2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A.27B.35C.44D.542、如图；在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲；乙两人的作法如下：

甲：连接AC；作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。

乙：分别作∠A；∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。

根据两人的作法可判断（）

A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误3、金石中学七年级共有17间教室，开学初，董鹤龄老师拿17把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能开一扇门，但不知道哪扇门与哪把钥匙配套．问：他最多要试（）次才能打开17间关闭的门．A.135B.136C.137D.1534、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A.1B.C.2D.5、点（-2，3）是下列哪一组直线的交点坐标（）A.y=-x+1和y=-2x+3B.y=x+1和y=-2x-1C.y=-x+1和y=-2x-1D.y=x+1和y=-2x+36、下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A.B.（a-b）（a+b）-4abC.D.y2+2y-17、如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（）A.3个B.2个C.1个D.0个8、2015年是国际“光”年；某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）

A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm9、化简×结果是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、当x____时，分式的值不存在．11、（2007秋•常州期中）如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC=2008，则△OEF的周长是____．12、如图，在鈻�ABC

中，BF隆脥AC

于FAD隆脥BC

于DBF

与AD

相交于E.

若AD=BDBC=8cmDC=3cm

则AE=

______cm

．13、某函数具有下列两条性质：(1)

它的图象是经过原点(0,0)

的一条直线；(2)y

的值随x

值的增大而减小.

请你举出一个满足上述两个条件的两数(

用关系式表示)

_______________．14、（2015春•重庆校级期末）一列快车从甲地驶往乙地；一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为____km；图中点C的实际意义为：

____；慢车的速度为____，快车的速度为____；

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；以及自变量x的取值范围；

（3）若在第一列快车与慢车相遇时；第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．

（4）若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？15、已知的值是．16、如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理是根据____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）19、2x+1≠0是不等式20、－52的平方根为－5.（）21、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)22、当x____时，代数式3x-1的值小于-2．23、甲、乙两个样本，甲的样本方差0.005，乙的样本方差0.015，则样本数据较为整齐的是____．24、解方程组：

（1）

（2）25、（1）计算．；

（2）若x、y都是实数，，求的值．评卷人得分五、综合题(共1题，共10分)26、如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，DE=，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答．【解析】【解答】解：设这个内角度数为x；边数为n；

∴（n-2）×180°-x=1510；

180n=1870+x；

∵n为正整数；

∴n=11；

∴=44；

故选：C．2、C【分析】【分析】甲的作法正确：

∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC。∴∠DAC=∠ACN；

∵MN是AC的垂直平分线；∴AO=CO；

在△AOM和△CON中；∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON；

∴△AOM≌△CON（ASA）；∴MO=NO；

∴四边形ANCM是平行四边形。

∵AC⊥MN；∴四边形ANCM是菱形；

乙的作法正确：如图；

∵AD∥BC；∴∠1=∠2，∠6=∠4；

∵BF平分∠ABC；AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6；

∴∠1=∠3；∠5=∠4。∴AB=AF，AB=BE。∴AF=BE；

∵AF∥BE；且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形。

∵AB=AF；∴平行四边形ABEF是菱形。

故选C.3、B【分析】【解答】解：根据题意；得。

16+15+14+13++1=16×（16+1）÷2=136（次）．

故选B．

【分析】此题问的是最多试几次，所以开第1间教室的时候，最多试16次，依此类推，即可求解．4、B【分析】解：过P作PF∥BC交AC于F，如图所示：

∵PF∥BC；△ABC是等边三角形；

∴∠PFD=∠QCD；∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°；

∴△APF是等边三角形；

∴AP=PF=AF；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

∵AP=PF；AP=CQ；

∴PF=CQ；

在△PFD和△QCD中，

∴△PFD≌△QCD（AAS）；

∴FD=CD；

∵AE=EF；

∴EF+FD=AE+CD；

∴AE+CD=DE=AC；

∵AC=3；

∴DE=

故选B．

过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

本题综合考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用；熟练掌握等边三角形的性质与判定，证明三角形全等是解决问题的关键．【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，那么交点坐标应该同时满足两个函数解析式，因而把坐标（-2，3）代入各个选项，看哪两个方程能够同时成立即可．【解析】【解答】解：A；把（-2；3）分别代入y=-x+1和y=-2x+3中，不能使y=-2x+3成立，故此选项错误；

B；把（-2；3）分别代入y=x+1和y=-2x-1中，不能使y=x+1成立，故此选项错误；

C；把（-2；3）分别代入y=-x+1和y=-2x-1中，能使两个方程成立，故此选项正确；

D；把（-2；3）分别代入y=x+1和y=-2x+3中，都不能使两个方程成立，故此选项错误；

故选：C．6、A【分析】【分析】分别根据完全平分公式判断即可．【解析】【解答】解：A、原式=（a+b）2；所以A选项正确；

B、原式=a2-b2-4ab；不能用完全平分公式分解，所以B选项错误；

C、原式=（x-1）2-；不能用完全平分公式分解，所以C选项错误；

D、原式=（y+1）2-2；不能用完全平分公式分解，所以，D选项错误；

故选A．7、A【分析】∵是角平分线，∠36°，∴∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵∠72°，∴（△是等腰三角形），故选A．【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】解：将三棱柱沿AA′展开；其展开图如图；

则AA′==10（cm）．

故选B．

【分析】画出三棱柱的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．9、A【分析】【解答】解：×==．故选：A．

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．【解析】【解答】解：∵分式的值不存在；

∴x+3=0．

解得：x=-3．

故答案为：=-3．11、略

【分析】【分析】由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FC，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．【解析】【解答】解：OB；OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线。

∴∠ABO=∠OBF；∠ACO=∠OCF

∵OE∥AB；OF∥AC

∴∠ABO=∠BOF；∠ACO=∠COF

∴△BOF和△OCF为等腰三角形。

∴BF=FD；OF=FC

∴△OEF的周长=BF=2008．12、略

【分析】解：隆脽BF隆脥AC

于FAD隆脥BC

于D

隆脿隆脧CAD+隆脧C=90鈭�隆脧CBF+隆脧C=90鈭�

隆脿隆脧CAD=隆脧CBF

隆脽

在鈻�ACD

和鈻�BED

中；

{隆脧CAD=隆脧CBFAD=BD隆脧ADC=隆脧BDE=90鈭�

隆脿鈻�ACD

≌鈻�BED(ASA)

隆脿DE=CD

隆脿AE=AD鈭�DE=BD鈭�CD=BC鈭�CD鈭�CD=2

故答案为2

．

易证隆脧CAD=隆脧CBF

即可求证鈻�ACD

≌鈻�BED

可得DE=CD

即可求得AE

的长，即可解题．

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证鈻�ACD

≌鈻�BED

是解题的关键．【解析】2

13、略

【分析】【分析】本题考查了正比例函数的性质，能够熟记正比例函数的所有性质是解决本题的关键.

根据函数的图象是直线可以确定是一次函数，然后根据经过原点确定是正比例函数，根据其增减性可以具体写出正比例函数的解析式．【解答】解：隆脽

函数的图象经过原点(0,0)

的一条直线；

隆脿

该函数是正比例函数；

隆脽y

的值随着x

值的增大而减小；

隆脿k<0

隆脿

函数的解析式可以为y=鈭�x

故答案为y=鈭�x

．【解析】y=鈭�x

14、略

【分析】【分析】（1）根据图象即可看出甲乙两地之间的距离；根据图可知：慢车行驶的时间是12h；快车行驶的时间是6h，根据速度公式求出速度即可；

（2）设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b；根据所显示的数据求出B和C的坐标，代入求出即可；

（3）分为两种情况：①设第二列快车出发ah；与慢车相距200km，根据题意得出方程4×80+80a-200=160a，求出即可；

②第二列开车追上慢车以后再超过慢车200km；设第二列快车出发ah，与慢车相距200km，则160a-80a=4×80+200，求出即可；

（4）设第三列快车在慢车出发th后出发．得出不等式t+≤，求出不等式的解集即可．【解析】【解答】解：（1）由图象可知；甲；乙两地之间的距离是960km；

图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时；快车到达乙地；

慢车的速度是：960km÷12h=80km/h；

快车的速度是：960km÷6h=160km/h；

故答案为：960；当慢车行驶6h时；快车到达乙地；80km/h；160km/h；

（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间=4（h）；

所以点B的坐标为（4；0），两小时两车相距2×（160+80）=480（km）；

所以点C的坐标为（6；480）．

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，480）代入得；

解得．

所以；线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6．

（3）分为两种情况：①设第二列快车出发ah；与慢车相距200km；

则4×80+80a-200=160a；

解得：a=1.5；

即第二列快车出发1.5h；与慢车相距200km；

②第二列开车追上慢车以后再超过慢车200km．

设第二列快车出发ah；与慢车相距200km；

则160a-80a=4×80+200；得a=6.5＞6，（因为快车到达甲地仅需6小时，所以a=6.5舍去）

综合这两种情况得出：第二列快车出发1.5h；与慢车相距200km．

（4）设第三列快车在慢车出发th后出发．

则t+≤；

解得：t≤6．

故第三列快车比慢车最多晚出发6小时．15、略

【分析】【解析】试题分析：：先根据完全平方公式进行变形，求出和的值，再代入求出即可．试题解析：∵∴（）2-2=7，（）2=49，∴=3，=49-2=47，∴+=47+3=50考点：1.二次根式的化简求值；2.完全平方公式．【解析】【答案】50.16、三角形的稳定性【分析】【解答】解：结合图形；为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．

【分析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法，移项、合并、系数化为1即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；3x-1＜-2；

3x＜-2+1；

3x＜-1；

x＜-．

故答案为：＜-．23、略

【分析】【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解析】【解答】解：由于S2甲＜S2乙；故甲的方差小，波动小，比较整齐．

故答案为甲．24、解：（1）

①×2+②；得：5x=15；

解得：x=3；

将x=3代入①；得：3-y=1；

解得y=2；

则方程组的解为

（2）将方程组整理成一般式得

①+②；得：8x=16；

解得x=2；

将x=2代入①；得：6+2y=6；

解得y=0；

则方程组的解为．【分析】

（1）利用加减消元法求解可得；

（2）将方程整理成一般式；再利用加减消元法求解可得．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解析】解：（1）

①×2+②；得：5x=15；

解得：x=3；

将x=3代入①；得：3-y=1；

解得y=2；

则方程组的解为

（2）将方程组整理成一般式得

①+②；得：8x=16；

解得x=2；

将x=2代入①；得：6+2y=6；

解得y=0；

则方程组的解为．25、略

【分析】【分析】（1）先将二次根式化简为最简二次根式；然后去绝对值；计算乘法；最后合并同类项；

（2）根据二次根式的被开方数是非负数、非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求得x、y的值；然后将其代入所求的代数式并求值．【解析】【解答】解：（1）原式=5-2+2-

=5-

=；

（2）由题设得；

解得．

从而

=+

=（2-）+（+1）

=2-++

=2+．五、综合题(共1题，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）要表示出△ODE的面积；要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点