).【答案】(1)eq\f(2mec2,h)(2)－eq\f(mek2π2e4,4h2)(3)eq\f(16ch3,3mek2π2e4)专题二跃迁与电离的区分概述：1.跃迁：依据玻尔理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必需汲取光子才能实现；与此相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必需辐射光子才能实现．原子跃迁时不管是汲取还是辐射光子，其光子的能量都必需等于这两个能级的能量差．2．电离：原子失去电子的过程叫电离，原子一旦电离，原子结构即被破坏，而不再遵守有关原子结构理论．使原子电离，外界必需对原子做功，所供应的能量叫电离能，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基态氢原子汲取而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子动能就越大．不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大于该状态下电离所须要的能量就可使之电离．3．光子、实物粒子使原子能级跃迁的区分用光子(电磁波)作用在原子上时，要使原子跃迁必需满意关系hν＝Em－En＝ΔE，而hν>ΔE或hν<ΔE时原子均不行能跃迁，除非这个光子的能量能使原子的核外电子电离；若用电子等实物粒子作用在原子上，则原子跃迁是通过与实物粒子碰撞传递能量而实现，即只要入射实物粒子的能量E≥ΔE，均可使原子能级跃迁．此即光子、实物粒子使原子能级跃迁的区分．当入射粒子的动能大于或等于原子在某能级的电离能时，也可使原子电离．【例4】(多选)推断下列说法正确的是()A．光电效应现象表明光具有波动性B．利用红外线的电离作用，可检查金属内部有无砂眼或裂纹C．普朗克在探讨黑体的热辐射问题时提出了能量子假说D．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子须要汲取的能量至少是13.60eV【解析】光电效应现象无法用光的电磁理论说明，为合理说明光电效应的试验规律，爱因斯坦提出光子说，由此得知光具有粒子性，选项A错误．红外线的显著作用是热作用，利用红外线的热作用加热或烘干物体，选项B错误．在说明黑体辐射现象时，经典的电磁理论遇到了困难，为说明黑体辐射现象，普朗克提出能量子假说，选项C正确．氢原子处于基态时，其定态能量为－13.60eV，要使氢原子发生电离，即跃迁到定态能量为0，则须要汲取的能量为0－(－13.60eV)＝13.60eV，选项D正确．【答案】CD专题三原子能级跃迁与光电效应综合问题概述：解决此类问题要明确三个要点：一是氢原子由高能级向低能级跃迁过程中会辐射光子，二是光电效应产生的条件是入射光子的能量大于金属的逸出功或光子频率大于金属的极限频率，三是爱因斯坦光电效应方程的应用．解决能级跃迁与光电效应问题的关键是确定光子的能量，由于原子能级跃迁辐射出的光子的能量是一个个分立的确定数值，因此一般依据能级跃迁的学问计算或推断光子能量的大小，再结合光电效应的学问进一步分析与计算．【例5】氢原子的能级如图所示，求：(1)当氢原子从n＝4向n＝2的能级跃迁时，辐射的光子照耀在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为多少？(2)现有一群处于n＝4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？【解析】(1)由题意，该金属的逸出功W＝E4－E2＝－0.8