数学学科高效备考策略课件

高考数学二轮复习备考策略福建省泉州第五中学2017年11月18日前言

高三数学第二轮复习，是提高学生数学素养的关键时期,也是学生高考成绩飞跃的重要时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。前言

“二轮看水平”，一是要看教师对试题及《考纲》的研究水平：理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”。

二是看练习检测与考试的选题水平：选题是否合适，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。

三是看教师讲解点拨水平：是否重点突出，针对性强，让大部分学生学有新意，学有收获，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，形成系统化、条理化的认知结构。目录

一、做好基础性工作二、关注改革动向三、科学安排讲练

四、专题复习建议

五、适当关注方向提纲4目录

一、做好基础性工作

1.总体把握提纲51.全面考查，突出主干；整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力。2.梯度明显；三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，突出了选拔性；

全国新课标I卷特点：

3.重视基础知识、基本技能、基本思想方法的考查；没有出现偏、难、怪的试题，着重考查通性通法；但考生想拿高分并不容易；4.注重能力立意，突出思维能力；5.比较稳定，规律明显，适度创新，稳中求新，稳中求变.

全国新课标I卷特点：

（2）部分试题入题易，获取结论难；6.区分度高.中档题多能力立意题多

（1）部分试题情境新，对空间想象能力要求高；

（4）部分试题文字长、数据多，信息量大，对大多数同学都是考验。（3）部分试题对数据提取和处理能力要求高。（5）解答题后两题，对考生数学素养要求高，综合性强，能区分学生进入不同高校学习的潜能。都是平时反复训练的，但要做好也还是很难。

7.注意了文理学生的学习差异

2013年文理科试题有7道题是相同，还有一道立体几何姊妹题。

2014年高考文理科试题命题差异变大，只有5道题相同，另外理科19题和文科19题是姊妹题。

2015年高考文理科试题有6道题相同。2016年高考文理科试题有5个题相同，另外理科19题和文科19题是姊妹题。

2017年高考文理科试题有4道题相同，姊妹题3大题:立体几何、概率统计、函数与导数几年的文理试题差异逐渐增大并趋于稳定。目录

一、做好基础性工作

1.整体把握

2.分析典型试题提纲10“没有公式，没有原理，没有运算，只考查推理能力。”2014年高考新课标1卷文理科第14题：2016年全国Ⅰ卷理科试题方程表示双曲线，得到一个关于m，n的范围两焦点间的距离为4，得到一个关于m，n的方程2016年全国Ⅰ卷理科试题须经历线性规划解决问题的全过程设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为结论平稳心态全国卷的复习方向更易把握主干知识重点考查知识能力全面考查通性通法突出考查准备充分把应对全国卷的困难估计充分中档题多，没有送分题模块内综合度大，解题步骤多，运算量大，思维量大能力立意题多，能力要求高个别试题创新力度大目录

一、做好基础性工作

二、关注改革动向

提纲23数学考试大纲修订要点

一、大纲修订原则

贯彻改革要求，融入科研成果，体现时代气息，彰显学科特色。

二、考核目标与要求

对能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。2/8/2025修订要点24

三、考试范围与要求

删去选考模块4-1“几何证明选讲”。

“几何证明选讲”考查的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在立体几何中考查，不需要再单独列为专题考查。

在过去的教学大纲和2017年修订后的课程标准中，都不包含此项内容。数学考试大纲修订要点数学考试目标与框架

一、重新编写考核目标与要求

分知识、能力、数学思想方法三部分重新编写说明部分。每个部分都分为“是什么、为什么、怎么考”三项说明。并补充了试题样例，以进一步说明考核目标要求。

二、更换了题型示例的例题

根据改革的要求和改革成果，更换了题型示例的例题。2/8/2025修订要点26知识体系分类研究必考选考2/8/2025知识目标27知识体系分类研究知识点划分原则

保证知识内容的局部完整性和相对独立性

可对其规定具体的考核层次，便于命题目标的确立与实现体现考试的特点2/8/2025知识目标28知识体系分类研究知识点的考核层次:分为三层，分别为了解、理解、掌握2/8/2025知识目标29认知层次考核要求主要行为动词了解对所列知识点有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，会按照一定的程序和步骤操作，并会模仿地利用所学知识解决简单问题．感受，知道、识别，模仿，会求、会解、会画等

理解对所列知识点有较深刻的理性认识，懂得知识间的逻辑关系，能准确地用数学语言描述、说明和表达，并能综合地应用所学知识解决问题．描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别等掌握对所列知识点有较为系统的理性认识，能正确把握知识之间的内在联系和本质规律，能将数学知识、思想和方法进行迁移，并能灵活地运用所学知识解决问题．导出、分析，推导、证明，研究、讨论、迁移等知识点的划分结果2/8/2025知识目标30内容文科理科知识领域认知层次总计认知层次总计了解理解掌握了解理解掌握代

数293276828361074三角函数1931319313立体几何与平面几何64818881026统计与概率890171113024解析几何42010345191135总

计487428150538534172强化主干知识，

从学科整体意义设计试题（1）基础知识考查范围不超出《考试说明》规定（2）突出重点，注意层次：重点知识重点考查（3）注意学科内在联系，综合自然。（4）从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试

题，以检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系（5）强调知识之间的交叉、渗透和综合（6）初中内容不单独命题数学科考试内容改革举措（1）基础性基础知识、基本能力、基本思想方法、基本活动经验基础知识覆盖面广、考查全面主干知识、重点知识重点考查（2）综合性学科内、学科间综合知识交汇点处2/8/2025改革举措32数学科考试内容改革举措（3）应用性结合社会实际和考生的现实生活数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值（4）创新性打破常规思路，独立思考，积极探究将多种思维融合，创造性解决问题创设新颖的情景2/8/2025改革举措33数学科考试内容改革举措（5）体现数学文化文化育人的要求、素质教育的要求中国数学文化：注重归纳、强调实用、讲究算法选取中国古代优秀数学文化的素材中学数学内容结合紧密符合中学生的能力发展水平（6）数学科不再分文理科，所有考生使用同一张试卷考试内容范围试卷难度控制试卷结构2/8/2025改革举措34目录

一、做好基础性工作

二、关注改革动向

三、科学安排讲练提纲35目录

一、做好基础性工作

二、关注改革动向

三、科学安排讲练

（一）复习进度安排提纲36（一）复习时度安排1.时间安排建构体系形成网络模块过关强化能力专题点拨提高能力整卷训练强化应试消化整理查缺补漏调整巩固保持状态第一轮复习2017年8月14日——2018年3月10日（23周）第二轮复习2018年3月12日——5月12日（8周）第三轮复习2018年5月14日——6月6日（3周）安排具体时间时长第一轮（23周）2017年8月14日——2018年3月10日2017年8月14日——8月26日2周2017年8月29日——31日期初考试3天2017年9月4日至2018年2月10日国庆节放假4天、运动会3天、期中考及期末考各一周：余19周2018年2月24日——25日期初考试2天2018年2月26日——3月10日2周第二轮（8周）2018年3月12日——5月12日省质检及五一放假一周，余8周第三轮（3周）2018年5月14日——6月6日端午节放假，余3周具体时间安排复习安排时间复习材料备注第一轮复习2017年8月14日——2018年3月10日（23周）一轮复习教辅、自编试卷合理取舍例题，突出通性、通法第二轮复习2018年3月12日——5月12日（8周）二轮复习教辅自编试卷、各地质检卷、学生笔记强调不同章节的内在联系，突出综合性、应用性、创造性第三轮复习2018年5月14日——6月6日（3周）已做试卷、近五年高考真题、各校模拟卷、课本、笔记回归基础，回扣课本，熟悉高考试题复习材料3.讲、练、检测安排

复习安排时间每周讲练安排第一轮复习2017年8月14日——2018年3月10日（23周）讲授6节，讲评1节。单周小考，双周大考。第二轮复习2018年3月12日——5月12日（8周）讲授4节，讲评1节。每周大考2次，课内课外各一次。第三轮复习2018年5月14日——6月6日（3周）考前指导2次共4节，3周大考2次说明：（1）基础训练限时完成，加强运算能力的训练；严格答题的规范化，确保颗粒归仓。（2）常见弊端：一轮讲得多，练太少；二三轮练得多，讲太少。（3）寒假可以先布置几套模拟卷，让学生熟悉整卷共性问题，作为专题复习的内容.（4）第二轮的专题复习和整卷训练要交错进行.（一）进度安排1.一轮复习内容共66讲，需138课时；安排23周，每周6节，

共138节；另每周一节限时训练，一节讲评；2.复习材料：一轮复习教辅、自编周练及单元试卷。（一）进度安排专题课时时间安排目标任务专题一：函数与导数、不等式42018年3月12日—5月12日8周每周4节讲授，共32节每周2节课限时训练1节课讲评整卷训练，强化应试专题点拨，提高能力（综合能力、应用能力）专题二：三角函数与平面向量4专题三：数列3专题四：立体几何3专题五：解析几何4专题六：概率与统计4专题七：选考系列2专题八：数学思想方法4专题九：客观题解题策略2专题十：解答题答题规范2整卷训练要点:慢审题，快入题。确保运算准确，立足一次成功。关键步骤及时检验。命题双向细目表模拟卷命题双向细目表考试时限

120分钟全卷满分

150

期望分值

105知识板块题号分值考查内容要求层次预估难度出处了解理解掌握易中难教材课外自编集合与简易逻辑1（5）

集合间关系与运算

√

√

√3（5）充要条件

√

√

√

函数与导数6（5）指数、对数运算

√

√

√

115指、对数函数图象与性质

√

√

√

函数的零点√

16（5）函数性质

√

√

√2112用导数研究函数性质

√

√

√√135定积分定义与计算√

√

√

√知识板块题号分值考查内容要求层次预估难度出处了解理解掌握易中难教材课外自编三角与解三角形45诱导公式

√

√

√

同角三角函数关系

√

12（5）

图象

√

√

√1712正、余弦定理、解三角形

√

数列85等差、等比数列

√

√

√155等差、等比数列求和

√

√

√

不等式与线性规划1（5）一元二次不等式解法

√√

√145线性规划

√

√

√16（5）基本不等式

√

√

√推理与证明18（5）综合法

√

√

√知识板块题号分值考查内容要求层次预估难度出处了解理解掌握易中难教材课外自编平面向量12（5）向量加法坐标运算

√

√

√复数与算法25复数概念与运算

√

√

√6（5）算法及其框图

√

√

√

立体几何75三视图

√

√

√

柱体体积运算√

185线面、线线垂直判定

√

√7用向量法计算空间角

√

√

√知识板块题号分值考查内容要求层次预估难度出处了解理解掌握易中难教材课外自编统计与概率55分层抽样、系统抽样√

√

√

1912茎叶图

√

古典概型

√

随机事件概率的运算

√

超几何分布√

随机变量分布列、均值

√

√

√

95两个计数原理

√

√

√

平面解析几何3（5）两条直线平行的判定

√√

√

105双曲线定义、方程、性质√

√

√√2012直线与椭圆位置关系

√

√

选考内容2210极坐标与参数方程

√

√

√

2310绝对值不等式、分段函数

√

√

√学生错误分析学生错误类型累计表题号概念模糊公式遗忘或使用不当审题不清方法错误运算错误粗心错误条件不能转化没有挖掘隐含条件导致多解或漏解其他1

2

3

4

5

6

7

8

9

进度安排复习安排时间目标任务第三轮复习2018年5月14日——5月20日第一阶段自学（7天）消化整理，查缺补漏2018年5月21日——5月22日考前模拟考一2018年5月23——5月29日第二阶段自学（7天）消化整理，查缺补漏；回归课本2018年5月30日——5月31日考前模拟考二2018年6月1日——6月2日考前交代注意事项2018年6月3日——6月6日第三阶段自学（4天）调整巩固，保持状态目录三、科学安排讲练

（一）复习进度安排

（二）选题提纲49精力用在选题上落实放在训练上功夫体现讲评上实施策略教师：（1）教学内容不要面面俱到，不能上成第一轮的简单重复，应对高考说明、高考走势、学生实际有准确全面的了解，进而确定教学内容；（2）教学方法上不要每个环节平均用力，要针对学生对困难的地方进行讲解，如解析几何解答题要把重点放在突破运算难关上；学生：既要做套题，也要清楚自己的薄弱环节，通过看书、思考、做题、与他人讨论、向教师请教等多种途径突破难点，提升能力。找准问题

课堂教学中通过教师有意识地突出、引导，进一步使学生夯实基础，由“一题一法”上升到“一题多解”，“多题一法”或体现在能够进行题型归类、方法提炼，追求最优解法；形成数学思想，提升综合应用能力、应试水平，并能尝试解决一些综合问题。

高考试题无论考查知识，还是能力，抑或是数学思想,都是以问题为载体，通过问题解决来实现考查目的。第二轮复习中，我们应以问题为核心。以问题为核心选题对象①以中档综合题为重点；②以近年高考试题、典型模拟题为基本素材.选题原则①薄弱易错，不能割舍；②综合性强，切入点多;③注重变式，侧重腾挪.选题：

(1).第一轮复习过程中反映出来的弱点。

(2).突出重点、热点，兼顾全面。重点热点：本校生源得分的重点与高考考查的热点。

(3).抓好常规题，适当兼顾创新题，并努力将创新题变成常规题。

(4).稳住容易题，抓好中档题。

(5).优先选择近几年高考真题与各地模拟试题。高考真题有助于学生知道该知识点需要复习到什么程度，避免学生花费过多时间在难度过大的题目上。

(6).突出解题策略、答题策略与抢分策略的训练。对于选题还应做到，选择那些最具有代表性、针对性、示范性、研究性与课本性的题目，既能突出复习的重点，又能发挥以点带面的功能，还能进行变式，一题多变、达到一题多用的目的等。三、科学训练，以质取胜目录三、科学安排讲练

（一）复习进度安排

（二）选题

（三）上好讲评课提纲55

习题讲评课是高考数学后期复习必须关注的一种课型，该课型要占到总课时的近一半，讲评的效果，将直接影响后期高考数学复习的教学质量。为保证讲评效果，我们要在讲评前认真批阅，科学统计分析，讲评时通过归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓住关键点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌．必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正。即要求在讲评中要努力做到以下几点:①针对性：讲其所需，释其所疑，解其所难；②诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法；③发展性：迁移变通，拓展延伸，优化选择；④辐射性：以点带面，由例及类，举一反三；⑤启发性：启发思维，点拨思路，探求规律。三、科学训练，以质取胜一题多解

就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题，它属于解题的策略问题。多题一解

应突出学生的动手训练，教师要尽可能地退到幕后，要充分地让学生说，让学生思，让学生做，多开展定时训练，多组织模拟训练，切实将“纸上谈兵”变为“真实环境”下的“实战”。突出实战几点教学建议：（1）认真做好讲评前的准备（统计、分析、研究）；特别是教师最好能够独立答卷，教师通过自己的解题体验，更好的了解和把握学生情况。（2）合理确定讲评主线（知识、错误类型、思想方法、能力技巧、书写）；（3）讲评结合，尤其不能忽视评，评的过程要让学生参与，尤其是典型错误，要作认真的剖析。而学生的总结更有利于他们建构和完善自己的知识体系。（4）突出重点，详略得当，重点问题重点评析，控制讲解的深度和容量；（5）注意延伸拓展，及时归纳总结（尤其是热点、难点、重点），提炼数学思想方法，指导考试策略；（6）查漏补缺，以错究错。讲评后要有巩固练习，要督促学生做好个人评析及自我反思，及时订正成满分卷。二评：1）评出知识性错误的原因；2）评出非智力因素的错误原凶；3）评出解题方法的优劣，使学生知道好的解法不仅省时、省力，而且可以减少出错的机率，是能力强、水平高的标志。一讲：

1）讲题目的编制意图和特点；2）讲如何审题；3）讲如何合理表述、尽量多得分；4）讲解题的关键和规律。注重错题的利用与解决是一种好习惯落实集体备课，做到精讲精练

必要性高三的训练内容庞杂，容量很大，任务艰巨。面对繁重的高考复习任务，个人力量就显得很微弱。因此，万众一心、精诚合作的团队精神就显得尤为重要。流程高三每节课的内容应该遵循“个人备课——集体研讨——形成学案——二次备课——课后反思”这一系列基本流程。通过集体协商,明确重点讲什么,选哪些典型题目，怎么讲,为什么这样讲？在此基础上形成学案，每个人再根据本人及本班的实际情况,进行二次备课,适度调整教学内容，体现教学风格,创新教学设计。此外老师们还应经常互相听课,做到取人之长,补己之短,共同提高。

做到四个转变1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．

2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．

3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教。

1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去．

2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做．

3．克服只练不讲．教师不选范例，不指导，忙于选题复印．

4．克服照抄照搬．对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强．

5．克服集体力量不够．备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”．不研究高考，复习方向出现了偏差．

6．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞．7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。

总之，第二轮复习过程中，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。二轮复习是对我们教师的教学水平，研究水平的大检阅。目录三、科学安排讲练

（一）复习进度安排

（二）选题

（三）上好讲评课

（四）二轮后期讲练问题提纲661.返璞归真，忍痛割爱指导学生回归课本，查缺补漏，坚决放弃偏、难、怪及情景过于复杂的题目。瞄准中档题，将主要精力放在重温双基、吃透学科思想、紧密联系实际的一些题目上。2.仿真训练，熟练套路以模拟综合试卷训练为主，让学生重点解决以下几个问题：熟悉试卷结构、把握试题难易程度、掌握答题技巧、提升书写速度、合理分配时间等等。

3.自我矫正，回归常态①对于一些心理素质较好的考生，教师要指导学生坚信自己一定能成功，考试时沉着冷静，缜密思考，进入胸如墙壁的忘我状态，实现超水平发挥。②对于一些心理素质较差的考生，教师要教给学生一些放松精神和调整心态的一些方法，使他们在考场上不手忙脚乱，不心虚发慌，从自己得心应手的题目入手，稳定情绪、平稳心态，进入心如磐石的自然状态，最大可能地保证正常水平的发挥。③教师不仅要做好后勤部长、保健医师、心理医师，还要注意多和家长沟通，共同保护我们即将取得的成果。4.学法指导（1）指导学生回归教材，注重把知识学活，而不是把知识挖深；（2）指导学生寻找答高考题的感觉，踏上高考成功的捷径；（3）指导学生按“最佳答案”的方式答题；（4）指导学生在考场中“全力以赴”保分、“急功近利”增分、“不择手段”捞分；（5）指导学生在考场中“分分计较”。目录

一、做好基础性工作二、关注改革动向三、科学安排讲练

四、专题复习建议提纲70目录

四、专题复习建议1.各专题复习内容建议提纲71

函数突出“活”与“形”

导数突出“用”与“分”板块二：解析几何试题特点：（1）选择填空题（一般2个小题）：选择填空一般两个，主要考查圆锥曲线的定义、标准方程，离心率以及双曲线的渐近线。文科：圆的标准方程，直线与圆的位置关系（2）解答题（一般一个大题）主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系，包括弦长，中点、轨迹、范围、定值、最值等问题．面积的最值范围问题，向量与解析几何的综合等。

启示：第一问，比较平顺，为大多数考生，搭台唱戏，第二问，比较难，为优秀考生，架桥铺路，属常见题型。直线与圆锥曲线位置关系的研究是一个回避不了的重点，要加强训练，使用韦达定理求出直线与曲线的交点坐标都是很好的方法，其中利用几何性质，简化运算成为求解的关键。高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：①求曲线方程（求确定类型的曲线方程，或求轨迹方程）②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题）③与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题④与曲线有关的最值问题、存在性问题、定值定点问题⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求

对称曲线、平行、垂直等)圆锥曲线突出“法”和“算”板块三：立体几何试题特点：（1）选择填空题（一般2个小题，主要考查三视图、线面关系的判断、与球有关的组合体、面积体积的计算等，但往往是几个知识点的综合.（2）解答题理科：一类是主要考查线面间的平行和垂直的判定，另一类是空间角和距离的计算文科：一类是主要考查线面间的平行和垂直，另一类几何体面积与体积的计算。研究三棱锥的三视图问题往往需要找到三棱锥所在的几何模型，而正方体恰恰是高中数学中立体几何教学的一个重要的模型，很多问题通过正方体模型进行研究都会有事半功倍的效果．通过研究在正方体中三棱锥的三视图具有的特点，可以发现其三视图具有的变化规律．同样研究其他基本的几何体中的三视图问题会发现新的特征．因为关于三视图的很多问题通过正方体模型研究后会变得轻松容易，所以进一步拓展其他几何模型中的三视图问题会有效拓展学生思维的空间三视图如何突破？由正方体的顶点为顶点的各种不同类型的三棱锥的三视图具有下列特点：第一，构成三视图的图形为等腰直角三角形或正方形．第二，构成三视图的等腰直角三角形都全等．第三，构成三视图的正方形的两条对角线都存在，且一个虚线，一个实线．第四，构成三视图的等腰直角三角形或正方形的边长都相同．第五，只有以面对角线和体对角线端点为顶点构成的三棱锥的三视图才能使等腰直角三角形和正方形同时存在．第六，只有互相平行的面对角线构成的三棱锥的三视图才都是正方形．（2014新课标12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为A.B.

C.6D.4【解析】：如图所示，原几何体为三棱锥，其中，，故最长的棱的长度为，选C三视图的识图用图将多面体与球糅合交汇考查——此类问题加强训练。124立体几何常考题型立体几何的考查，就近三年来看形式比较固定，第一问都是利用线线关系的问法来考查线面关系，并且都为第二问的空间向量的方法打下基础，第二问的考查中涉及二面角的考查比较多，解决方法普遍采用空间向量的方法。理科注意综合法与向量法的结合,突出向量法.载体底面多以便于建系的常规图形：菱形、矩形、正方形、直角梯形、直角三角形等。处理好六种关系：（1）三种语言的关系：文字语言、符号语言和图形语言（2）三种图形的关系：平面图形、三视图和直观图（3）两种方法的关系：传统（综合）与向量（代数）（4）两种位置之间的关系：平行与垂直（5）两个维度的关系：立体问题平面化；平面角与空间角（6）立体几何与空间想象能力的关系：立体几何是载体，空间想象能力是目的。板块四：概率统计试题特点（1）选择填空：统计图表（茎叶图）、回归分析和概率的计算（古典概型与几何概型）（2)解答题：考查比较综合全面，设计知识面广,主要有抽样方法、统计图表（直方图）、数字特征的估计，分布列与数学期望，独立性检验的相关知识。既有必修内容，又有选修内容，既有老教材内容，又有新增内容，且有机的糅合在一起，非常有新意，但难度并不大。概率与统计突出“实”和“型”概率与统计常考题型

概率与统计的考查一向是重视与实际问题相联系的，重点在于解决实际问题。

课标卷概率统计题：统计概率，回归分析，独立性检验，新高考的“吉祥三宝”，常以频率分布直方图，频率分布表为载体，统计分析为序曲，概率计算作旋律，贴近生活实际，充分体现数学的应用性。板块五：数列试题特点：（1）选择填空题：主要考查等差数列、等比数列通项公式，前n项和公式的应用，考查基本量的计算.考查两种数列的简单性质的应用，一般是一易一难。（2）解答题：一般设两问，第一问一般为容易题，主要考查数列的基本运算，最后一问为中等题或较难题，一般考查数列的通项和前n项和的求法、最值等问题．如果涉及递推数列，且与不等式证明相结合，那么试题难度大大加强．在新课标高考中，数列题最变化无常，或做选择填空的压轴题，凸显技巧性，或为解答题的第一题，递推数列的通项问题常常粉墨登场，与不等式融合。

（5）要特别注意从函数的角度去研究数列，及其包装、创新试题（6）利用函数与不等式处理范围和最值问题对于数列的考查，理科试卷近三年涉及较少，只在2014年有所涉及，而且考查的是有关数列问题的证明.（7）注意数列与其它知识的联系：向量、导数、线性规划知识，函数知识等。（8）定位与要求：保证：基本技能的训练控制：难度和复杂程度删减：繁琐的计算，人为技巧化的难题改变：花样翻新的搞偏题，怪题但在复习时一定要注意控制难度增加的内容：与算法知识有机的结合

板块六：三角函数试题特点：（1）选择填空题：主要考查三角函数定义，三角函数的图像与性质，诱导公式和同角关系，三角变换（两角和与差的三角函数，倍角公式），正余弦定理等。（2）解答题：简单的三角恒等变换，涉及诱导公式、同角关系、和差公式和二倍角公式的应用；三角函数的图像和性质，包括五点法作图、图像的变换、解析式的求法、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和最值。正余弦定理解三角形知识的实际应用问题。三角函数紧扣“基”与“变”，小题力求“新”目录

一、做好基础性工作二、关注改革动向三、科学安排讲练

四、专题复习建议

五、适当关注方向提纲104

高考数学的掌舵人任子朝

任子朝先生，1960年生，北京师范大学数学科学学院1985级硕士，后为博士。由于他在高考中的名气越来越大，教育部考试中心规定不能以命题人身份发表有关高考的文章，不得以在2001年取笔名为晨旭发表有关高考的文章。1997年开始，任子朝在教育部考试中心一处任副处长，主抓高考数学命题工作，从此进入了全国普通高中数学老师的视线。到2002年，他在高考数学届中的威望达到了登峰造极,所讲的每句与高考有关话或发表文章中观点,都成为了高考复习争相引用和分析的依据。此后，香港、澳门也可在内地招生，台湾、新加坡等地区和国家的学生也可参加大陆高考，他的影响扩大到了海外。恢复高考已走过了三十年的历程，但高考数学真正走上正轨是在任先生的引领下完成的。他将考试说明理论化，对高考进行教育测量，提出了高考数学主要考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践应用意识和创新意识，积极倡导培养学生的理性思维，将高中课程的选修内容纳入高考范围支持课程改革，为这一时期的高考数学，乃至将来的高考都产生着深远的影响。

分省自行命题后，教育部考试中心将《考试说明》改为《考试大纲》。经任先生充实修改后的考试大纲，近两年除个别知识点要求作了改动外，高考数学考试要求一字都未曾改动过，说明到目前为止，对高考数学的要求，还无人能超越任先生的思想。《高考数学能力考查与题型设计》《中学生数学学业测试研究》以教育测量的理论为指导，比较深入和系统地探讨了中学教学学业测试的理论和实践，着重讨论了学业测试命题的意义和原则，研讨了试题、试卷的编制方法及技巧，提出了试题、试卷的质量评估标准。以便帮助读者了解数学学业测试的意义和作用，掌握测试命题和测试质量评价的原则和方法，提高评价中学生数学学业成绩的能力。国家教育部考试中心题库建设与管理处副处长陈昂坚持以立德树人为核心深化高考考试内容改革

《中国高等教育杂志》2015年姜钢，教育部考试中心主任探索构建高考评价体系全方位推进高考内容改革

姜钢，教育部考试中心主任

《中国教育报》2016年10月11日第3版

加快高考内容改革

增强基础性和综合性

任子朝陈昂突出理性思维弘扬数学文化——数学文化在高考试题中的渗透

《中国考试》2015年03期陈昂任子朝陈昂，教育部考试中心，助理研究员。任子朝，教育部考试中心，研究员。

摘要：数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史，数学精神及其应用。

高考试题主要从数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。通过这种渗透，有效促进学生理性思维的发展。例1:我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径。

“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈169V3。人们还用过一些类似的近似公式。根据π=3.14159...判断，下列近似公式中最精确的一个是A.d≈169V3B.d≈2V3C.d≈300157V3D.d≈2111V3例2:我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水。天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸。例3:(Ⅰ)正四棱锥的体积，求正四棱锥的表面积的最小值;(Ⅱ)一般地，设正n棱锥的体积V为定值，试给出不依赖于n的一个充分必要条件，使得正n棱锥的表面积取得最小值。本题含有两个小问，都是求表面积的最小值。在第(Ⅰ)问中，给出的几何图形是具体的:正四棱锥，所给的体积也是一个固定值，在这样的背景条件下，让考生求四棱锥的表面积，试题所给的内容知识是学生常见的。第(Ⅱ)问则是在第(Ⅰ)问的前提下，更进一步，给出了正n棱锥这样一般几何图形，这样考生思考起来时，不大利于直观地画出几何图形进行思考。例4:为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量。A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如图1所示)。飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离。请设计一个方案，包括:①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出);②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。试题以“不可到达两点”的距离测量为素材，要求考生对解题策略、方法进行探究。题目没有像传统的三角测量题目一样给出测量的方法和测量到的数值，要求考生用公式进行计算，而是给出了飞机航测可以测量的基本数据，为考生创设一个主动探究的学习环境。要求考生对测量的要求有整体的把握和通盘的考虑，设计测量和计算的方案，然后自己确定需要测量的数据，并且可以利用这些数据和三角知识计算两点间的距离。学生通过自主操作和合情推理提出猜想，通过演绎推理证实或证伪猜想。例5:已知函数f(x)=ex-e-x-2x。(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值