2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时 轴对称的坐标表示说课稿 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示说课稿（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在通过轴对称的坐标表示，引导学生理解和掌握图形变换在坐标平面上的表示方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。通过具体的实例和操作活动，让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生的逻辑推理能力，通过轴对称的坐标表示，让学生体会数形结合思想，提高空间观念和几何直观；增强学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，提升应用意识和解决问题的能力；同时，培养学生的学习兴趣和探究精神，促进数学思维的发展。教学难点与重点1.教学重点，

①轴对称图形在坐标平面上的对称点的坐标特征；

②通过坐标变换，表示轴对称图形的位置关系；

③将实际图形问题转化为坐标平面上的数学问题。

2.教学难点，

①理解并掌握轴对称图形对称点的坐标关系，包括横坐标和纵坐标的变化规律；

②在坐标平面内准确作图，表示轴对称图形的对称点；

③将复杂的轴对称图形分解为简单的几何图形，运用坐标变换求解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2023八年级数学下册》第3章相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如轴对称图形的动画演示、坐标平面上的图形变换示例等。

3.实验器材：准备坐标纸、直尺、圆规等，用于学生在坐标平面上作图和进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括设置分组讨论区，方便学生进行合作学习和实验操作台，确保实验安全。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习第3章的第三节内容——“轴对称的坐标表示”。在上一节课中，我们学习了点的坐标表示方法，今天我们将进一步探究图形在坐标平面上的变换。请大家打开课本，找到第3章第3节的内容，我们先来回顾一下点的坐标表示方法。

（学生）回顾点的坐标表示方法，包括横坐标和纵坐标的定义。

（教师）很好，现在我们已经具备了点的坐标表示的基础知识，接下来我们将学习图形的轴对称变换。请大家注意，本节课的重点是轴对称图形对称点的坐标特征，难点在于如何将实际问题转化为坐标平面上的数学问题。

二、新课导入

（教师）同学们，轴对称是一种常见的图形变换，它可以将一个图形通过某条直线对称到另一侧。在坐标平面上，我们如何表示这种变换呢？今天我们就来探究这个问题。

（学生）带着问题，我们开始新课的学习。

三、新课讲解

1.轴对称图形对称点的坐标特征

（教师）首先，我们来看一个简单的例子。假设有一个点A（2，3），如果它关于x轴对称，那么它的对称点A'的坐标应该是多少呢？

（学生）A'的横坐标不变，纵坐标取相反数，所以A'的坐标是（2，-3）。

（教师）很好，这就是轴对称图形对称点的坐标特征。接下来，我们再来看一个关于y轴对称的例子。

（学生）同理，如果点A关于y轴对称，那么它的对称点A'的坐标应该是（-2，3）。

（教师）正确。通过这两个例子，我们可以总结出：在坐标平面上，如果一个点关于x轴对称，那么它的对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数；如果一个点关于y轴对称，那么它的对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数。

2.轴对称图形的坐标变换

（教师）现在我们已经掌握了轴对称图形对称点的坐标特征，接下来我们来看如何将轴对称图形进行坐标变换。

（学生）请老师讲解。

（教师）以一个点为例，我们先将这个点在坐标平面上标出来，然后根据它关于x轴或y轴对称的坐标特征，找出它的对称点，最后将这两个点连接起来，就可以得到轴对称图形。

（学生）明白了，我们可以在坐标平面上作图，验证这个方法。

3.实际问题转化为坐标平面上的数学问题

（教师）在实际问题中，我们常常需要将图形进行轴对称变换。那么，如何将实际问题转化为坐标平面上的数学问题呢？

（学生）请老师讲解。

（教师）首先，我们需要明确问题中涉及的图形和变换类型。然后，根据轴对称图形对称点的坐标特征，找出对称点，并计算出它们的坐标。最后，将这两个点连接起来，就可以得到轴对称图形。

（学生）明白了，谢谢老师。

四、课堂练习

1.请同学们完成课本上的练习题，巩固本节课所学内容。

2.教师巡视课堂，解答学生提出的问题。

五、总结与反思

（教师）同学们，今天我们学习了轴对称的坐标表示，重点掌握了轴对称图形对称点的坐标特征和坐标变换方法。在实际问题中，我们要学会将图形进行轴对称变换，并将其转化为坐标平面上的数学问题。

（学生）感谢老师的讲解，我们学会了如何用坐标表示轴对称图形，并能够解决一些实际问题。

六、布置作业

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.选择一个实际生活中的轴对称图形，用坐标表示并画出它的轴对称图形。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《对称之美》：这本书深入探讨了对称在自然界和艺术中的应用，可以帮助学生从更广的角度理解轴对称的概念。

-《几何图形变换》：通过这本书，学生可以学习到更多关于图形变换的知识，包括旋转、缩放等，这些内容与本节课的轴对称变换有很好的关联性。

-《坐标几何的实际应用》：这本书通过实例展示了坐标几何在现实生活中的应用，如建筑设计、地图制作等，让学生体会到数学的实用性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己绘制一些轴对称图形，并找出它们的对称轴和对称点，进一步加深对轴对称性质的理解。

-引导学生探索不同类型的轴对称图形，如线对称、点对称、中心对称，以及它们在坐标平面上的表示方法。

-鼓励学生利用计算机软件或在线工具，如几何画板、GeoGebra等，进行轴对称图形的动态演示，观察对称变换的效果。

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如“如何将一个给定的图形通过轴对称变换得到一个特定的图形？”这样的问题可以激发学生的创新思维和问题解决能力。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在探究过程中的发现和遇到的问题，通过合作学习来共同提高。

-布置一些实践性作业，如让学生设计一个轴对称图案，并将其应用于实际的物品设计或艺术创作中，从而将数学知识与实践相结合。板书设计1.轴对称的坐标表示

①轴对称图形的定义

②对称轴的概念

③对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标取相反数（关于x轴对称）