八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（浙教版 2025年春）（二）

第页八年级数学下册第二学期期末综合测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．[2024·宁波海曙区模拟]若代数式xx−3A．x≠3 C．x>0且x≠3 2．下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（）A．笛卡尔心形线B．谢尔宾斯基三角形C．赵爽弦图D．斐波那契螺旋线3．党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷的基础上实现普遍富裕.下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（）A．方差小，众数小 B．平均数小，方差小C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大4．[2024·衢州衢江区期末]下列计算正确的是（）A．23+4C．27÷3=5．若关于x的方程(k+2)x2A．−15 B．1 C．1或−2 D．6．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1=25∘，A．45∘ B．50∘ C．60∘7．若反比例函数y=kxA．图象一定不经过(1,0C．图象一定经过(x1+8．如图，已知动点P在反比例函数y=−2x(x<0)的图象上，PA⊥x轴于点（第8题）A．越来越小 B．越来越大C．不变 D．先变大后变小9．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连结PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD,△PDA，设它们的面积分别是S1，（第9题）①S1+S3=S2+S4；②若S4>S2，则S3>S1；③若SA．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤10．[2024·杭州临平区月考]如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E在CD上，连结AF交对角线BD于点H，交DE于点I.若要求两正方形的面积之和，则只需知道（）（第10题）A．IF的长 B．BH的长 C．AH的长 D．CI的长二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．如果一个多边形的内角和是1800∘12．已知一组数据2，1，x，6的中位数是3，则x的值为______.13．若a是方程x2−5x14．若点A(−1,y1)，B(2,y2)，15．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=216．如图，在菱形ABCD中，E为边AB上的一点，将菱形沿DE折叠后，点A恰好落在边BC上的F处.若EF垂直对角线BD，则∠A=__（第16题）三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（6分）计算：（1）(2023（2）(318．（6分）选择合适的方法解下列方程：（1）x2（2）2x(19．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2（1）求证：该方程总有两个实数根;（2）若该方程有一个根大于3，求k的取值范围.20．（8分）随着科技的发展，某省正加速布局以5G等为代表的新兴产业.据统计，截止到2022年底该省5G基站的数量约为25万座，计划到2024年底，全省（1）按照计划，求2022年底到2024年底，全省5G（2）按照这个年平均增长率，到2025年底，全省5G21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，CE//AD（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若BC=4，CE=22．（8分）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》.某中学开展了形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“x<60”记为1分，“60≤x<70”记为2分，“平均数/分中位数/分众数/分第1小组3.94a第2小组b3.55第3小组3.25c3请根据以上信息，完成下列问题：（1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的扇形圆心角的度数为__​∘②请补全第1小组得分条形统计图.（2）a=______，b=____，（3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？23．（10分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）.在药物燃烧阶段，实验测得在燃烧5min（1）若一次性燃烧完药物需10min①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于x的函数表达式.②当每立方米空气中的含药量低于75（2）已知室内每立方米空气中的含药量不低于0.7mg时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续12024．[2024·宁波鄞州区期末]（12分）如图①，点E是正方形ABCD内部的一点，DE=DA.连结AE，CE，过点C作AE的垂线交AE的延长线于点（1）猜测∠CEF（2）若AE=2EF=（3）如图②，过点E作AF的垂线交CD于点H.当AF恰好过BC的中点G时，设正方形ABCD的边长为a，用含a的代数式表示EH.

【参考答案】期末综合素质评价（二）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．C9．C【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD设点P到AB,BC,CD,DA的距离分别是ℎ1，ℎ2，ℎ3则S1=12AB⋅ℎ∴S1+又∵S∴S∴①正确；根据S4>S2只能判断ℎ4∴②错误；根据S3=2S1，能得出ℎ∴③错误；∵点P在对角线BD上，∴易得S1=S∴S∴④正确；由S1−S2=S3∴点P一定在对角线BD上，故⑤正确.综上，结论正确的是①④⑤.10．C【点拨】如图，延长FE，分别交AB，BD于点M，N，设正方形ABCD的边长为b，正方形CEFG的边长为c，且b>则两正方形的面积之和为S=在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD//BC,EF//CG,EF⊥CD,∴AD//FM,FM∴四边形ADEM是矩形.∴AM=DE∴FM=EF∴A∵AD∴∠DAH=∠NFH又∵AD∴△ADH≌△FNH∴AH二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．十二12．413．714．y115．12或20【点拨】①如图①，过点A作AE⊥BC于点∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，∴AE=又∵AC∴EC=A∴AD∴▱ABCD的周长等于4②如图②,过点A作AE⊥BC,交BC的延长线于点∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，∴AE=4,∴ECBE=∴AD∴▱ABCD的周长为1综上，▱ABCD16．72【点拨】如图，连结AC，BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=CD设∠BAC=∠BCA∵EF垂直对角线BD，∴∴∠BFE由折叠的性质知∠EFD=∠BAD∴CD∴∠CFD∵∠BFE+∠EFD解得α=36∘三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（1）【解】(=1=3（2）(3=(3=3=318．（1）【解】x2x2(xx−解得x1=2（2）2x(x((xx−3=解得x1=319．（1）【证明】依题意，得a=1,b=b2∵k∴b∴该方程总有两个实数根.（2）【解】解方程x2+(kx2∵该方程有一个根大于3，∴1∴k20．（1）【解】设全省5G基站数量的年平均增长率为x由题意，得25(解得x1=0.2∴全省5G基站数量的年平均增长率为20（2）按照这个年平均增长率，到2025年底，全省5G基站的数量为3621．（1）【证明】∵AB=AC，D是BC∴∠ADC∵CE//AD∵AE⊥AD∴四边形ADCE是矩形.（2）【解】由（1）可知四边形ADCE是矩形，∴AE=DC∵D是BC的中点，BC∴DC又∵在△AEC中，∠AEC=∴AC∵EF∴S即1222．（1）①18②【解】补全第1小组得分条形统计图如图.（2）5；3.5；3（3）4200×答：估计该校约有1260名学生竞赛成绩不低于90分.23．（1）①【解】设药物燃烧时的函数表达式为y=k1把(5,72)∴k∴药物燃烧时的函数表达式为y=∴药物刚好燃烧完时教室内每立方米空气中的含药量为10×把(10,7)的坐标代入∴k∴药物一次性燃烧完以后的函数表达式为y=②在y=710x(∵7∴当0≤x≤10时，∴当2≤在y=70x(x∵70∴当x>10时，y随∴当10<综上所述，当2≤（2）设要一次性燃烧完这种药物需tmin同理可得当0≤x≤当药物刚好燃烧完时教室内每立方米空气中的含药量为t×同理可得当x>t时，在y=710x(∴当1≤在y=7t210∴当t<综上所述，当1≤∵有效消毒时间为120min，∴解得t=∴要一次性燃烧完这种药物需11min24．（1）【解】∠CEF在正方形ABCD中，DA=DC，设∠AD