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文档简介
12.4n次方根2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件在乘方运算中,有平方、立方以及n次方(n是大于3的整数)等运算。我们已经对平方和立方的逆运算——开平方和开立方进行了讨论,知道了平方根和立方根的概念。对于n次方(n是大于3的整数)运算,同样也有逆运算。现在,我们把平方根和立方根的概念加以推广.如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根.当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根.求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数有时n次方根简称“方根”;开n次方简称“开方”根据乘方和方根的意义,讨论下列问题:问题1（1）27＝________,(-2)7＝________;如果x7=128，那么x=________.（2）35＝________,(-3)5＝________;如果y5=-243，那么y=________.128-1282243-243-3思考1数实与立方根类比.(1)当根指数n为奇数时,n次方根应如何表示?(2)是不是任何一个数都有奇次方根?问题2（1）26＝________,(-2)6＝________;如果x6=64，那么x=________.（2）34＝________,(-3)4＝________;如果y4=81，那么y=________.6464±28181±3思考2与平方根类比.(1)当根指数n为偶数时,次方根应如何表示?(2)是不是任何一个数都有偶次方根?实数a的奇次方根有且只有一个,用“
”表示.其中被开方数a是任意一个实数,根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个,它们互为相反数,正n次方根用“
”表示,负n次方根用“-
”表示,其中被开方数a>0,根指数n是正偶数(当n=2时，在±
中省略n).负数的偶次方根不存在.零的n次方根等于零,表示
=0.读作：n次根号a.根号根指数被开方数na例如,求-1024的5次方根,就是对-1024进行开5次方的运算.因为(-4)5=-1024,所以
=-4.又如,求1024的10次方根,就是对1024进行开10次方的运算.因为210=1024,所以
=2,还有
=-2.(1)求
的5次方根；(2)求
的6次方根.
例题1(1)
（2）解：教材第16页例题2
用计算器求近似值(保留三位小数)教材第16页（1）（2）按键方法见该型号计算器的使用说明书。解：1．
表示的含义是（
）A．a的正的n次方根 B．a的n次方根C．当
时，表示a的正的n次方根 D．当
时，且n为奇数时，表示a的n次方根【分析】根据n次方根的意义可依此进行排除选项即可．【详解】解：对于A、B选项当a＜0时，n为偶数时，无意义，对于C，需多加一个条件，n为偶数时；对于D选项，其说法正确；故选D．2.下列各式无意义的是（
）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（
）A.B.C.D.DC4.的6次方根是（
）A.2
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