北师大版七年级数学上册基本平面图形《角》示范公开课教学课件

4.2角七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形第3课时用尺规作角01教学目标1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围2.在初步了解尺规作图的做法后，能够进行以下尺规作图：（1）用尺规作一个角等于已知角（2）用尺规作图比较角的大小（3）用尺规作角的和、差。3.让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言。03新知导入打台球时，球的反射角总是等于入射角。如右图。红球能否被击入右下角的袋中？你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？02新知探究我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使OA与O'A'重合?这个角的大小由什么来决定?03新知讲解(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流。03新知讲解例1如图4-29，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。03新知讲解作法:1.作射线O'A'(如图4-29)。2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A于点C，交OB于点D。3.以点0'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'。4.以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'。5.过点D'作射线O'B'。∠A'O'B'就是所要作的角。03新知讲解操作·思考如图4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?OBAO'F可通过作一个角等于已知角的尺规作图，将∠AOB移动到∠A′O′B′处，使∠A′O′B′=∠AOB，EA′∠A′O′B′＞∠EO′F∠AOB＞∠EO′F03新知讲解1．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的和：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB外部作射线OC，使∠BOC＝∠2。∠AOC即为所求。2．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的差：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB内部作射线OC，使∠AOC＝∠2。∠BOC即为所求。方法警示04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列作图属于尺规作图的是(

)A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC.用三角尺画MN=1.5cmD.用三角尺过点P作AB的垂线B2.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是（）04课堂练习【知识技能类作业】必做题：DA．以点C为圆心，OE为半径的弧B．以点C为圆心，EF为半径的弧C．以点G为圆心，OE为半径的弧D．以点G为圈心，EF为半径的弧04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.下列作图语句：①以点O为圆心作弧；②延长射线OM到

点A；③延长线段AB到点C，使BC＝AB；④过点A，B，C

作直线.其中错误的有

（填序号）.①②④

4.明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB＝90°，再以点O

为顶点，OB为始边，作∠BOC＝30°，最后作∠AOC的平分

线OD，则∠COD的度数为

⁠.60°或30°

04课堂练习【综合拓展类作业】5.如图所示，已知∠AOB，利用尺规作∠A'OB'，使∠A'OB'=2∠AOB.(保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示∠A'OB'就是所求作的角B’05课堂小结作一个角等于已知角作一个角的和、差、倍角尺规作图06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交

OA,OB于点E,F，再以点

E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB=26°，则∠BOD的度数为（

）A．38°

B．52°

C．28°

D．54°

B06作业布置【知识技能类作业】必做题：2.下列关于几何作图的语句中，描述正确的是（

C

）A.延长射线AB到点C，使BC＝2ABB.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C.将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一

个平角D.已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB＝2

a，BC＝b，则线段AC＝2a－bC06作业布置【知识技能类作业】选做题：3．已知∠1和∠2，画一个角使它等于∠1+∠2，画法如下：（1）画

∠AOB=______________．（2）以点O为顶点，OB为始边，在∠AOB的__________作∠BOC=∠2；则∠AOC=∠1+∠2

．∠1外部06作业布置【知识技能类作业】选做题：4.如图，已知∠α，∠β，其中∠α＞∠β.求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.（不写作法，保留作图痕迹）解：如图.（1）作射线OA；（2）分别以点O和∠α，∠β的顶点为圆心，以相同的任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交∠α的两边于点E，F，交