2025年苏教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学下册阶段测试试卷802考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是A.B.C.D.2、三角形的一边长为3xcm，这条边上的高为xcm，其面积为ycm2，则y与x的函数关系是（）A.y=x2B.y=2x2C.y=x2D.y=x23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A.6B.5C.4D.34、下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.两条对角线互相平分5、己知平行四边形的一组邻边长分别为6；8，则该平行四边形的一条对角线长不可能是（）

A.3

B.7

C.10

D.15

6、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A.1B.C.D.7、补充表格：

31323334353637392781243根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A.1B.3C.7D.9评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（-1,0），（2,0），（0,2），则抛物线的对称轴是；若y则自变量x的取值范围是.9、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，AE=3，则tan∠DBE的值是____．10、如图垄脵

在正方形ABCD

中，点P

沿边DA

从点D

开始向点A

以1cm/s

的速度移动；同时，点Q

沿折线A鈭�B鈭�C

从点A

开始向点C

以2cm/s

的速度移动.

当点P

移动到点A

时，同时停止移动.

设点P

出发x

秒时，螖PAQ

的面积为ycm2y

与x

的函数图象如图垄脷

则线段EF

所在的直线对应的函数关系式为____．11、如图，将一块含30鈭�

角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切.

若半径OA=2

则图中阴影部分的面积为______.(

结果保留娄脨)

12、计算：8=

______．13、（2013秋•太原期中）如图，等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，若上底AD=1，高AE=1，则其下底BC的长度为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、-2的倒数是+2．____（判断对错）．15、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）16、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、y与2x成反比例时，y与x也成反比例评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)22、已知：如图；△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF∥BC，EF分别与线段AB；AC、AD相交于点F、G、H，联结CE．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）如果AD⊥BC，求证：BC=2FG．23、如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足；连接AE．

（1）写出图中所有相等的线段；并选择其中一对给予证明．

（2）若AD=1，求BE的长．24、如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)25、已知球的体积公式是V=πR3（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？26、以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是____m/s（精确到0.1）27、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．28、根据方程x（x+5）=36编一道应用题．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】试题分析：∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，∴当P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，当P点在BC上，此时纵坐标为定值1，当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，当P点在AD上，此时纵坐标为定值2。故选D。【解析】【答案】D2、D【分析】【分析】根据三角形的面积公式：面积=×底×高．因此y=×3x×x=x2，因此可以得到函数解析式．【解析】【解答】解：由三角形的面积公式=×底×高得：

y=x2．

故选D．3、D【分析】【分析】在Rt△ACB中，根据勾股定理求得BC边的长度，然后由三角形中位线定理知DE=BC．【解析】【解答】解：∵在Rt△ACB中；∠ACB=90°，AC=8，AB=10；

∴BC=6．

又∵DE垂直平分AC交AB于点E；

∴DE是△ACB的中位线；

∴DE=BC=3．

故选：D．4、C【分析】【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．【解析】【解答】解：A；因为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”；所以根据“两组对边分别平行”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；

B；因为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；所以根据“两组对边分别相等”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；

C；根据“一组对边平行；另一组对边相等”不能判定一个四边形为平行四边形．故本选项符合题意；

D；因为“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”；所以根据“对角线互相平分”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；

故选C．5、D【分析】

由题意得：平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边；平行四边形的对角线正好为三角形的第三边；

∵平行四边形的一组邻边长分别为6；8；

∴三角形的两边之和为14；

∴三角形的第三边＜14；

故选D．

【解析】【答案】平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形；平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边，平行四边形的对角线正好为三角形的第三边，所以要讨论第三边与两边之和的关系．

6、B【分析】【解析】试题分析：根据勾股定理求出BD的长，即BD′的长，根据三角函数的定义就可以求解．BD是边长为2的正方形的对角线，由勾股定理得，故选B.考点：本题考查的是解直角三角形【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】根据表中的数据得到个位数的循环关系，据此即可求解．【解析】【解答】解：根据表值的数据可得个位数是3；9，7，1四个一次循环．

则25÷4=61．

则325的个位数是3．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【解析】

∵抛物线与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（2，0），∴其对称轴方程为：x=∵抛物线与y轴的交点为（0，2），∴此点关于对称轴的对称点横坐标为：2×=1，∵0＜x＜1时函数的图象的纵坐标大于2，∴当y＞2时，自变量x的取值范围是0＜x＜1【解析】【答案】x=0<19、2【分析】【分析】根据锐角三角函数关系得出AD的长，再利用菱形的性质和勾股定理得出DE的长，进而求出答案．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB，cosA=；AE=3；

∴==；

解得：AD=5；

则DE==4；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AD=AB=5；

∴BE=2；

∴tan∠DBE===2．

故答案为：2．10、y=-3x+18【分析】【分析】此题主要考查了双动点问题的函数图象，正方形的性质，由实际问题列函数关系式，分类思想和数形结合思想的应用．因为点PP沿边DADA从点DD开始向点AA以1cm/s1cm/s的速度移动；点QQ沿边ABABBCBC从点AA开始向点CC以2cm/s2cm/s的速度移动，所以当PP点到ADAD的中点时，QQ到BB点，此时，鈻�PAQtrianglePAQ的面积最大．【解析】解：设正方形的边长为acmacm隆脽隆脽从图垄脷垄脷可以看出当QQ点到BB点时的面积为99隆脿隆脿12隆脕12a隆脕a=9，解得a=6a=6，即正方形的边长为6.6.当QQ点在BCBC上时，AP=6鈭�xAP=6-x鈻�APQtriangleAPQ的高为ABAB隆脿隆脿y=12(6鈭�x)隆脕6=鈭�3x+18..隆脿隆脿线段EFEF所在的直线对应的函数关系式为y=鈭�3x+18．故答案为y=鈭�3x+18

．【解析】y=鈭�3x+18

11、略

【分析】解：隆脽

斜边与半圆相切；点B

是切点；

隆脿隆脧EBO=90鈭�

．

又隆脽隆脧E=30鈭�

隆脿隆脧EBC=60鈭�

．

隆脿隆脧BOD=120鈭�

隆脽OA=OB=2

隆脿OC=12OB=1BC=3

．

隆脿S脪玫脫掳=S脡脠脨脦BOD+S鈻�BOC=120娄脨隆脕22360+12隆脕1隆脕3=4娄脨3+32

．

故答案是：4娄脨3+32

．

图中阴影部分的面积=

扇形BOD

的面积+鈻�BOC

的面积．

本题考查了切线的性质，扇形面积的计算.

此题利用了“分割法”求得阴影部分的面积．【解析】4娄脨3+32

12、略

【分析】解：8=4隆脕2=22

．

故答案为22

．

根据算术平方根的性质进行化简，即a2=|a|

．

此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题．【解析】22

13、略

【分析】【分析】作DF⊥BC于F，根据等腰梯形的性质就可以得出△AEB≌△DFC就可以求出FC=BE，从而求出BC的值．【解析】【解答】解：作DF⊥BC于F；

∴∠DFC=∠DFE=90°．

∵AE⊥BC；

∴∠AEF=∠AEB=90°；

∴∠AEB=∠DFC．

∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴∠B=∠C；AB=CD，AD∥BC；

∴∠ADF=∠DFC=90°；

∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°；

∴四边形AEFD是矩形；

∴AD=EF=1；AE=DF．

在△AEB和△DFC中。

，

∴△AEB≌△DFC（AAS）；

∴BE=CF．

∵∠B=45°；∠AEB=90°；

∴∠BAE=45°；

∴∠BAE=∠B；

∴AE=BE．

∵AE=1；

∴BE=1．CF=1；

∴BC=1+1+1=3

故答案为：3．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）通过全等三角形△BAD≌△CAE（SAS）的对应角相等判定∠B=∠ACE=60°．则∠ACE=∠BAC．所以根据平行线的判定知BF∥CE．又EF∥BC；故两组对边互相平行的四边形是平行四边形，即四边形BCEF是平行四边形；

（2）由垂直得到直角，即由AD⊥BC，得到∠ADC=90°．然后根据（1）中的平行线得到∠AHE=∠ADC=90°．即EH⊥AD．又△ADE是等边三角形，所以EA=ED．AH=DH．再根据平行线分线段成比例得到．即AF=BF，同理可得AG=CG．故BC=2FG．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；∠BAC=∠B=60°．

同理可知；AD=AE，∠DAE=60°．

即得∠BAC=∠DAE．

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．

即得∠BAD=∠CAE．

∴在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS）．

∴∠B=∠ACE=60°．

∴∠ACE=∠BAC．

∴BF∥CE．

又∵EF∥BC；

∴四边形BCEF是平行四边形；

（2）∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

又∵EF∥BC；

∴∠AHE=∠ADC=90°．即EH⊥AD．

又∵△ADE是等边三角形；

∴EA=ED．

∴AH=DH．

∵EF∥BC；

∴．

∴AF=BF；

同理可得AG=CG．

∴BC=2FG．23、略

【分析】【分析】（1）由∠BDC=60°；CE⊥BD，求得∠ECD=30°，根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可得CD=2ED，又由CD=2DA，即可证得ED=DA；

（2）利用（1）的结果ED=DA=1，在直角三角形CDE中，∠BDC=60°，ED=1，利用特殊角的三角函数值求得CE=；又有EA=EB=EC，所以BE=．【解析】【解答】解：（1）ED=DA；EA=EC=BE（2分）

证明：∵CE⊥BD；∴△CED是直角三角形（3分）

∵∠BDC=60°；∴∠ECD=30°．（4分）

∴CD=2DE．（5分）

∵CD=2DA；∴DE=DA．（6分）

（2）在Rt△ECD中；

DE=DA=1；∠BDC=60°；

∴CE=；

∴BE=（10分）24、略

【分析】【分析】延长EC交AB于G，得出四边形AGCD是平行四边形，即AD=GC，又有AD=CE，所以可得点C是EG