湖南省长沙市重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

湖南省长沙市重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.2023的相反数是（）

A.2023B.-2023C.方/D.一于'

2.我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星”东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它

的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）

A.0.439x106B.4.39X106C.4.39x105D.439xl03

3.对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重

的角度看，最接近标准的是（）

A.-3.5B.+2,5C.-0.3D.+1

4.下面几何体，从左面看到的平面图形是（)

A-1"IB.0

roD-R~n

5.多项式5abc-4的次数和常数项分别是（

A.2和4B.2和一4C.3和4D.3和一4

6.今年我国前三季度的GDP比去年前三季度增长0.7%,它达到722786亿元，设我国去年前三季度的GDP

为x亿元，根据题意，可列出方程（）

A.x+0.7%=722786B.(l+0.7%)x=722786

C.x+（l+0.7%）=722786D.x：(l—0.7%)=722786

7.下列方程的变形中，正确的是（）

A.由7=—2x—6,得2x=6—7B.由3=x—4,得x=3+4

C.由一4x=9,得x=_"D.由：x=。,得x=5

8.如图，有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若a,c互为相反数，则下列式子正确

的是（）

1

AiiBC।D।,

abcd

A.a+b>0B.a+d>0C.b+c<0D.b+d<0

9.如图，ZAOC=ZAOD-ZBOD,则下列结论正确的是()

A.OC平分NAOBB.ZCOB=2ZCOD

C.ZAOD=ZCOBD.ZAOC=2ZBOD

10.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=12,且AD+BC=aB,设CD=t,则关于x的方程3x

—7(x—l)=t—2(x+3)的解是()

I-----------------1-------------------------------------1-----------------1

ACDB

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

二'填空题（每小题3分，共15分）

11.8的相反数是.

12.若x=5是关于x的方程2x+m—2=16的解，则m的值为.

13.已知P=xy—5x+3,Q=x—3xy+l,若无论x取何值，代数式2P—3Q的值恒为3,则y=.

14.在数轴上，点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，AB=9,OA=2OB,则a+b的

值为.

15.正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D所对应的数分别为0和一1,若正方形ABCD绕着顶点按

顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1,则连续翻转2021次后，数轴上的数2021

所对应的点是.

CB

11D411

-3-2-1012

三'解答题(共15小题，共75分)

16.计算：3^xg+8—(—3)X(—2)+22.

2

17.解方程：一3(x—l)—4(x—2)—3=4.

18.先化简,再求值：2a-[2b+5(0.2a-3b)+4a],其中a=3,b=2.

19.看图，回答下列问题：

aO~bc*

(1)用">"或'y"填空：

b—c0,a+b0,c-a0；

(2)化简:|b—c|+2|a+b|一|c—a|.

20.某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%,

乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%,且这两种鞋的总销量增加了200双.求去年甲、乙两种运动鞋各卖了

多少双？

21.阅读理解：对于任意有理数a、b,定义运算：aOb=a(a+b)-l,等式右边是通常的加法、减法、乘法运

算，例如，205=2(2+5)-1=13；(-3)(-5)=-3(-3-5)-1=23.

(1)求［1。(-2)］。3±的值；

(2)对于任意有理数m、n,请你重新定义一种运算"㊉"，使得5㊉3=20,写出你定义的运算：m㊉n=_

(用含m、n的式子表示).

3

22.小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，测量得出该包

装纸盒的长比宽多4cm,问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3?请说明理由.

23.如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点.

oB

(1)在线段CO上，求作点E,使CE=2AC.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，AB=12,

①若BO=2EO,求AC的长；

②若点D在线段BO上，且2OD=9AC—12,请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由.

24.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分,

不选得0分，选错倒扣1分.已知某人有5道题未作，得了103分.

(1)这个人选错了多少道题？

(2)若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？

25.如图1,点0为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60。角的顶点与45。角的顶点

重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三

角板OAB绕点O以每秒10。的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为ts.

(1)如图2,当0B平分NAOC时，求t的值；

(2)当/AOC=NBOD时，画出相应的图形，并求t的值；

(3)三角板OAB在旋转过程中，若OP平分NAOC,0Q平分NBOC,直接写出NPOQ的度数.

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】2023的相反数是-2023,

故答案为：B.

【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】439000=4.39x105,

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中七间<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正数；当原数

的绝对值<1时，n是负数.

3.【答案】C

【解析】【解答】V|-3.5|=3.5,|+2.5|=2.5,|-0.3|=0.3,|+1|=1,

.,.3,5>2.5>1>0.3,

...从轻重的角度看，最接近标准的是。3,

故答案为：C.

【分析】先利用绝对值化简，再比较大小即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】A、二•该图形是几何体的右视图，.'A不符合题意；

B、•.•该图形不是几何体的三视图，.二B不符合题意；

c、•.•该图形是几何体的左视图，，C符合题意；

D、•.•该图形不是几何体的三视图，；.D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】•••多项式5abe—4,

多项式的次数是3,常数项是-4,

故答案为：D.

【分析】利用多项式的次数的定义及多项式常数项的定义分析求解即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】设我国去年前三季度的GDP为x亿元，

根据题意可得：(1+0.7%)x=722786,

6

故答案为：B.

【分析】设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据“达到722786亿元”列出方程(1+0.7%)x=722786即

可.

7.【答案】B

【解析】【解答】A、•.•由7=-2x—6,得2x=-6—7,；.B不正确，不符合题意；

B、由3=x-4,得x=3+4,；.B正确，符合题意；

C、•.•由-4x=9,得x=T，.・.C不正确，不符合题意；

D、,由专x=。，得x=0,.，.D不正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用一元一次方程的计算方法及等式的性质逐项分析判断即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由数轴可得，

a<b<c<d,

•••a、c互为相反数,

；.|a|=|c|,原点在数轴的位置如图，

■I■■lx.

~~BQ_CD^

.,.a+b<0,a+d>0,b+c>0,b+d<0,

故答案为：B.

【分析】由根据点在数轴上的位置可判断出a<b<c<d,再由a,c互为相反数可判断出原点在A、C的中

间，B在原点左侧，进而可以判断|d|>|b|,再根据有理数加法的计算法则判断符号即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】VZAOC=ZAOD-ZCOD,ZAOC=ZAOD-ZBOD,

AZCOD=ZBOD,

.♦.OD是/COB的角平分线，

.,.ZCOB=2ZCOD,

故答案为：B.

【分析】先利用角的运算及等量代换可得NCOD=NBOD,即可得到OD是NCOB的角平分线，再求解即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】VAD=AC+CD,BC=BD+CD,

；.AD+BD=AC+CD+BD+CD=AB+BC+2CD,AB=AC+BD+CD,

7

VAC+BD=12,AD+BC=|AB,设CD=t,

/.12+2t=|(12+t),

解得：t=3,

将t=3代入3x—7(x—l)=t—2(x+3)可得3x-7(x-1)=3-2(x+3),

解得：x=5,

故答案为：D.

【分析】先结合题意可得12+2t=|(12+t),求出t=3,再将其代入3x—7(x—l)=t-2(x+3)可得3x-7(x-1)

=3-2(x+3),最后求出x的值即可.

1L【答案】-8

【解析】【解答】:飞和-8是只有符号不同的两个数，

.-.8的相反数是-8.

故答案为-8.

【分析】利用相反数的定义求解即可。

12.【答案】8

【解析】【解答】将x=5代入2x+m—2=16可得：2x5+m-2=16,

解得：m=8,

故答案为：8.

【分析】将x=5代入2x+m—2=16可得：2x5+m-2=16,再求出m的值即可.

13.【答案】||

【解析】【解答】,.・P=xy—5x+3,Q=x—3xy+l,

・・・2P—3Q=2x(xy-5x+3)-3x(x-3xy+l)=llxy-13x+3,

・・,代数式2P-3Q的值恒为3,

llxy-13x+3=3,

/.llxy-13x=0,

解得:y=g,

故答案为：13

【分析】先利用整式的加减法求出2P-3Q=llxy-13x+3,再结合“代数式2P-3Q的值恒为3”可得llxy-

13x+3=3,再求出y哈即可.

14.【答案】-3

8

【解析】【解答】・・•点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，

/.a<O<b,

VAB=9,OA=2OB,

.*.b-a=9,-a=2b,

解得：a=-6,b=3,

a+b=-6+3=-3,

故答案为：-3.

【分析】先结合“AB=9,OA=2OB”可得b-a=9,-a=2b,求出a、b,再将其代入a+b计算即可.

15.【答案】B

【解析】【解答】解：我们不妨专注其中的一个顶点.，如图所示：

小:口

F―0~1~2345~~6~~7~~8201920202021

翻转1次后，点A在数。处；

翻转2次后，点A在数1上方；

翻转3次后，点A在数3上方；

翻转4次后，点A在数4处；

每4次翻转为一个循环组依次循环，A、B、C、D各向右平移了4个单位，

72021=4x505+1,翻转2021次后,循环了505次,再加一次翻转,

循环了505次,

即是A、B、C、D各向各平移了2020个单位，

此时点A在数2020处，第2021次翻转后，点A仍在数2020处，点B在数2021处.

故答案为点B.

【分析】先求出规律每4次翻转为一个循环组依次循环，A、B、C、D各向右平移了4个单位，再求解即可.

16.【答案】解：原式=9+8—6+4=15.

【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.

17.【答案】解：去括号，得：—3x+3—4x+8—3=4,

移项，得：一3x—4x=4—3+3—8,

合并同类项，得：-7x=-4,

系数化为1,得:x=1

【解析】【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。

9

18.【答案】解：原式=2a—[2b+a—l5b+4a]=2a—[5a—13b]=2a—5a+l3b=—3a+13b,

当a—3,b—2时，

原式=-3x3+13x2=-9+26=17.

【解析】【分析】先利用整式的加减运算化简可得一3a+13b,再将a、b的值代入计算即可.

19.【答案】(1)<；<；>

(2)解：原式=c—b—2(a+b)—(c—a)

=c—b—2a—2b-c+a=­a—3b.

【解析】【解答]解：(1)根据数轴可得a<O<b<c,

b-c<0,a+b<0,c-a>0,

故答案为：<；<；>.

【分析】(1)结合数轴可得a<O<b<c,再求出b-c<0,a+b<0,c-a>0即可；

(2)先去掉绝对值，再合并同类项即可.

20.【答案】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000-x)双，

由题意，得：(l+6%)x+(l-5%)(18000—x)=18000+200,

解得：x=10000,/.18000-x=8000,

答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双.

【解析】【分析】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000-x)双，根据“这两种鞋的总销量增加

了200双”列出方程(l+6%)x+(l-5%)(18000-x)=18000+200,再求解即可.

21.【答案】(1)解：1。(-2)=1义(1-2)-1=-2,

.,.原式=-2。3T=—2(—2+3》-1=一2x1.5—1=-4.

(2)答案不唯一，比如：m®n=m(n+l),或m㊉n=3m+2+n,等等.

【解析】【解答】(2)V5©3=20,

/.m®n=m(n+l),或m㊉n=3m+2+n,

故答案为；m®n=m(n+l),或m㊉n=3m+2+n(答案不唯一).

【分析】(1)根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；

(2)根据题干中的定义及计算方法求解即可。

22.【答案】解：设这个包装纸盒的宽为xcm,则长为(x+4)cm,

再设高为ycm,依题意，得：2(x+y)=16,

得x+y=8,.'.y=8—x.

又有(x+4)+2y=14,

...(x+4)+2(8—x)=14,解得x=6.

所以，长为10cm,宽为6cm,高为2cm.

10

包装纸盒的体积为10x6x2=120(cm3),

故这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.

【解析】【分析】先结合图形中的数据列出方程求出长为10cm,宽为6cm,高为2cm,再利用长方体的体积计

算方法求解即可.

23.【答案】(1)解：如图，点E即为所求；.：：£..

C'103

(2)解：①设EO=x,则CO=BO=2x,

EC=CO-EO=2x-x=x,AC=1cE=1x.

由AB=12,得:AC+CO+BO=12,.-.|x+2x+2x=12,解得x=$

..AC一寸一1

②点E是线段CD的中点，理由如下：

设AC=a,贝UCE=2a,2OD=9a—12,，OD=4.5a—6.

OE=OC-CE=1BC-2a=1(12-a)-2a=6-2,5a,

；.ED=OE+OD=(6—2.5a)+(4.5a—6)=2a,

；.CE=ED,.♦.点E是线段CD的中点.

【解析】【分析】(1)以点C为圆心，再以AC长为半径作弧求解即可；

(2)①设EO=x,则CO=BO=2x,再结合AC+CO+BO=12,可得g+2x+2x=12,求出x的值，最后

求出AC的长即可；

②设AC=a,贝UCE=2a,2OD=9a—12,再结合ED=OE+OD=(6—2.5a)+(4.5a—6)=2a,可得CE=ED,

即可证出点E是线段CD的中点.

24.【答案】(1)解：设他选错了x道题，那么做对了(50—x—5)题，

依题意，得：3(50-x-5)-x=103,解得x=8

答：他选错了8道题.

(2)解:当他未做的那5道题全部作对时，一共做对了50—8=42道题，

所得分数为3x42—8=118(分)，或3x50—4x8=118(分).

答：若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了118分.

【解析】【分析】(1)设他选错了x道题，那么做对了(50—x—5)题，再根据“得了103分”列出方程3(50—x—

5)-x=103,再求解即可；

(2)根据“每道题的