八年级数学下册 第5章 单元综合测试卷（北师陕西版 2025年春）

第页八年级数学下册第5章单元综合测试卷（北师陕西版2025年春）时问:60分钟满分:100分一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．下列各式a3，a+b7，1xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各分式中，是最简分式的是（）A．x2+y2x+y B．3．当x=−2024时，分式A．−2024 B．2024 C．12024 4．如果分式3xy2x−y中的xA．不变 B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的6倍5．如图，若a=2b(A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段6．已知关于x的方程a2a−x=1A．2 B．1 C．−1 D．7．[2024西安新城区模拟]茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美.某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设原计划每天完成xA．3000x+30C．3000x=30008．若二次根式2−m有意义，且关于x的分式方程m1A．−7 B．−6 C．−5二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．已知三张卡片上面分别写有6，x−1，10．已知关于x的分式方程2x−5x11．已知关于x的分式方程2x−mx12．下表所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样.则表中被污染掉的x的值是______.问题：先化简，再求值：x−45−解：原式=x−413．阅读下列材料：①1x+1−1x=1x−三、解答题（共7小题，计61分）14．（6分）解下列分式方程：（1）xx（2）2−15．（6分）先化简(1+116．[2024汉中期末]（8分）若关于x的方程mx−417．（8分）化简(x解：原式=[x解：原式=x（1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______.（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.18．[2024商洛期末]（10分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.某茶店1月份第一周绿茶的销售总额为1500元，红茶的销售总额为900元，且红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.2倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少3000克，设绿茶每克的售价为x元.（1）请用含x的代数式填表：售价/（元/克）销售量/克销售总额/元绿茶x______________1500红茶________________________900（2）请列出方程，并求出绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？19．[2024西安铁一中期末]（10分）“书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书.已知甲种图书的单价是乙种图书单价的43（1）乙种图书的单价是多少？（2）根据学校的实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲、乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠.若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则该校最多购进甲种图书多少本？20．（13分）在科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，然后研究混合物的物理性质和化学性质.现将甲、乙两种密度分别为ρ甲，ρ乙的液体混合(ρ甲<ρ乙)（1）请用含ρ甲，ρ乙的式子表示（2）比较ρ1，ρ（3）现有密度为1.2g/cm3的盐水600g，加适量的水（密度为

【参考答案】第五章学情评估卷一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．B2．A3．D4．B5．C6．B7．D8．D二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．6x10．−411．m>412．413．1x−(三、解答题（共7小题，计61分）14．（1）解：方程两边都乘2(x−解得x=−1.检验：当x=−所以原分式方程的解为x=−（2）方程两边都乘(y−3解得y=3.当y=15．解：原式=(x−2x−2+1x在−1≤x<3中，x的整数解为−1，0，1，2，当x=16．解：方程两边都乘(x−4)，得∵关于x的方程mx−4解得x=4，∴x17．（1）②；③（2）解：甲同学的解法：原式=[=x=2=2x乙同学的解法：原式==x=x=2x18．（1）1500x；1.2x；（2）解：由题意，得1500x−900经检验，x=∴1.2x答：绿茶每克的售价为0.25元，红茶每克的售价为0.3元.19．（1）解：设乙种图书的单价是x元，则甲种图书的单价是43x元，由题意得16004经检验，x=答：乙种图书的单价是15元.（2）由（1）可知甲种图书的单价为43设学校购进甲种图书m本，则购进乙种图书(300由题意得20×解得m≤答：该校最多购进甲种图书200本.20．（1）解：设密度为ρ1的混合溶液中的两种等体