河南省信阳市息县某校2024-2025学年八年级数学上学期期中压轴卷A

河南省信阳市息县关店理想学校2024-2025学年八年级数学

上学期期中压轴卷A

一、单选题

1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（

2.

A.105°B.120°C.135°D.150°

3.如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪一个条件可以推证△ABC^^DEF（)

A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC//DFD.ZB=ZDEF

4.一个多边形的每个内角都等于135。，则这个多边形的边数为（）

A.5B.6C.7D.8

5.在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其

中不能证明"三角形内角和是180。”的是（）

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过上一点。作。E〃BC,DF//AC

6.把边长相等的正五边形/BCDE和正方形/昉G,按照如图所示的方式叠合在一起，连结

AD,则4D/G=()

20°C.28°D.30°

7.如图，V48c与SE尸关于直线"N轴对称，则下列结论中错误的是（）

B.NB=NE

D.力。的连线被ACV垂直平分

8.如图，且=且8C=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中

实线所围成的图形的面积5是（）

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E

9.如图，在V/BC中，AB=AC,/A4c=54。，的平分线与48的垂直平分线交于

点。，将NC沿EF（E在8c上，尸在/C上）折叠，点C与点。恰好重合，贝ijNOEC的

度数为（）

A.72°B.100°C.108°D.120°

10.如图，已知点2是/C边上的动点（不与4,C重合），在/C的同侧作等边△48。和

等边ABCE,连接CD,下列结论正确的个数有（）

①AABE为DBC；

②NCHE=60°；

③G？/C；

④ABFG是等边三角形；

⑤BH平济/AHC；

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题

II.一个多边形的内角和为900。，这个多边形的边数为.

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12.如图，已知AABC0Z\ADE,若AB=8,AC=3,则BE的值为.

13.如图，工人师傅用角尺平分.做法：在。上取OM=CW,同时保证CA1与

CN的刻度一致（即CM=CN）,则OC平分//OB,这样做的依据是（填全等

三角形的一种判定方法）.

SA4CZ)=_________________•

15.如图，在VNBC中，BD平分NABC,的垂直平分线交8c于点E,交BD于点、F,

连接C尸.若//=58。，乙450=22。，则乙4CF=

三、解答题

16.如图，在4x4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中,

与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形.

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17.如图，点。在线段/C上，BD=BC,DB平分NEDC,/EBA=NDBC,求证:

△ABC出AEBD.

(1)用直尺和圆规作3c的中垂线，交N2于点。；(要求保留作图痕迹)

⑵连接CO,若48=10,AC=5,求A/C£)的周长.

19.如图，V/8C三个顶点的坐标分别为8(4,2),C(3,4).

(1)请写出VABC关于x轴对称的△4AG的各顶点坐标;

(2)请画出VABC关于.V轴对称的△4鸟。2；

⑶在x轴上求作一点P,使点尸到A、8两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P

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的坐标.

20.在V/BC中，ZACB=90°,延长3C至。，使DC=BC,在的右侧作线段NE,

NBAE=60。，且4E=4B,连接DE交/C于点P.依题意补全图形，用等式表示线段尸4,PD,

21.(1)如图1,有一块直角三角板放置在V/8C上，恰好三角板X12的两条直角边XY,

屹分别经过点2、C.若N/=40°,NN2X+NNCX=_度；

(2)如图2,改变(1)中直角三角板XI2的位置，使三角尺X比的两条直角边XT,AZ仍

然分别经过点2.C.ZA=40°,那么ZA8X+44CX的大小是否变化？若变化，请举例说

明；若不变化，请求出ZA8X+ZXCX的大小；

(3)如果(1)中的其它条件不变，把“乙4=40。”改成“44=〃。”，则乙4BX+Z4CX=_.

22.如图，四边形48CD中，CD=CB,4c平分/D4B,CF_L/B于点RCE_L，。的

延长线于点足

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E,

C

F

（1）求证：Z^DC+Z5=180°.

（2）若40=2,48=7,请直接写出么尸的长.

23.（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形♦如图1,已知:

在V48c中，ABAC=90°,AB=AC,直线/经过点A,8。1直线/,直线/,垂足

分别为点。、E.猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是.

（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那（1）的结论是否会成立呢？如图2,将（1）

中的条件改为：在V/3C中，AB=AC,D、4、E三点都在直线/上，并且有

ZBDA=ZAEC=ABAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问（1）的结论是否成立？如成

立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）常老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如