2025年苏教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教新版八年级数学上册月考试卷327考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A.5B.10C.6D.82、下列说法：①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形全等；③的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）4、如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2；则原正方形的边长是（）

A.a2+b2B.a+bC.a﹣bD.a2﹣b25、-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）6、如图，AB⊥BC，三个正方形的面积分别为S1、S2、S，且S1=2，S2=3．则S的值为（）A.4B.5C.6D.137、若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为A.1B.2C.－1D.－28、若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为()A.1B.9C.–9D.27评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、多项式-12x2-12xy+8xy2的公因式是____．10、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有____条．11、若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为12、如图，已知鈻�ABC

≌鈻�DEF隆脧A=65鈭�隆脧E=45鈭�BC=12DE=10

则隆脧C=

______；EF=

______．13、计算：=____，=____，=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、3x-2=．____．（判断对错）15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）16、因为的平方根是±所以=±（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、判断：÷===1（）19、判断：×=2×=（）20、（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）22、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)23、如图；在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．24、如图，在△ABC中，∠C=90°，在BC上找一点P，使P到AB的距离等于PC．请在图中标出点P的位置（不写作法，但保留作图痕迹）．评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)25、如图；在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）试判断四边形ADCF的形状；并证明；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．26、解方程：

（1）x2+4x-3=0；（配方法）

（2）3x2=4x-1．（公式法）27、解不等式与方程．

（1）解不等式；并把解集表示在数轴上．

（2）解方程：．评卷人得分六、计算题(共4题，共32分)28、计算：-22+++10×9．29、解方程组：．30、（2012春•宁县校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则DC=____．31、把a•的根号外的因式移入根号内，化简结果为____．的平方根是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出．【解析】【解答】解：设AC与BD相交于点O；

由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4

在Rt△OAB中，AB===5

所以菱形的边长为5．

故选：A．2、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定、轴对称的性质、算术平方根定义分别判断各项说法，即可得解．【解析】【解答】解：①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等；故原说法错误；

②成轴对称的两个图形全等；正确；

③的算术平方根是2；故原说法错误；

④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，原说法错误．只有②正确，故选D．3、C【分析】利用不等式的基本性质3，不等式两边同除以可求得原不等式的解集【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】四部分的面积和正好是大正方形的面积；根据面积公式可求得边长。

【解答】∵a2+2ab+b2=（a+b)2；

∴边长为a+b．

故选B．

【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中。5、B【分析】【分析】根据公因式的定义，即找出两式中公共的因式即可．【解析】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中；公因式是：m（n-x）；

故选：B．6、B【分析】【分析】根据勾股定理得出AC2=AB2+BC2，根据正方形性质得出S=S1+S2，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ABC=90°；

∴AC2=AB2+BC2；

∵S1=2，S2=3；

∴S=S1+S2=2+3=5；

故选B．7、D【分析】【分析】根据方程的根的定义可得因为：所以方程两边同时除以n即可求得结果.

由题意得

故选D．

【点评】解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.8、D【分析】【分析】根据相反数的定义得到|x+y+1|+=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，=0，于是得到方程组，解次方程组，然后把方程组的解代入（3x-y)3进行计算即可．

【解答】∵|x+y+1|与互为相反数；

∴|x+y+1|+=0，则|x+y+1|=0，=0；

∴

；

解方程组得。

x=y=-

∴（3x-y)3=[3×-（-)]3=27．

故答案为D．【点评】本题考查了算术平方根的性质：a（a≥0)的算术平方根为≥0．也考查了绝对值的意义以及解二元一次方程组二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】提取公因式，可得答案．【解析】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．

故答案为：-2x．10、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念作答．【解析】【解答】解：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线．

故它的对称轴共有3条．

故填3．11、略

【分析】【解析】

如图，∵菱形的周长为8，∴边长为2，∵两相邻角的度数之比为1：2，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB=2cm．∴OA=1cm．在直角△AOB中，根据勾股定理可得，∴菱形的面积【解析】【答案】212、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

≌鈻�DEF

隆脿隆脧B=隆脧E=45鈭�EF=BC=12

隆脿隆脧C=180鈭�鈭�隆脧A鈭�隆脧B=70鈭�

故答案为：70鈭�12

．

根据全等三角形的对应边相等；对应角相等求出隆脧B

的度数和EF

的长；根据三角形内角和定理求出隆脧C

的度数．

本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．【解析】70鈭�12

13、略

【分析】【分析】分别利用平方根、立方根的定义计算即可．【解析】【解答】解：=；

=±1.5；

=-2.5．

故答案为：，±1.5，-2.5．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）点P如图所示．

24、解：如图所示：P点即为所求．【分析】【分析】直接作出∠A的平分线，进而得出与BC的交点，即可得出答案．五、解答题(共3题，共18分)25、（1）解：四边形CDAF是平行四边形；理由如下：

∵E是AD的中点；

∴AE=ED；

∵AF∥BC；

∴∠AFE=∠DBE；∠FAE=∠BDE；

在△AFE和△DBE中；

∴△AFE≌△DBE（AAS）；

∴AF=BD；

∵AD是BC边中线；

∴CD=BD；

∴AF=CD；

∴四边形CDAF是平行四边形；

（2）四边形ADCF是菱形；

∵AC⊥AB；AD是斜边BC的中线；

∴AD=BC=DC；

∵四边形ADCF是平行四边形；

∴平行四边形ADCF是菱形．【分析】

（1）由E是AD的中点；过点A作AF∥BC，易证得△AFE≌△DBE，然后证得AF=BD=CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；

（2）由AB⊥AC，AD是BC边上的中线，可得AD=CD=BC；然后由四边形ADCF是平行四边形，证得四边形ADCF是菱形．

此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及菱形的判定．注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键．【解析】（1）解：四边形CDAF是平行四边形；理由如下：

∵E是AD的中点；

∴AE=ED；

∵AF∥BC；

∴∠AFE=∠DBE；∠FAE=∠BDE；

在△AFE和△DBE中；

∴△AFE≌△DBE（AAS）；

∴AF=BD；

∵AD是BC边中线；

∴CD=BD；

∴AF=CD；

∴四边形CDAF是平行四边形；

（2）四边形ADCF是菱形；

∵AC⊥AB；AD是斜边BC的中线；

∴AD=BC=DC；

∵四边形ADCF是平行四边形；

∴平行四边形ADCF是菱形．26、略

【分析】【分析】（1）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边；再在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，配成完全平方的形式，然后开方即可；

（2）先进行移项，再找出公式中的a，b，c，最后代入求根公式即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）x2+4x-3=0；

移项，得x2+4x=3；

配方，得（x+2）2=7；

开方，得x+2=；

即x+2=或x+2=-；

则x1=-2，x2=--2；

（2）3x2=4x-1；

3x2-4x+1=0；

∵a=3，b=-4；c=1

∴x===；

∴x1=1，x2=．27、略

【分析】【分析】（1）首先解不等式中的每个不等式；两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；

（2）首先方程两边同时乘以x（x+3），即可去分母转化为整式方程，求得x的值，然后代入x（x+3）检验即可．【解析】【解答】解：（1）；

解不等式①得x＞-3；