2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.2 相似图形说课稿 （新版）华东师大版001

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形说课稿（新版）华东师大版一、教材分析

2023九年级数学上册第23章“图形的相似”中的“相似图形”，本节课主要围绕相似三角形的判定方法和性质展开教学。通过本节课的学习，学生将能够掌握相似三角形的判定定理，了解相似三角形的性质，并能应用相似三角形的性质解决实际问题。本节课的内容与课本紧密关联，符合九年级学生的认知水平和教学实际，实用性强。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究相似三角形的判定方法，学生将提升抽象思维能力；在证明相似三角形性质的过程中，强化逻辑推理能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模能力。此外，通过合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。三、教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：相似三角形的判定方法，特别是角角相似（AA）和边角边相似（SAS）的判定条件。

-细节：重点讲解AA相似定理和SAS相似定理的应用，通过具体例子展示如何判断两个三角形是否相似。

-举例：通过图形展示，教师引导学生识别出两组对应角相等的三角形，并应用AA相似定理判断相似。

2.教学难点

-难点内容：理解相似三角形性质的应用，特别是在解决实际问题时如何正确运用相似三角形的性质。

-细节：难点在于学生如何将相似三角形的性质与实际问题相结合，如比例关系在几何图形中的应用。

-举例：在解决实际问题如测量旗杆高度时，难点在于学生能否正确设置相似三角形，并利用比例关系计算未知量。教师需要引导学生理解如何从实际问题中抽象出相似三角形，并应用比例性质进行计算。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023九年级数学上册》教材，以便于学生跟随教学内容进行学习。

2.辅助材料：准备与相似三角形判定和性质相关的图片、图表，以及相关视频资料，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备三角板、直尺等几何工具，用于学生进行相似三角形的绘制和测量实践。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作完成小组任务，并确保实验操作台安全，便于学生进行实验活动。五、教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了三角形的相关知识，今天我们来探究一个有趣的现象——相似三角形。请大家拿出课本，翻到第23章“图形的相似”的第二节，我们一起开始今天的学习。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.相似三角形的定义

（教师）首先，我们来回顾一下相似三角形的定义。请大家看课本第68页，相似三角形的定义是：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。

（学生）哦，我明白了，相似三角形就是角角角（AAA）相似的三角形。

（教师）很好，那我们接下来要学习的是相似三角形的判定方法。

2.相似三角形的判定方法

（教师）相似三角形的判定方法有几种，我们先来看第一种——角角相似（AA）。请看课本第69页，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，那我们怎么判断两个角是否相等呢？

（教师）这是一个很好的问题。我们可以通过测量角的大小，或者利用平行线的性质来判断。比如，如果两条直线平行，那么它们所夹的对应角是相等的。

（教师）现在，请大家拿出三角板，我们来实际操作一下。假设我们有两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，那么这两个三角形相似吗？

（学生）相似，因为它们有两个角分别相等。

（教师）很好，这就是角角相似（AA）的判定方法。

3.相似三角形的判定方法（续）

（教师）接下来，我们再来看第二种判定方法——边角边相似（SAS）。请看课本第69页，如果两个三角形的两边成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。

（学生）老师，那我们怎么判断两边是否成比例呢？

（教师）这同样是一个很好的问题。我们可以通过计算两边长度的比值来判断。如果两个三角形的对应边长度的比值相等，那么这两边就成比例。

（教师）现在，请大家拿出三角板，我们来实际操作一下。假设我们有两个三角形ABC和DEF，其中AB/DE=AC/DF，且∠B=∠E，那么这两个三角形相似吗？

（学生）相似，因为它们有两边成比例，且夹角相等。

（教师）很好，这就是边角边相似（SAS）的判定方法。

4.相似三角形的性质

（教师）现在我们已经学会了相似三角形的判定方法，接下来我们来学习相似三角形的性质。请看课本第70页，相似三角形的性质有以下几个：

（1）相似三角形的对应边成比例；

（2）相似三角形的对应角相等；

（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。

（学生）老师，那这些性质有什么用呢？

（教师）这些性质可以帮助我们解决很多实际问题，比如测量、计算等。

（教师）现在，请大家拿出三角板，我们来实际操作一下。假设我们有两个相似三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，且AB/DE=2/3，那么求三角形ABC的面积。

（学生）根据相似三角形的性质，我们知道三角形ABC的面积与三角形DEF的面积之比等于相似比的平方，即(AB/DE)^2。所以，三角形ABC的面积是三角形DEF面积的4/9。

（教师）很好，这就是相似三角形性质的应用。

三、课堂练习

1.单元练习

（教师）同学们，接下来请大家完成课本第71页的单元练习，巩固一下今天所学的知识。

2.小组讨论

（教师）在完成单元练习的过程中，如果遇到困难，可以和旁边的同学讨论一下。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了相似三角形的判定方法和性质。希望大家能够掌握这些知识，并在今后的学习中灵活运用。

（学生）好的，老师。

五、布置作业

（教师）请大家完成以下作业：

1.课本第71页的课后练习题；

2.思考：如何利用相似三角形的性质解决实际问题？

（学生）好的，老师。六展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）相似三角形的实际应用

在日常生活中，相似三角形的原理被广泛应用于各个领域。例如，在建筑设计中，相似三角形原理被用来计算建筑物的比例和外观；在摄影中，通过调整相机与被摄物体的距离，可以拍摄到相似的照片；在医学领域，相似三角形的原理被用来测量和计算人体结构。为了让学生更深入地理解相似三角形的实际应用，可以推荐以下阅读材料：

-《几何学在生活中的应用》

-《相似三角形在工程测量中的应用》

-《摄影中的几何原理》

（2）相似三角形在数学证明中的应用

相似三角形的性质和判定方法在数学证明中扮演着重要角色。以下是一些推荐的阅读材料，帮助学生了解相似三角形在数学证明中的应用：

-《几何证明中的相似三角形》

-《高中数学证明中的相似三角形》

-《数学证明的艺术：相似三角形的运用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

为了巩固学生对相似三角形知识的理解，并激发他们的学习兴趣，以下是一些课后自主学习和探究的建议：

（1）探究相似三角形的相似比和面积比之间的关系。学生可以通过绘制相似三角形，观察并测量其边长和面积，从而得出相似比和面积比之间的关系。

（2）研究相似三角形在平面几何中的其他应用，如解决实际问题，如计算不规则图形的面积或体积。

（3）尝试自己证明相似三角形的判定定理，如AA相似定理和SAS相似定理。

（4）参与数学竞赛或社团活动，与其他同学交流相似三角形的知识和应用。七、教学反思与改进

教学反思与改进

亲爱的同学们，这节课我们一起学习了相似三角形的判定方法和性质，现在我想和大家分享一下我的教学反思和改进措施。

首先，我觉得本节课的一个亮点是学生们在讨论和操作过程中表现出了很高的积极性。比如，在判断相似三角形时，很多同学能够迅速运用AA相似定理和SAS相似定理，这说明他们对这些定理的理解比较到位。但是，我也发现了一些问题。

首先，我发现有些同学在理解相似三角形的性质时存在一定的困难。他们在计算相似三角形的面积比时，经常忘记将相似比的平方应用到面积上。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重对相似三角形性质的讲解和练习，特别是面积比的计算方法。

其次，我在课堂练习中发现，部分同学在解决实际问题时，不能很好地将所学知识应用到具体情境中。例如，在测量旗杆高度的问题中，有些同学不能正确地设置相似三角形，导致计算结果不准确。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地设计一些贴近实际生活的案例，让学生在实际操作中学会应用所学知识。

针对这些问题，我计划在未来的教学中实施以下改进措施：

1.在讲解相似三角形的性质时，我会通过更多的实例来帮助学生理解。例如，我可以展示一些生活中常见的相似图形，如建筑物的比例、照片的缩放等，让学生在实际情境中理解相似三角形的性质。

2.为了提高学生解决实际问题的能力，我会在课后布置一些与生活相关的作业，让学生在完成作业的过程中学会应用所学知识。同时，我还会在课堂上设置一些小组讨论环节，让学生在合作中解决问题。

3.我会尝试使用更多的教