沪科版七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组单元测试（提高卷）含答案

沪科版七年级数学下册尖子生培优卷第7章一元一次不等式与不等式组单元测试（提高卷）（含答案）

姓名：班级：彳导分：

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知下列不等式中正确的是（）

A.—>—B.—a-3<—b-3

3322

C.。+3>%+3D.-3a<-3b

2.函数y=4历中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

B.

D.

3.下列说法中，错误的是（）

A.不等式x<5的整数解有无数多个

B.不等式x>-5的负整数解集有限个

C.不等式-2x<8的解集是x<-4

D.-40是不等式2x<-8的一个解

4.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种,甲种菌种生长的温度在34℃〜37℃之间，乙种菌种生长的温

第1页共21页

度是35℃〜38℃之间，那么恒温箱的温度应该设定的范围是)

A.34℃〜38℃B.35℃〜37℃C.34℃〜35℃D.37℃〜38℃

（x—].〉■0

5.不等式组的解集正确的是（）

A.1<XW2B.x》2C.x<lD.无

6.下列四个不等式：（1)ac>bc；(2)-ma<mb；(3)ac2>bc2；（4）—>1,一定能推出的有（）

b

A.1个B.2个C.3个D.4个

r2(x+3)-4<0

7.一元一次不等式组，驾>x-l的最大整数解是（)

3

A.-1B.0C.1D.2

(2x-a<C0

8.若关于x的不等式组有两个整数解，则。的取值范围是（)

[2x+l>-9

A.-4<a<-3B.-4Wa<-3C.-8<aW-6D.-8Wa<-6

’的整数解仅有7,8,9,设整数〃与整数6的和为“，则M的值的个

7x-3b<0

数为（）

A.3个B.9个C.7个D.5个

第2页共21页

10.如果关于X的方程汽W=a+2有非正整数解，且关于X的不等式组］丁"a有解，那么符合条件的

,x-a44a+6

所有整数a的和是（）

A.-10B.-7C.-9D.-8

11.某公园划船项目收费标准如下:

船型两人船（限乘两四人船（限乘四六人船（限乘六八人船（限乘八

人）人）人）人）

每船租金（元/小90100130150

时）

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（）元.

A.370B.380C.390D.410

12.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.同样地，适合二元一

次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解.对于二元一次不等式2x+3yW10,它的

正整数解有（）

A.4个B.5个C.6个D.无数个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13.不等式毕〉马二的非负整数解是

23

第3页共21页

14.不等式mx-2<3x+4的解集是则m的取值范围是

in-3

‘5x+2>3（xT）

15.已知关于x的不等式组1,3有四个整数解，则实数。的取值范围是.

-X%：8-^x+2a

16.重庆实验外国语学校是一所外语小班制教学的特色学校，初二年级某英语小班共有20名同学，学号依次

为1号，2号，……，20号，现随机分成甲、乙、丙三个小组，每组人数若干.若将乙组的小东（10号）

调整到甲组，将丙组的小英（16号）调整到乙组.此时甲、丙两组同学学号的平均数都将比调整前增加

1,乙组同学学号的平均数将比调整前增加0.6；同时乙组的小强（12号）经过计算发现，他的学号数高

于调整前乙组同学学号的平均数，却低于调整后乙组的平均数，则调整前甲组共有一名同学.

三、解答题（本大题共7小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

17.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-4(2)xW3.5(3)-2.5<xW4.

18.若关于x的不等式组/口’无解，求。的取值范围.

x>3a+5②

19./市和8市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村1。台，。村8台，已知从/市调动一台

第4页共21页

机器到。村和D村的运费分别是100元和200元，从8市调动一台机器到C村和D村的运费分别是90元

和150元.

（1）设完成该任务所需总运费为y元，/市运往C村机器x台，求总运费〉关于x的函数关系式，并指

出x有哪些可取值；

（2）若要求总运费不超过2400元，共有几种不同的调运方案；

（3）求出最低总费用，并把总运费最低时候的调运方案的数据写出来.

20.甲班、乙班两班为举办“浓情‘苹'安夜”联欢活动，分别选派班委成员到集市上购买苹果，苹果的价

格如下:

购买苹果数不超过30kg30kg以上50kg以上

且不超过50kg

每千克价格4元3.5元3元

（1）甲班分两次共购买苹果70短（第二次多于第一次），共付出255元；乙班一次购买苹果70炫.

①乙班买苹果付了元；

②乙班比甲班少付了元;

第5页共21页

③甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？请写出计算过程.

(2)若甲班分两次购买苹果70彷(第二次多于第一次)，并且第一次购买不少于10饭，如何购买最省钱？

最省的钱是多少？请直接写出最省钱的购买方案.

21.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元;

乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元.

(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式.

(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计

出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.

22.对于一个数x,我们用⑸表示小于x的最大整数，例如:(2.6]=2,(-3]=-4.

第6页共21页

(1)填空：(10]=,(-20191=-(y]=;

(2)若a,6都是整数，且(0和⑷互为相反数，求代数式(-a-b)2+2(a-26)-(a-56)的值;

(3)若|(x]|+|(x-2]|=6,求x的取值范围.

23.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=婴±型(其中a,6均为非零常数)，这里等式右边是通

x+y

常的四则运算，例如：T(0,1)=""u+b，、1=/已知7(1,1)=2.5,T(4,-2)=4.

0+1

(1)求a,b的值；

仃(4m,5-4m)<3

(2)若关于加的不等式组,一一°恰好有2个整数解，求实数尸的取值范围.

T(2m,3-2m)>P

参考答案

姓名：班级：彳导分：

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

第7页共21页

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知a<6,下列不等式中正确的是（）

.a、b

A.——>—B.—ci-3<—b-3

3322

C.Q+3>6+3D.-3QV-3b

【答案】B

【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.

【解答】解：A.a<b,不等式两边同时乘以《得：即/项不合题意，

333

B.a<b,不等式两边同时乘以《得：不等式两边同时减去3得:事-3<耳-3,

22222

即8项符合题意，

C.a<b,不等式两边同时加上3得：a+3<b+3,即。项不合题意，

D.a<b,不等式两边同时乘以-3得：-3a>-3b,即。项不合题意，

故选:B.

【知识点】不等式的性质

2.函数>=«&中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+220,再解即可.

【解答】解：由题意得：工+220,

解得：X2-2,

在数轴上表示为-20,

故选：D.

【知识点】函数自变量的取值范围、在数轴上表示不等式的解集

3.下列说法中，错误的是（）

A.不等式x<5的整数解有无数多个

B.不等式x>-5的负整数解集有限个

C.不等式-2x<8的解集是x<-4

D.-40是不等式2x<-8的一个解

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【答案】c

【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断.

【解答】解：/、正确；

3、不等式X>-5的负整数解集有-4,-3,-2,-1.

C、不等式-2x<8的解集是x>-4

D、不等式2x<-8的解集是-4包括-40,故正确；

故选：C.

【知识点】不等式的解集

4.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃〜37℃之间，乙种菌种生长的温

度是35℃〜38℃之间，那么恒温箱的温度/C应该设定的范围是（）

A.34℃~38℃B.35℃~37℃C.34℃〜35℃D.37℃〜38℃

【答案】B

【分析】根据良种菌的生长温度，可得两个不等式的交集，可得答案.

【解答】解：甲种菌种生长的温度在34℃〜37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃〜38℃之间，则

解得35℃W/W37℃,即恒温箱的温度应该设定的范围是35℃〜37℃.

故选：B.

【知识点】一元一次不等式组的应用

（x-l〉0

5.不等式组、的解集正确的是（）

A.1<XW2B.C.x<lD.无

【答案】A

【分析】分别解两个不等式，然后求出解集.

【解答】解：解不等式x-1>0得：x>l,

解不等式-X>-2得：xW2,

故不等式的解集为：1<XW2.

故选：A.

【知识点】解一元一次不等式组

6.下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）-ma<mb-,（3）ac2>bc2；（4）—>1,一定能推出a>6的有（）

b

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

第9页共21页

【分析】根据不等式的性质逐个判断即可求得答案.

【解答】解：

在（1）中，当c<0时，则有故不能推出a>b,

在（2）中，当刃>0时，则有-a<6,即a>-6,故不能推出a>6,

在（3）中，由于c2>0,则有。>6,故能推出。>6,

在（4）中，当6<0时，则有a<6,故不能推出a>6,

综上可知一定能推出的只有（3）,

故选：A.

【知识点】不等式的性质

2(x+3)-440

7.一元一次不等式组*XT的最大整数解是（)

A.-1B.0C.ID.2

【答案】A

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

r2（x+3）-4<0（D

【解答】解一再〉x-i②

L3

解不等式①得：xW-1,

解不等式②得：无<2,

...不等式组的解集为xW-1,

•••不等式组的最大整数解是-1,

故选：A.

【知识点】一元一次不等式组的整数解

(2x-a<C0

8.若关于x的不等式组有两个整数解，则。的取值范围是（)

[2x+l>-9

A.-4<a<-3B.-4Wa<-3C.-8<aW-6D.-8Wa<-6

【答案】C

【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于。的不等式组，求出不等式组的解集即可.

(2x-a<0①

【解答】解:

[2x+l>-9@

:解不等式①得：

解不等式②得：X2-5,

.••不等式组的解集是-

第10页共21页

:关于X的不等式组《、有两个整数解,

（2x+l>-9

，-4<—-3,

2

解得：-8<aW-6,

故选：C.

【知识点】一元一次不等式组的整数解

crY-9a'>n

的整数解仅有7,8,9,设整数。与整数b的和为则M的值的个

{7x-3b<0

数为（）

A.3个B.9个C.7个D.5个

【答案】B

【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于0、6的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项.

(5x-2a〉0①

【解答】解:(7x-3b<0②

解不等式①得：x>组，

解不等式②得：xW平，

•••不等式组的解集为卷牛,

(5x-2a〉0

••・关于x的不等式组的整数解仅有7,8,9,

[7x-3b<0

1・6W§=<7,9W-7V10,

解得：15^a<17.5,21^/?<23—,

3

；.a=15或16或17,6=21或22或23,

设整数a与整数b的和为则M的值有15+21,15+22,15+23,16+21,16+22,16+23,17+21,

17+22,17+23共9个，

故选：B.

【知识点】一元一次不等式组的整数解

亭》2

a

10.如果关于X的方程空=a+2有非正整数解，且关于x的不等式组〈2

x-a<4a+6

第11页共21页

有解，那么符合条件的所有整数。的和是（）

A.-10B.-7C.-9D.-8

【答案】C

【分析】由不等式组无解确定出。的取值，再根据分式方程有非正整数解确定出。的值，再求出之和即可.

【解答】解：不等式组整理得：卜亍&a+l,

lx<5a+6

由不等式组有解，即5a+624a+l,

解得-5,

分式方程去分母得：2x+3=3a+6,

解得：X=驾团，

由分式方程有非正整数解，得到。=-1,-3,-5,

,符合条件的所有整数。的和是为-9,

故选：C.

【知识点】解一元一次不等式组、一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解

11.某公园划船项目收费标准如下:

船型两人船（限乘两四人船（限乘四六人船（限乘六八人船（限乘八

人）人）人）人）

每船租金（元/小90100130150

时）

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（）元.

A.370B.380C.390D.410

【答案】B

【分析】分五种情况，分别计算即可得出结论.

【解答】解：:共有18人,

当租两人船时，,18+2=9（艘），：每小时90元，.•.租船费用为90X9=810元，

当租四人船时，；18+4=4余2人，.•.要租4艘四人船和1艘两人船，•.•四人船每小时100元,

租船费用为100X4+90=490元，

当租六人船时，：18+6=3（艘），：每小时130元，.•.租船费用为130X3=390元，

当租八人船时，：18+8=2余2人，.•.要租2艘八人船和1艘两人船，人船每小时150元,

...租船费用150X2+90=390元

当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150=380元

租船费用为150X2+90=390元，而810>490>390>380,

...当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元，

故选：B.

第12页共21页

【知识点】一元一次不等式的应用

12.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.同样地，适合二元一

次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解.对于二元一次不等式2x+3yW10,它的

正整数解有()

A.4个B.5个C.6个D.无数个

【答案】B

【分析】先把y作为常数，解不等式得：xW写匕=5-合，根据x,y是正整数，得5-*>0,分情况

可解答.

【解答】解：2x+3yW10,

xW<1--0----3--y=5<----3-y,

22'

Vx,y是正整数，

3

・・・5>0，

2

0<y<¥，即y只能取1,2,3,

当歹=1时，0VxW3.5,

正整数解为"x=l」x=24x=3,

ly=lly=lly=l

当y=2时，0<xW2,

当尸3时，0<x<y,无正整数解;

综上，它的正整数解有5个，

故选：B.

【知识点】不等式的解集

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上)

13.不等式半〉第-的非负整数解是________________.

23

【答案】0,1,2,3,4

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.

【解答】解：去分母得3(1+x)>2(2x-1)

去括号得3+3x>4x-2

第13页共21页

移项合并同类项得x<5

非负整数解是0,1,2,3,4.

【知识点】一元一次不等式的整数解

14不等式%x-2<3x+4的解集是则〃?的取值范围是

m-3

【答案】m<3

【分析】将不等式优x-2<3x+4移项合并同类项得，（加-3）xV6,由于其解为x>—斗，不等号的方向发

m-3

生了改变，故机-3<0,即可求得以的取值范围.

【解答】解：不等式冽x-2V3x+4移项合并同类项得，（冽-3）x<6,

又知不等式的解集为X>三,

m-3

.*.m-3<0,

:・m<3.

【知识点】解一元一次不等式

‘5x+2>3（xT）

15.已知关于x的不等式组，1,3有四个整数解，则实数。的取值范围是--

^x+2a

【答案】-3Sa<-2

【分析】别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出。的范围.

‘5x+2>3(x-l)①

【解答】解:13

qx48-yx+2a②

解不等式①得：龙>-今，

解不等式②得：xWa+4,

5

"-<xWa+4

2

：不等式组有四个整数解，

...不等式组的整数解为：-2,-1,0,1

...lWa+4<2,

解得：-3Wa<-2.

故答案为：-3Wa<-2.

【知识点】一元一次不等式组的整数解

16.重庆实验外国语学校是一所外语小班制教学的特色学校，初二年级某英语小班共有20名同学，学号依次

为1号，2号，……，20号，现随机分成甲、乙、丙三个小组，每组人数若干.若将乙组的小东（10号）

第14页共21页

调整到甲组，将丙组的小英（16号）调整到乙组.此时甲、丙两组同学学号的平均数都将比调整前增加1

,乙组同学学号的平均数将比调整前增加0.6；同时乙组的小强（12号）经过计算发现，他的学号数高于调

整前乙组同学学号的平均数，却低于调整后乙组的平均数，则调整前甲组共有一名同学.

【答案】6

【分析】设甲、乙、丙组调整前的人数分别是〃甲，〃乙，〃丙，则甲、乙、丙调整后的人数分别是〃甲+1,〃乙,

力丙-1,设甲、乙、丙组调整前各组的号码之和分别为川甲，w乙，w丙，则甲、乙、丙调整后各组

w甲+10宝甲°

n甲+1n甲

亚丙_16一二丙

的号码之和分别为w甲+10,w乙+6,w丙-16,根据题意得"n丙-1n丙1由③得

Wy+6W-7

-U.b+"@

[n乙n乙

10,贝!|11.4<-^-<12,求出〃丙=10-〃甲，w丙+w甲=250-26〃甲，由w丙+w乙+w甲=丝色红型

102

=210,得出w乙=210-（250-26〃甲）=-40+26〃甲，贝I」114V-40+26篦甲V120,即可得出结果.

【解答】解：设甲、乙、丙组调整前的人数分别是〃甲，几乙,几丙,则甲、乙、丙调整后的人数分别是〃甲+1,

〃乙，〃丙-1，

设甲、乙、丙组调整前各组的号码之和分别为W甲，W乙，W丙，则甲、乙、丙调整后各组的号码

之和分别为w甲+10,w乙+6,w丙-16,

w甲+10W甲0

n甲+1n甲

2^#②

根据题意得：’

n丙-1n丙

W7r+6W-7

，一o.6+—(D

〔n乙n乙

由③得：〃乙=10,

<12,

即114Vw乙V120,

*•n甲+〃乙+〃丙=20

・"丙=10-n甲④

④代入②整理得：w丙=250-35〃甲+〃甲2

由①得：W甲=9〃甲-〃甲2,

；・w丙+w甲=250-26〃甲,

第15页共21页

..上a_(20+l)X20_„

•w丙+w乙+w甲-2o10,

**•w乙=210-(250-26n甲)=-40+26〃甲,

-40+26〃甲V120,

,・力甲为正整数，

・•〃甲=6,

故答案为：6.

【知识点】加权平均数、一元一次不等式的应用

三、解答题(本大题共7小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

17.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-4

(2)xW3.5

(3)-2.5<xW4.

【分析】根据“>”空心圆点向右画折线，实心圆点向右画折线，“V”空心圆点向左画折线，“W”

实心圆点向左画折线，可得答案.

【解答】解：(1)x>-4,如图所不：

I।।1।।।।।.^

-5^-3-2-1012345

(2)xW3.5,如图所示：

-5-4-3-2-10123’45’

3.5

(3)-2.5<xW4,如图所示：

；।।.L।।।、

-5-4-3-2-1012345

-2.5

【知识点】在数轴上表示不等式的解集

Z

18.若关于x的不等式组1’无解，求。的取值范围.

x>3a+5②

【分析】求出第一个不等式的解集，根据不等式组无解得出关于a的不等式，解不等式可得.

【解答】解：解不等式①得：x<4a,

:不等式组无解，

3a+5N4a,

解得：aW5,

第16页共21页

故°的取值范围是：aW5.

【知识点】解一元一次不等式组

19./市和3市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，。村8台，已知从N市调动一台

机器到C村和D村的运费分别是100元和200元，从3市调动一台机器到。村和D村的运费分别是90

元和150元.

(1)设完成该任务所需总运费为/元，/市运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式，并指

出x有哪些可取值；

(2)若要求总运费不超过2400元，共有几种不同的调运方案；

(3)求出最低总费用，并把总运费最低时候的调运方案的数据写出来.

【分析】(1)设出N支援C的数量，然后根据4B两市的库存量，和C,。两市的需求量，分别表示出8

支援C,。的数量，再根据调用的总费用=4支援。市的运费+/支援D市的运费+3支援C市的

运费+2支援。市的运费，列出函数关系式.

(2)中总费用不超过2400元，让函数值小于2400求出此时自变量的取值范围，然后根据取值

范围来得出符合条件的方案；

(3)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案.

【解答】解：(1)设从4市支援。市x台，则支援。市(12-x)台，5市支援C市(10-x)台，支援。

市(尤-4)台，总运费y元.

•.•从/市调运一台机器到。市的运费为100元，到。市的运费为200元；从3市调运一台机器

到C市的运费为90元，到。市的运费为150元.

.,.y=100x+200(12-x)+90(10-x)+150[8-(12-x)]=2700-40%；

(2)\>^2400

.".2700-40x^2400

，x，7.5

：xW10,

8,9,10,

共有3种调配方案；

(3)由y=2700-40x可知，当x=10时，总运费最低，最低费用是2300元.

从/市支援。市10台，则支援。市2台，3市支援。市0台，支援。市6台.

【知识点】一元一次不等式组的应用、一次函数的应用

20.甲班、乙班两班为举办“浓情‘苹'安夜”联欢活动，分别选派班委成员到集市上购买苹果，苹果的价

格如下:

购买苹果数不超过32kg30kg以上50kg以上

且不超过50kg

第17页共21页

每千克价格4元3.5元3元

（1）甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出255元；乙班一次购买苹果10kg.

①乙班买苹果付了元；

②乙班比甲班少付了元；

③甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？请写出计算过程.

（2）若甲班分两次购买苹果70饭（第二次多于第一次），并且第一次购买不少于10饭，如何购买最省钱？

最省的钱是多少？请直接写出最省钱的购买方案.

【答案】【第1空】210

【第2空】45

【分析】（1）①根据题意即可算出乙班的花费，即可求解；

②根据题意求出甲班与乙班付的钱数，相减即可求解；

③设甲班第一次、第二次分别购买Mg,（70-x）kg,根据两次共付出255元的等量关系列出

方程并解答；

（3）设甲班第一次购买X修，则第二次购买（70-x）kg,共付钱w元，则可列出卬和x的关

系式，然后求出w的最小值即可.

【解答】解：（1）①乙班买苹果付了70X3=210（元）；

@255-210=45（元）.

答：乙班比甲班少付了45元；

③设第一次、第二次分别购买Hg,（70-x）kg,则

4x+3.5（70-x）=255,

解得x=20,

70-x=70-20=50.

即甲班第一次、第二次分别购买20斤g、50饭；

（3）设甲班第一次购买求g,则第二次购买（70-x）kg,共付钱w元，则

w=4x+3（70-x）,即w=x+210,

Vx^lO,

...当x=10时，w最小，最小值为220元，

即甲班第一次购买/。箍，第二次购买60幅时，最省钱，为220元.

故答案为:210；45.

【知识点】一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用

第18页共21页

21.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000

元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元.

(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式.

(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计

出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.

【分析】(1)根据利润等于每台电脑的利润乘以台数列得函数关系式即可；

(2)根据题意列不等式组，求出解集，根据解集即可得到四种采购方案，由(1)的函数关系

式得到当x取最小值时，y有最大值，将x=12代入函数解析式求出结果即可.

【解答】解：(1)由题意得：y=(2000-1600)x+(3000-2500)(20-x)=-100x+10000,

...全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为y=-lOOx+lOOOO；

山而上出/1600x+2500(20-x)<3920C

l400x+500(20-x)>8500

解得12WxW15,

为正整数，

.,.尤=12、13、14、15,

共有四种采购方案：

①甲型电脑12台，乙型电脑8台，

②甲型电脑13台，乙型电脑7台，

③甲型电脑14台，乙型电脑6台，

④甲型电脑15台，乙型电脑5台，

-100%+10000,且-100<0,