2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根，且，则k的值为（）A.-3或1B.-3C.1D.32、估算：的值（）A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间3、如图所示，在a、b；c、d、e中；是无理数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列计算错误的是（）A.（x+1）（x+4）=x2+5x+4B.（a+3）（a-4）=a2+7a-12C.（n-2）（n+3）=n2+n-6D.（m-2）（m-3）=m2-5m+65、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为____，△AOC的面积为____．

7、如果x2=1

那么x3=

____；16

的平方根是____．8、如图，已知点E(鈭�8,4)F(鈭�4,鈭�4)

以点O

为位似中心画三角形，使它与鈻�EFO

位似，且相似比为12

则点E

的对应点的坐标为______．9、在鈻�ABC

中，隆脧A=50鈭�DE

分别是ABAC

的中点，隆脧ADE=70鈭�隆脧C=

________鈭�

．10、一辆货车送货上山，并按原路返回．上山的速度为x千米/时，下山的速度为y千米/时，求货车上下山的平均速度____千米/时．11、甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是____．12、已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长5cm,则它的周长是____________cm。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）14、无意义．____（判断对错）15、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、（）评卷人得分四、作图题(共4题，共36分)21、如图；已知△ABC，点D在BC边上；

（1）画出；把△ABC沿BC方向平移，使点B平移到与点D重合，记平移后得到的为△A′DC′；

（2）试判断线段BD与CC′相等吗？推理说明你的结论．22、如图；在四边形ABCD中；

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．23、如图，是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个，图①中两直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②中两直角边长为c．请你动脑；将它们拼成一个能够证明勾股定理的图形．

（1）请你画出一种图形；并验证勾股定理．

（2）你非常聪明，能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的图形（无需证明）．24、近年来；国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村；李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．

评卷人得分五、其他(共2题，共18分)25、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．26、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、证明题(共4题，共24分)27、已知：AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．28、已知；如图，△ABC中，∠C=60°，AD；BE是△ABC的角平分线，且交于点O；

求证：AB=AE+BD．29、如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．30、已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2=∠3．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据△的意义得到△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0，解得k≥-，根据根与系数的关系得到x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，把变形得到（x1+x2）2-2x1•x2=11，则（2k+1）2-2（k2-2）=11，整理得k2+2k-3=0，解方程得到k1=-3，k2=1，即可得到满足条件的k的值．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根；

∴△≥0，即（2k+1）2-4（k2-2）≥0；

解得k≥-；

x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2；

∵；

∴（x1+x2）2-2x1•x2=11；

∴（2k+1）2-2（k2-2）=11；

整理得，k2+2k-3=0；

∴k1=-3，k2=1；

而k≥-；

∴k=1．

故选C．2、C【分析】【解答】+3<+3<+3

7<+3<8

所以在7,8之间。

选C3、D【分析】【分析】根据勾股定理分别求出a、b；c、d、e的值；然后根据无理数的定义进行判断即可．

【解答】由勾股定理得：a=b=c=2，d=e=

其中为无理数的有：a，b；d，e．

故选D．

【点评】本题考查了勾股定理与无理数的知识，难度不大，注意根据勾股定理求出a、b、c、d、e的值是关键．4、B【分析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则分别进行计算，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、（x+1）（x+4）=x2+5x+4；故本选项正确；

B、（a+3）（a-4）=a2-a-12；故本选项错误；

C、（n-2）（n+3）=n2+n-6；故本选项正确；

D、（m-2）（m-3）=m2-5m+6；故本选项正确；

故选B．5、C【分析】【解答】解：（1）当m＞0；n＞0时，mn＞0；

一次函数y=mx+n的图象一；二、三象限；

正比例函数y=mnx的图象过一；三象限；无符合项；

（2）当m＞0；n＜0时，mn＜0；

一次函数y=mx+n的图象一；三、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过二；四象限；C选项符合；

（3）当m＜0；n＜0时，mn＞0；

一次函数y=mx+n的图象二；三、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过一；三象限；无符合项；

（4）当m＜0；n＞0时，mn＜0；

一次函数y=mx+n的图象一；二、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过二；四象限；无符合项．

故选C．

【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．二、填空题(共7题，共14分)6、y=x+24【分析】【解答】一次函数y=kx+b的图象经过A；B两点；即A（2，4），B（0，2），代入可求出函数关系式．再根据三角形的面积公式，得出△AOC的面积．

一次函数y=kx+b的图象经过A；B两点；即A（2，4），B（0，2）；

与x轴交于点C（-2；0）；

根据一次函数解析式的特点，可得出方程组解得

则此一次函数的解析式为y=x+2；

△AOC的面积=|-2|×4÷2=4．

则此一次函数的解析式为y=x+2；△AOC的面积为4．

【分析】解答本题的关键是掌握点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．7、±1；±2【分析】【分析】

本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，首先求得49=7=7是解题的关键．根据立方根和算术平方根、平方根的定义进行计算即可．

【解答】

解：隆脽隆脽x2=1，隆脿x=隆脌1.隆脿x=隆脌1.隆脿隆脿x3==隆脌11；隆脽隆脽16

=44

的平方根是隆脌2

隆脿隆脿16的平方根即为，44的平方根隆脌2.隆脌2.故答案为隆脌1隆脌1隆脌2隆脌2..【解析】隆脌1隆脌2

8、（4，-2）或（-4，2）【分析】解：隆脽E(鈭�8,4)

以点O

为位似中心画三角形，使它与鈻�EFO

位似，且相似比为12

隆脿

点E

的对应点的坐标为：(4,鈭�2)

或(鈭�4,2)

．

故答案为：(4,鈭�2)

或(鈭�4,2)

．

根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k

那么位似图形对应点的坐标的比等于k

或鈭�k

于是把E(鈭�8,4)

都乘以12

或鈭�12

即可得到点E

的对应点坐标．

本题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．【解析】(4,鈭�2)

或(鈭�4,2)

9、60【分析】【分析】本题考查了三角形中位线定理和三角形内角和定理..解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180180度．首先，利用三角形内角和定理求得隆脧AED=70鈭�

然后根据三角形中位线定理推知DE//BC隆脧C=隆脧AED.

【解答】解：如图，隆脽隆脽在鈻�AEDtriangleAED中，隆脧A=50鈭�隆脧A=50^{circ}隆脧ADE=70鈭�隆脧ADE=70^{circ}

隆脿隆脧AED=60鈭�.隆脿隆脧AED=60^{circ}.

又隆脽隆脽点DDEE分别是ABABACAC的中点，

隆脿DE隆脿DE是鈻�ABCtriangleABC的中位线，

隆脿DE//BC隆脿DE/!/BC

隆脿隆脧C=隆脧AED=60鈭�隆脿隆脧C=隆脧AED=60^{circ}．故答案为60

．【解析】60

10、略

【分析】【分析】根据路程÷速度=时间，以及利用总路程除以总时间得出该货车的平均速度．【解析】【解答】解：设上山的路程为a，根据题意得出：=．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】首先根据众数的定义得出甲所中的环数中6个数据中至少3个8，再利用平均数为6得出c的值，进而利用方差公式求出即可．【解析】【解答】解：∵甲所中的环数是8，5，5，a，b；c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；

∴6个数据中至少3个8；

则（8+8+8+5+5+c）÷6=6；

解得：c=2；

∴甲的方差为：[（8-6）2+（5-6）2+（5-6）2++（2-8）2]=；

∵乙所中的环数的平均数是6；方差是4；

∴甲；乙射击成绩的稳定的是乙．

故答案为：乙．12、略

【分析】【解析】试题分析：∵梯形的中位线长6cm，∴上底+下底=12cm，∵等腰梯形的腰长为5cm，∴周长=12+5+5=22cm．考点：梯形中位线定理．【解析】【答案】22三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）根据平移的特点进行平移作图即可；

（2）根据平移的性质即可直接作出判断．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

（2）相等．

由题意得：BD+DC=DC+CC′；

∴BD=CC′．22、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线MN的对称点A1、B1、C1、D1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C、D关于点O的对称点A2、B2、C2、D2的位置；然后顺次连接即可；

（3）观察图形，根据轴对称的性质解答．【解析】【解答】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；

（2）四边形A2B2C2D2如图所示；

（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称．23、略

【分析】【分析】（1）可以借助4个图①的形状拼成一个大正方形；根据面积进行证明；

（2）可以借助2个图①和一个图②拼成一个直角梯形．【解析】【解答】解：（1）如图所示：根据面积可得（a+b）2=4×ab+c2，即a2+b2=c2．

（2）如图所示．

24、解：①画出角平分线；

②作出垂直平分线．

交点P即满足条件．

【分析】【分析】画出两条公路夹角的平分线和张、李两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求．五、其他(共2题，共18分)25、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、证明题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】连接AC，在△ADC和△ABC中，根据AB=AD，CB=CD，AC=AC即可判定△ADC≌△ABC，即可证明∠ABC=∠ADC．【解析】【解答】证明：连接AC；

在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠ABC=∠ADC．28、略

【分析】【分析】在AB上取点M使AM=AE；判定△AMO≌△AEO，由AD；BE是△ABC的角平分线，∠C=60°得∠AOM=∠AOE=180°-∠AOB=60°

∴∠BOM=180°-（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°∴∠BOM=∠BOD，由ASA判定△BOM≌△BOD∴BD=BM∴AB=AM+BM=AE+BD【解析】【解答】证明：在AB上取点M使AM=AE；连接OM

∵∠C=60°；AD；BE是△ABC的角平分线；

∴∠MBO=∠ABC，∠BAO=∠BAC；