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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学下册阶段测试试卷802考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题,共14分)1、如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是A.B.C.D.2、三角形的一边长为3xcm,这条边上的高为xcm,其面积为ycm2,则y与x的函数关系是()A.y=x2B.y=2x2C.y=x2D.y=x23、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A.6B.5C.4D.34、下列条件中,不能判定一个四边形为平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.两条对角线互相平分5、己知平行四边形的一组邻边长分别为6;8,则该平行四边形的一条对角线长不可能是()
A.3
B.7
C.10
D.15
6、如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于()A.1B.C.D.7、补充表格:
31323334353637392781243根据表格中个位数的规律可知,325的个位数是()A.1B.3C.7D.9评卷人得分二、填空题(共6题,共12分)8、如图,抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为(-1,0),(2,0),(0,2),则抛物线的对称轴是;若y则自变量x的取值范围是.9、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,AE=3,则tan∠DBE的值是____.10、如图垄脵
在正方形ABCD
中,点P
沿边DA
从点D
开始向点A
以1cm/s
的速度移动;同时,点Q
沿折线A鈭�B鈭�C
从点A
开始向点C
以2cm/s
的速度移动.
当点P
移动到点A
时,同时停止移动.
设点P
出发x
秒时,螖PAQ
的面积为ycm2y
与x
的函数图象如图垄脷
则线段EF
所在的直线对应的函数关系式为____.11、如图,将一块含30鈭�
角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切.
若半径OA=2
则图中阴影部分的面积为______.(
结果保留娄脨)
12、计算:8=
______.13、(2013秋•太原期中)如图,等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,若上底AD=1,高AE=1,则其下底BC的长度为____.评卷人得分三、判断题(共8题,共16分)14、-2的倒数是+2.____(判断对错).15、了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式____(判断对错)16、抛掷一枚质地均匀的骰子,出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____(判断对错)17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____(判断对错)18、两个三角形若两角相等,则两角所对的边也相等.____.(判断对错)19、圆心相同的两个圆是同心圆.____(判断对错)20、已知y与x成反比例,又知当x=2时,y=3,则y与x的函数关系式是y=21、y与2x成反比例时,y与x也成反比例评卷人得分四、证明题(共3题,共18分)22、已知:如图;△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形.过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB;AC、AD相交于点F、G、H,联结CE.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;
(2)如果AD⊥BC,求证:BC=2FG.23、如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足;连接AE.
(1)写出图中所有相等的线段;并选择其中一对给予证明.
(2)若AD=1,求BE的长.24、如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB.评卷人得分五、其他(共4题,共40分)25、已知球的体积公式是V=πR3(其中R是球的半径),甲有一个半径为2厘米的银球,乙有五个半径为1厘米的银球,乙要用他的五个银球换甲的那一个银球,如果交换成功,甲乙谁合算呢?26、以大约与水平成45°角的方向,向斜上方抛出标枪,抛出的距离s(单位:m)与标枪出手的速度v(单位:m/s)之间大致有如下关系:s=+2,如果抛出40m,那么标枪出手时的速度是____m/s(精确到0.1)27、某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元,则该学生第二次购书实际付款____元.28、根据方程x(x+5)=36编一道应用题.参考答案一、选择题(共7题,共14分)1、D【分析】试题分析:∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分,∴当P点在AB上,此时纵坐标越来越小,最小值是1,当P点在BC上,此时纵坐标为定值1,当P点在CD上,此时纵坐标越来越大,最大值是2,当P点在AD上,此时纵坐标为定值2。故选D。【解析】【答案】D2、D【分析】【分析】根据三角形的面积公式:面积=×底×高.因此y=×3x×x=x2,因此可以得到函数解析式.【解析】【解答】解:由三角形的面积公式=×底×高得:
y=x2.
故选D.3、D【分析】【分析】在Rt△ACB中,根据勾股定理求得BC边的长度,然后由三角形中位线定理知DE=BC.【解析】【解答】解:∵在Rt△ACB中;∠ACB=90°,AC=8,AB=10;
∴BC=6.
又∵DE垂直平分AC交AB于点E;
∴DE是△ACB的中位线;
∴DE=BC=3.
故选:D.4、C【分析】【分析】根据平行四边形的判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可选出答案.【解析】【解答】解:A;因为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”;所以根据“两组对边分别平行”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意;
B;因为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”;所以根据“两组对边分别相等”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意;
C;根据“一组对边平行;另一组对边相等”不能判定一个四边形为平行四边形.故本选项符合题意;
D;因为“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”;所以根据“对角线互相平分”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意;
故选C.5、D【分析】
由题意得:平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边;平行四边形的对角线正好为三角形的第三边;
∵平行四边形的一组邻边长分别为6;8;
∴三角形的两边之和为14;
∴三角形的第三边<14;
故选D.
【解析】【答案】平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形;平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边,平行四边形的对角线正好为三角形的第三边,所以要讨论第三边与两边之和的关系.
6、B【分析】【解析】试题分析:根据勾股定理求出BD的长,即BD′的长,根据三角函数的定义就可以求解.BD是边长为2的正方形的对角线,由勾股定理得,故选B.考点:本题考查的是解直角三角形【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】根据表中的数据得到个位数的循环关系,据此即可求解.【解析】【解答】解:根据表值的数据可得个位数是3;9,7,1四个一次循环.
则25÷4=61.
则325的个位数是3.
故选B.二、填空题(共6题,共12分)8、略
【分析】【解析】
∵抛物线与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、(2,0),∴其对称轴方程为:x=∵抛物线与y轴的交点为(0,2),∴此点关于对称轴的对称点横坐标为:2×=1,∵0<x<1时函数的图象的纵坐标大于2,∴当y>2时,自变量x的取值范围是0<x<1【解析】【答案】x=0<19、2【分析】【分析】根据锐角三角函数关系得出AD的长,再利用菱形的性质和勾股定理得出DE的长,进而求出答案.【解析】【解答】解:∵DE⊥AB,cosA=;AE=3;
∴==;
解得:AD=5;
则DE==4;
∵四边形ABCD是菱形;
∴AD=AB=5;
∴BE=2;
∴tan∠DBE===2.
故答案为:2.10、y=-3x+18【分析】【分析】此题主要考查了双动点问题的函数图象,正方形的性质,由实际问题列函数关系式,分类思想和数形结合思想的应用.因为点PP沿边DADA从点DD开始向点AA以1cm/s1cm/s的速度移动;点QQ沿边ABABBCBC从点AA开始向点CC以2cm/s2cm/s的速度移动,所以当PP点到ADAD的中点时,QQ到BB点,此时,鈻�PAQtrianglePAQ的面积最大.【解析】解:设正方形的边长为acmacm隆脽隆脽从图垄脷垄脷可以看出当QQ点到BB点时的面积为99隆脿隆脿12隆脕12a隆脕a=9,解得a=6a=6,即正方形的边长为6.6.当QQ点在BCBC上时,AP=6鈭�xAP=6-x鈻�APQtriangleAPQ的高为ABAB隆脿隆脿y=12(6鈭�x)隆脕6=鈭�3x+18..隆脿隆脿线段EFEF所在的直线对应的函数关系式为y=鈭�3x+18.故答案为y=鈭�3x+18
.【解析】y=鈭�3x+18
11、略
【分析】解:隆脽
斜边与半圆相切;点B
是切点;
隆脿隆脧EBO=90鈭�
.
又隆脽隆脧E=30鈭�
隆脿隆脧EBC=60鈭�
.
隆脿隆脧BOD=120鈭�
隆脽OA=OB=2
隆脿OC=12OB=1BC=3
.
隆脿S脪玫脫掳=S脡脠脨脦BOD+S鈻�BOC=120娄脨隆脕22360+12隆脕1隆脕3=4娄脨3+32
.
故答案是:4娄脨3+32
.
图中阴影部分的面积=
扇形BOD
的面积+鈻�BOC
的面积.
本题考查了切线的性质,扇形面积的计算.
此题利用了“分割法”求得阴影部分的面积.【解析】4娄脨3+32
12、略
【分析】解:8=4隆脕2=22
.
故答案为22
.
根据算术平方根的性质进行化简,即a2=|a|
.
此题考查了算术平方根的性质,能够能够算术平方根的性质进行化简,是一道基础题.【解析】22
13、略
【分析】【分析】作DF⊥BC于F,根据等腰梯形的性质就可以得出△AEB≌△DFC就可以求出FC=BE,从而求出BC的值.【解析】【解答】解:作DF⊥BC于F;
∴∠DFC=∠DFE=90°.
∵AE⊥BC;
∴∠AEF=∠AEB=90°;
∴∠AEB=∠DFC.
∵四边形ABCD是等腰梯形;
∴∠B=∠C;AB=CD,AD∥BC;
∴∠ADF=∠DFC=90°;
∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°;
∴四边形AEFD是矩形;
∴AD=EF=1;AE=DF.
在△AEB和△DFC中。
,
∴△AEB≌△DFC(AAS);
∴BE=CF.
∵∠B=45°;∠AEB=90°;
∴∠BAE=45°;
∴∠BAE=∠B;
∴AE=BE.
∵AE=1;
∴BE=1.CF=1;
∴BC=1+1+1=3
故答案为:3.三、判断题(共8题,共16分)14、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断.【解析】【解答】解:∵(-2)(+2)=3-4=-1≠1;
∴-2的倒数不是+2.
故答案为:×.15、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可.【解析】【解答】解:了解一批汽车的刹车性能;采用普查的方式是正确的;
故答案为:√.16、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断.【解析】【解答】解:因为骰子质地均匀;所以出现任何一种点数的可能性相同;
正确,故答案为:√.17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假.【解析】【解答】解:命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题.
故答案为√.18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题.【解析】【解答】解:如图;在△ABC与△ADE中,点D在AB边上,点E在AC上;
∵∠A=∠A;但DE<BC;
∴两个三角形若两角相等;则两角所对的边也相等是假命题.
故答案为:×.19、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断.【解析】【解答】解:圆心相同;半径不等的两个圆是同心圆.
故答案为×.20、√【分析】【解析】试题分析:设y与x的函数关系式是再把x=2时,y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2,y=3时,则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点:待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析:反比例函数的定义:形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例,故本题正确.考点:反比例函数的定义【解析】【答案】对四、证明题(共3题,共18分)22、略
【分析】【分析】(1)通过全等三角形△BAD≌△CAE(SAS)的对应角相等判定∠B=∠ACE=60°.则∠ACE=∠BAC.所以根据平行线的判定知BF∥CE.又EF∥BC;故两组对边互相平行的四边形是平行四边形,即四边形BCEF是平行四边形;
(2)由垂直得到直角,即由AD⊥BC,得到∠ADC=90°.然后根据(1)中的平行线得到∠AHE=∠ADC=90°.即EH⊥AD.又△ADE是等边三角形,所以EA=ED.AH=DH.再根据平行线分线段成比例得到.即AF=BF,同理可得AG=CG.故BC=2FG.【解析】【解答】证明:(1)∵△ABC是等边三角形;
∴AB=AC;∠BAC=∠B=60°.
同理可知;AD=AE,∠DAE=60°.
即得∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.
即得∠BAD=∠CAE.
∴在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴∠B=∠ACE=60°.
∴∠ACE=∠BAC.
∴BF∥CE.
又∵EF∥BC;
∴四边形BCEF是平行四边形;
(2)∵AD⊥BC;
∴∠ADC=90°.
又∵EF∥BC;
∴∠AHE=∠ADC=90°.即EH⊥AD.
又∵△ADE是等边三角形;
∴EA=ED.
∴AH=DH.
∵EF∥BC;
∴.
∴AF=BF;
同理可得AG=CG.
∴BC=2FG.23、略
【分析】【分析】(1)由∠BDC=60°;CE⊥BD,求得∠ECD=30°,根据直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可得CD=2ED,又由CD=2DA,即可证得ED=DA;
(2)利用(1)的结果ED=DA=1,在直角三角形CDE中,∠BDC=60°,ED=1,利用特殊角的三角函数值求得CE=;又有EA=EB=EC,所以BE=.【解析】【解答】解:(1)ED=DA;EA=EC=BE(2分)
证明:∵CE⊥BD;∴△CED是直角三角形(3分)
∵∠BDC=60°;∴∠ECD=30°.(4分)
∴CD=2DE.(5分)
∵CD=2DA;∴DE=DA.(6分)
(2)在Rt△ECD中;
DE=DA=1;∠BDC=60°;
∴CE=;
∴BE=(10分)24、略
【分析】【分析】延长EC交AB于G,得出四边形AGCD是平行四边形,即AD=GC,又有AD=CE,所以可得点C是EG
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