高一上学期数学第二次周测（9.13）

高一年级（上）数学周测（二）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，则M∪N＝()A．{x|x>－3}B．{x|－3<x≤5}C．{x|3<x≤5}D．{x|x≤5}2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝()A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}3．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{2，4}，则(∁UA)∪B＝()A．{2，4，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4}D．{2，3，4，5}4．2023年黄陂二中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A．7B．8C．10D．125．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．46．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为()A．－2B．2C．4D．2或47．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B中的所有元素之和为()A．0B．2C．3D．68．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有()A．5个B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)9．下列存在量词命题中，是真命题的是()A．∃x∈Z，x2－2x－3＝0B．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除C．∃x∈R，|x|<0D．有些自然数是偶数10．定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则()A．当x＝，y＝eq\r(2)时，z＝1B．x可取两个值，y可取两个值，z＝(x＋y)×(x－y)有4个式子C．A⊗B中有3个元素D．A⊗B中所有元素之和为311．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A．1B．－1C．0D．212．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法，其中正确的是()A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知A＝{x|x≤1或x>3}，B＝{x|x>2}，则(∁RA)∪B＝________．14．若“x<－1”是“x≤a”的必要不充分条件，则a的取值范围是________．15．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N不是M的子集，则a的取值为________．16．(一题两空)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}．(1)当m＝2时，求M∩N＝________；（2分）(2)当M∩N＝M时，则实数m的值为________．（3分）四、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(10分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.18．(12分)若一个数集中任何一个元素的倒数仍是该数集中的元素，则称该数集为“可倒数集”．(1)判断集合A＝{－1，1，2}是否为可倒数集；(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．19．(12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(12分)已知A＝{x|x2－ax＋a2－12＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，且满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B＝B；③∅(A∩B)，求实数a的值．21．(12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集为实数集R.(1