广东中考数学一轮复习：尺规作图训练综合检测过关卷（原卷版）

重点专项训练

专题02尺规作图训练综合检测过关卷

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）如图，已知线段a,b,c,求作一条线段，使它等于a+6-c.作法：①画射线AM；②在射线AM

上顺次截取BC=b；④在线段AC上截取CD=c.那么所求作的线段是（）

a

bADBCM

c

A.ACB.ABC.ADD.BD

2.（3分）利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）

上

A.ABB.AB

X

C.J/

D.AB

3.（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图,正确的是（）

A.01B

4

B!c

「十D./

4.（3分）如图，已知在△ABC中,,边BC的垂直平分线。F交AC于点E,再以点8为圆心，任意长为半

再分别以N为圆心，大于［长为半径画弧交于点P,作射线8P

径画弧交BA,BC于点M,N,

恰好交AC于点E.若AB=8,BC=12,△BAE的面积为9,则△ABC的面积为（）

5.（3分）如图，在RtZXABC中，ZACB=90",NCBA=56°,按以下步骤作图：①以8为圆心，任意

1

长为半径作弧，分别交朋、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于］MN的长为半径作弧,

两弧相交于点P;③作射线BP,交边AC于点。.则/BOC的度数是（）

A.34°B.56°C.62°D.124°

6.（3分）如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

（1）任意取一点K,使点K和点C在的两旁.

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点。和E.

1

（3）分别以点。和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点?

2

（4）作直线CE则直线CB就是所求作的垂线.根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶

1

7.（3分）如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,分别以A,8两点为圆心，大于5AB为半径画弧,

两弧交于N两点，直线交AC于点。，交AB于点E,若8=3,则AC的长度为（）

B.8C.7D.6

8.（3分）如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，图中/A'O'B'的理由是（）

A.由SSS可得△O'CD'^ZXOC。，进而可证NA'O'B'ZAOB

B.由SAS可得△O'C'O之△OCD进而可证NA'O'B'=ZAOB

C.由ASA可得△O'C'D'0Z\OC£),进而可证NA'O'B'=NAOB

D.由“等边对等角“可得NA'O'B'=/AOB

9.（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明0C是NAOB的角平分线的依据是

()

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

10.（3分）小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，△ABC,他通过尺规作图、裁剪、重合的操作,

证实一种判定方法.以下是小举的操作过程：

第一步：尺规作图.

作法：（1）作射线夕M-,

（2）以点8为圆心，任意长为半径画弧，分别交8A,BC于点、E,。；

（3）以点B'为圆心，2。长为半径画弧，交B'M于点P；

（4）以点尸为圆心，OE长为半径画弧，在B'M的上方交（3）中所画弧于点Q；

（5）过点。作射线4N；

（6）以点3'为圆心，8C长为半径画弧，交B'M于点C'；

（7）以点B'为圆心，54长为半径画弧，交夕N于点A'；

（8）连接A'C.

第二步：把作出的B'C剪下来，放到△A8C上.

第三步：观察发现△4'B'C和△ABC重合.

AAABC^AA/B'C.

根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1_

11.（3分）如图，在RtZ\ABC中，NB=90°,分别以A,C为圆心，大于34c长为半径画弧，两弧相交

于点M,N,作直线MN,与AC,8C分别交于点。，点E,连接AE,当AC=13,48=5时，则△ABE

的周长是_________

1_

12.（3分）如图，在AABC中，分别以点A和点8为圆心，大于刁45的长为半径画弧，两弧相交于点M、

N,作直线MN,交BC于点。，连接AD.若NC=90°,NB=26°,则NCA。为度.

13.（3分）如图，Rt^ABC中，/C=90°,用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点。，CD=2,尸为

A8上一动点，则尸。的最小值为.

14.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,均在格点上.

（I）的长为；

（II）若以A8为边的矩形A8CD其面积为13.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形

ABCD,并简要说明点C,。的位置是如何找到的（不要求证明）.

15.（3分）阅读作图过程，并解答问题：

①在。4,。3上分别截取。C,0D,使0c=。。；

1

②分别以点C,。为圆心，以大于5CD的长为半径作弧，两弧在NA03内交于点N；

③作射线ON,如图所示.

已知点P为射线ON上一点，PELOB于点、E,点尸在边。4上，连接尸尸.若PE=5,则尸尸的最小值

为.

三.解答题（共8小题，满分55分）

16.(7分)已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、。表示.

(1)连接AB;

(2)作射线AD；

(3)作直线8C与射线交于点E；

(4)若要建一供电所向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M

的位置并说明理由.

D

A・

*

C

B

17.(6分)作图与说理：小区A、8的位置如图所示，位于一条笔直的公路/的两侧.(公路的宽度忽略不

计)

(1)为方便居民出行，计划在公路/上设置一个共享单车的取还点，使得该点到小区A、2的距离之和

最小，请在公路/上画出单车取还点的位置(用点尸表示)，并说明理由.

(2)一位A小区的居民有急事出门，打算打车前往目的地，请在公路/上画出最近上车点的位置(用点

。表示)，并说明理由.

A»

•B

18.(8分)如图，已知平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句按要求画图.

(1)画直线AB；

(2)画射线AC；

(3)连接BC；

(4)画出点P,使得PA+PB+PC+PD的值最小，保留画图痕迹,并说明这种画法的根据是

D.

C

B

19.（7分）如图，点M,O,N的位置如图所示.

（1）用直尺作直线。加和线段ON；

（2）作射线MN,在射线MN上作一点尸，使得MP=MN+ON.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹）

M,・N

0

20.（6分）如图，点C为线段AB上一点，点。为线段延长线上一点且满足BO=BC,

（1）尺规作图：根据题意补全图形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC=2BC,AB=6,求线段AD

的长.

ACB

21.（7分）如图，已知46=24,点C是线段AB的中点.若点。在线段A8上，且满足8O=3CD你认

为有几种可能？根据题意在答卷的图中标出点。的大致位置，求的长.

ACB

22.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC.

（1）作边A8的垂直平分线DE,交A2于点。，交AC于点E,连接BE；（尺规作图，不写作法，保留

作图痕迹）

（2）在（1）的基础上，若AB=10,△BCE的周长为16,求BC的长.

23.（7分）请仔细阅读下面的材料