2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第2讲　平抛运动

第2讲平抛运动CONTENTS考点一01考点二0203考点三04难点剖析深度05跟踪训练·巩固提升01考点一平抛运动的规律及应用1.定义：将物体以一定的初速度沿

方向抛出，物体只在

⁠

⁠作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的

曲线运动，运动轨迹

是

⁠。3.研究方法：化曲为直（1）水平方向：

运动；（2）竖直方向：

⁠运动。水平重

力匀变速抛物线匀速直线自由落体4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向（水平方向）为x轴

正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。

1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在

任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为

竖直向下，如图所示。2.两个推论（1）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定

通过此时水平位移的中点。（2）做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα。平抛运动基本规律的应用【例1】

投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，

《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而

讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插

入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，忽

略空气阻力、箭长及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin

37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（

）A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大B.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间

比甲的长C.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比

乙大D.若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所投的箭落入壶口时速度比

乙小

平抛运动的两个重要推论的应用

A.0.6RB.0.8RC.RD.1.2R

A.运动员在空中相同时间内的速度变化相同B.运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比C.运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60°D.运动员的质量越大，落点离A越远【例3】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平

方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面AB与水平方向夹角为30°且

足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）

02考点二落点有约束条件的平抛运动斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运

用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾

角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

常见的模型如下：平抛运动与斜面相结合方

法内容斜面总结分解速度

分解速度，构建

速度三角形方法内容斜面总结分解位移

分解位移，构建

位移三角形【例4】

（多选）如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C

是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高。

从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2

落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（

）A.球1和球2运动的时间之比为2∶1B.球1和球2动能增加量之比为1∶2D.球1和球2运动时的加速度之比为1∶2

平抛运动与圆面相结合情景图解规律分析

情景图解规律分析

如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨

道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度

的偏向角相等。

如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，

此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏

向角相等。【例5】如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球（小球可视

为质点）从半圆轨道上B点沿切线斜向左上方抛出，到达半圆轨道左

端A点正上方某处时小球的速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆

轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空

气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为（

）

平抛运动与竖直面相结合【例6】如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（

）A.3把飞刀在击中木板时速度相同D.设到达M、N、P三点的飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、

θ2、θ3，则有θ1∶θ2∶θ3＝3∶2∶1

03考点三平抛运动的临界问题1.平抛运动中临界问题的两种常见情形（1）物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；（2）物体的速度方向恰好达到某一方向。2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出

界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与

圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行

解题。【例7】

（2024·山东滨州模拟）如图所示，从高H＝4m处的点A

先后水平抛出两个小球1和2，球1与地面碰撞一次后，恰好越过位

于水平地面上高为h的竖直挡板，然后落在水平地面上的D点，碰撞

前后的速度水平方向不变，竖直方向等大反向。球2恰好越过挡板

也落在D点，忽略空气阻力。挡板的高度h为（

）A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m

04难点剖析深度平抛运动中与斜面最大距离问题图示方法最大距离及运动时间

在运动起点同时分解v0、g分解平行于斜面的速度v【典例】如图所示，在倾角为θ的斜面顶端以初速度v0水平抛出一小

球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面

的距离达到最大，最大距离为多少？

如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平

方向抛出，最终落至斜面底端，不计小球运动过程中所受的空气阻

力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离开斜面距离最大所经历的

时间为（

）

05跟踪训练·巩固提升1.（多选）关于平抛运动的叙述，下列说法正确的是（

）A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小123456789101112解析：

平抛运动中，物体只受重力，为恒力，方向总是竖直

向下，平抛运动的轨迹是曲线，速度方向时刻在改变，选项A正

确，选项B错误；全过程，重力一直做正功，根据动能定理知，速

度一直在增加，选项C正确；竖直分速度一直在增加，但水平分速

度不变，则平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越

小，选项D正确。1234567891011122.（2023·浙江6月选考3题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计

空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小

v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（

）123456789101112

1234567891011123.（2024·湖南衡阳模拟）如图所示，甲、乙两人练习配合传球投

篮，两人分别以2m/s、3m/s的速度同时匀速垂直通过篮球场地中

线时，二者相距3m，甲继续匀速奔跑2s后从1.7m的高度将篮球近

似水平抛出，乙在1.5m的高度接住篮球并奔向篮板。不考虑篮球的

自转，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则篮球被甲抛出瞬

间的速度大小约为（

）A.10m/sB.15m/sC.18m/sD.20m/s123456789101112

1234567891011124.（2024·广东广州期中）如图，正在平直公路行驶的汽车紧急刹

车，位于车厢前端、离地高度分别为H＝3.2m、h＝2.4m的两件物

品，因没有固定而散落到路面，相距L＝1m。由此估算刹车时的车

速最接近（

）A.40km/hB.50km/hC.70km/hD.90km/h123456789101112

1234567891011125.（2024·安徽蚌埠模拟）如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜

面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是

（重力加速度为g）（

）D.由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解123456789101112

1234567891011126.如图所示，某同学从O点对准前方的一块竖直放置的挡板将两小球

水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2，不

计空气阻力，小球打在挡板上的位置分别是B、C，且AB＝BC，则

v1∶v2为（

）A.2∶1123456789101112

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A.小球初速度不同，则运动时间一定不同B.小球落到斜面上时，其速度方向一定相同C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直D.小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大123456789101112

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8.（2024·广东五校一联）某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模

型，如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地

面2m，右端出口水平。现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作

用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为（

）A.0B.0.1mC.0.2mD.0.3m123456789101112

1234567891011129.（多选）（2024·海南嘉积中学一模）如图所示，从足够高的1、2

两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2

两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、

45°。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为

d，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。下

列说法正确的是（

）A.从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等B.从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等123456789101112

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12345678910111210.如图所示，刚性圆柱形容器，上端开口，容器内侧高h＝5m，内

径D＝1.6m，现有一刚性小球（视为质点）从容器上端内边缘沿

直径以v0的初速度水平抛出，小球恰好可以击中容器底部中心位

置。已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球与容器内壁

碰撞视为弹性碰撞，则小球的初速度v0可能是（

）A.